2013年分配生素质测试数学试卷及答案

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1、第 1 页2018-4-252013 年黄陂一中分配生素质测试数数 学学 试试 卷卷本卷满分本卷满分 150 分，考试时间分，考试时间 120分钟分钟一、选择题（本一、选择题（本大题共大题共 8 8 小题小题 ，每小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分分. .）1、若，则（ ）2(2)()2xxaxbxabA、-1 B、0 C、1 D、22、非负整数满足，则的全部可取值之和是（ ）, x y2216xyyA、9 B、5 C、4 D、3 3、如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，M 点为 CD 边上的中点，若 M 点是 A 点关于线段 EF的对称点，则( )AE EDA、 B、 C

2、、2 D、5 33 51 24、在中，,D在AB上，是的ABCABAC036 ,ACDC平分线，则的面积与的面积之比是: DBCABCA、 B 、 C、 D 、52 252 335 235 35、已知实数满足 ，则的值为（ ） xy，42 424233yyxx，4 44yx（A）7 （B） （C） （D）5 113 2713 26、把一枚六个面编号分别为 1，2，3，4，5，6 的质地均匀的正方体骰子先后投掷 2 次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数的图象与x轴有两个不同2yxmxn交点的概率是（ ） （A） （B） （C） （D）5 124 917 361 2 7、如图，直径 A

3、B 为 6 的半圆 O，绕 A 点逆时针旋转 60，此时点 B 到了点B，则图中阴影部分的面积为A.6 B.5 C.4 D.3 8、已知，则的值为 （ 2111zyx3111xzy4111yxzzyx432）A1. B. C2. D.23 253 题图FEMBCDAGABB第 2 页2018-4-25二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分, ,共共 4040 分分) )9、已知，则= .560,xy248x yy x10、设则的最大值与最小值之差为 . 12,x 1222xxx11、已知那么 .211,2,84baaabaa12、有一塔形几何

4、体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上 层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知 最底层正方体的棱长为 2，且该塔形的表面积(含最底层正方体的 底面面积)超过 39，则该塔形中正方体的个数至少是_. 13、某校从参加计算机测试的学生中抽取了 60 名学生的成绩（40100 分）进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图（其中 7080 段因故看不清） ，若 60 分以上（含 60 分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为 .14. 有 3 张不透明的卡片，除正面分别写有不同的数字-1、-2、3 外，其它均相同将这 三张卡片背面朝上洗匀后，第一次

5、从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的ykxbk数字记作一次函数表达式中的则一次函数的图象经过二、三、四ykxbbykxb象限的概率是 . 15如图，AB 是O 的直径，AC 和 BD 是它的两条切线，CO 平分ACD AC=2，BC=3，则 AB 的长是 . 16用两个全等的含 30角的直角三角形制作如图 1 所示的两种卡片, 两种卡片中扇形的半径均为 1，且扇形所在圆的圆心分别为长直角 边的中点和 30角的顶点，按先A后B的顺序交替摆放A、B两种 卡片得到图 2 所示的图案若摆放这个图案共用两种卡片 8 张，则这个

6、图案中阴影部 分的面积之和为_；若摆放这个图案共用两种卡片(2n+1)张(n为正整数)， 则这个图案中阴影部分的面积之和为 (结果保留)A 种 B 种 图 1 图 2第 3 页2018-4-25三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题）小题） 17、 （本题满分 12 分）下面图像反映的是甲、乙两人以每分 钟 80 米的速度从公司出发步行到火车站乘车的过程在去 火车站的途中，甲突然发现忘带预购的火车票，于是立刻以 同样的速度返回公司，然后乘出租车赶往火车站，途中与乙 相遇后，带上乙 一同到火车站(忽略停顿所需时间） ，结果到 火车站的时间比预计步行到火车站的时间早到了 3 分钟

7、甲、乙离开公司 分钟时发现忘记带火车票； 图中甲、乙预计步行到火车站时路程 s 与时 间 t 的函数解析式为 （不要求写自变量的取值范围） 求出图中出租车行驶时路程 s 与时间 t 的函数解析式（不要求写自变量的取值范围） ；求公司到火车站的距离 18、 （本题满分 12 分）某楼盘一楼是车库（暂不销售） ，二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）.商品房售价方案如下：第八层售价为 3000 元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加 40 元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少 20 元.已知商品房每套面积均为 120 平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案：方案一：购买者先交纳

8、首付金额（商品房总价的 30） ，再办理分期付款（即贷款）.方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受 8的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为 a 元）（1）请写出每平方米售价 y（元/米2）与楼层 x（2x23，x 是正整数）之间的函数解析式；（2）小张已筹到 120000 元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受 9的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法。19、 （本题满分 15 分）| |网网如图 1，若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形，显然图

9、中有 AG=CE，AGCE. 当正方形GFED绕D旋转到如图 2 的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明； 若不成立，请说明理由. 当正方形GFED绕D旋转到如图 3 的位置时(点F在AD上)，延长CE交AG于H，交 AD于M.求证：AGCH；当AD=4，DG=时，求CH的长2480 12 16 O t S 第 4 页2018-4-2520 （本题满分 15 分）已知：如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，B=90， AD=2，BC=6，AB=3E 为 BC 边上一点，以 BE 为边作正方形 BEFG，使正方形 BEFG 和梯形 ABCD 在 BