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1、第 1 页 共 9 页 2014-6-202014 年安徽省初中毕业学业考试数学试题年安徽省初中毕业学业考试数学试题 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1、 （2）3 的结果是（ ） A、5 B、1 C、6 D、6 2、x2x4=（ ） A、x5 B、x6 C、x8 D、x9 3、如图， ；图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（ ）A B C D 4、下列四个多项式中，能因式分解的是（ ） A、a2+1 B、a26a+9 C、x2+5y D、x25y 5、某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 20 根棉花纤维进行测量，其长
2、度 x（单位：mm）的数据分布如右表，则棉花纤维长度的数据在 8x32 这个范围的频率为 （ ）棉花纤维长度 x频数0x818x16216x24824x32632x403A、0.8 B、0.7 C、0.4 D、0.26、设 n 为正整数，且 nn+1，则 n 的值为（ ）65A、5 B、6 C、7 D、8 7、已知 x22x3=0，则 2x24x 的值为（ ） A、6 B、6 C、2 或 6， D、2 或 30 8、如图，RtABC 中，AB=9，BC=6，B=900，将 ABC 折叠，使 A 点与 BC 的中点 D 重合， 折痕为 MN，则线段 BN 的长为（ ）A、 B、 C、4 D、53
3、5 259、如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，动点 P 从 A 点出发，按 ABC 的方向在 AB 和 BC 上移动，记 PA=x，点 D 到直线 PA 的距离为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ）第 2 页 共 9 页 2014-6-2010、如图，正方形 ABCD 的对角线 BD 长为 2，若直线 l 满足：（1）点 D 到直线 l 的距2离为， （2）A、C 两点到直线 l 的距离相等，则符合题意的直线 l 的条数为（ ）3A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11、据报载，2014 年我国将发展固定宽带接入
4、新用户 25000000 户，其中 25000000 用科学 记数法表示为 12.某厂今年一月份新产品的研发资金为 a 元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长 率都是 x，则该厂今年三月份新产品的研发资金 y（元）关于 x 的函数关系式为 y= 13.方程=3 的解是 x= 2124 xx14.如图，在 ABCD 中，AD=2AB，F 是 AD 的中点，作 CEAB，垂足 E 在线段 AB 上，连接 EF、CF，则下列结论中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在 横线上）（1）DCF=BCD， （2）EF=CF；（3）SBEC=2SCEF；（4）DFE=3AEF21三、 （本大题共 2
5、 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15、计算：（）0+201325316、观察下列关于自然数的等式： （1）32412=5 （1） （2）52422=9 （2） （3）72432=13 （3）CBDAFA EDCB第 3 页 共 9 页 2014-6-20BAFDOCE根据上述规律解决下列问题： （1）完成第四个等式：924（ ）2=（ ） ； （2）写出你猜想的第 n 个等式（用含 n 的式子表示） ，并验证其正确性。四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17.如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 ABC（顶点是网 格线的交点） 。
6、（1）请 ABC 向上平移 3 个单位得到 A1B1C1，请画出 A1B1C1； （2）请画一个格点 A2B2C2，使 A2B2C2ABC，且相似比不为 1。18.如图，在同一平面内，两行平行高速公路 l1和 l2间有一条“z”型道路连通，其中 AB 段与高速公路 l1成 300，长为 20km，BC 段与 AB、CD 段都垂直，长为 10km；CD 段长为 30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19.如图，在O 中，半径 OC 与弦 AB 垂直，垂足为 E，以 OC 为直径的圆与弦 AB 的一 个交点为 F，D 是 CF
7、 延长线与O 的交点，若 OE=4，OF=6，求O 的半径和 CD 的长。ABCDl1l230CAB第 4 页 共 9 页 2014-6-2020.2013 年某企业按餐厨垃圾处理费 25 元/吨，建筑垃圾处理费 16 元/吨标准，共支付餐厨 和建筑垃圾处理费 5200 元，从 2014 年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费 100 元/ 吨，建筑垃圾处理费 30 元/吨，若该企业 2014 年处理的这两种垃圾数量与 2013 年相比没 有变化，就要多支付垃圾处理费 8800 元， （1）该企业 2013 年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？ （2）该企业计划 2014 年将上述两种垃圾处
8、理量减少到 240 吨，且建筑垃圾处理费不超过 餐厨垃圾处理量的 3 倍，则 2014 年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？六、 （本题满分 12 分） 21.如图，管中放置着三根同样绳子 AA1、BB1、CC1。 （1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子 AA1 的概率是多少？ （2）小明先从左端 A、B、C 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端 A1、B1、C1三个 绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子连结成一根长绳的概率。七、 （本题满分 12 分） 22.若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数” 。 （1）请写出两个为“同簇二
9、次函数”的函数； （2）已知关于 x 的二次函数 y1=2x24mx+2m2+1，和 y2=ax2+bx+5，其中 y1的图象经过点 A（1，1） ，若 y1+y2与 y1为“同簇二次函数” ，求函数 y2的表达式，并求当 0x3 时， y2的最大值。B1B C1A1AC第 5 页 共 9 页 2014-6-20八、 （本题满分 14 分） 23.如图 1，正六边形 ABCDEF 的边长为 a，P 是 BC 边上一动点，过 P 作 PMAB 交 AF 于 M，作 PNCD 交 DE 于 N， （1） （1）MPN= （2）求证：PM+PN=3a（2）如图 2，点 O 是 AD 的中点，连接 O
10、M、ON。求证：OM=ON（3）如图 3，点 O 是 AD 的中点，OG 平分MON，判断四边形 OMGN 是否为特殊四边 形，并说明理由。PNMFEDCBAONMFEDCBAPGONMFEDCBAP第 6 页 共 9 页 2014-6-202014 年安徽省初中毕业学业考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题(本大题共 10 小题，每小题写 4 分，满分 40 分) 题号12345678910答案CADBADBCBB 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题写 5 分，满分 20 分) 112.5107 12a(1x)2 136 14 三、(本大题共 2 小题，每小题写 8 分，满分 16 分
11、) 15解：原式53120132014(8 分) 16解：(1)4，17(4 分) (2)第 n 个等式为(2n1)24n24n1 左边4n24n+14n24n1右边，第 n 个等式成立(8 分) 四、(本大题共 2 小题，每小题写 8 分，满分 16 分) 17解：(1)作出A1B1C1，如图所示(4 分)ACBA1B1C1 A2B2C2第 17 题答案 图(2)本题是开放题，答案不唯一，只要作出的A2B2C2满足条件即可(8 分) 18解：如图，过点 A 作 AB 的垂线交 DC 延长线于点 E，过点 E 作 l1的垂线与 l1、l2分别 交于点 H，F，则 HFl2ABCDFEH 303
12、0l1l2第 18 题答案 图由题意知 ABBC，BCCD，又 AEAB， 四边形 ABCE 是矩形AEBC，ABEC(2 分)DEDCCEDCAB50 又 AB 与 l1成 30角，EDF30，EAH60第 7 页 共 9 页 2014-6-20在 RtDEF 中，EFDEsin305025(5 分)1 2在 RtAEH 中，EHAEsin60105，3 23所以 HFEFHE2553即两高速公路间距离为(255)km (8 分)3五、(本大题共 2 小题，每小题写 10 分，满分 20 分) 19解：OC 为小圆的直径，OFC90CFDF(2 分)OEAB，OEFOFC90又FOECOF，OEFOFC则OE OFOF OCOC9(7 分)2OF OE66 4又 CF3CD2CF6(10 分)22OCOF22965520解：(1)设 2013 年该企业处理的餐厨垃圾为 x 吨，建筑垃圾为 y 吨，根据题意，得(3 分)25165200, 1003052008800.xy xy解
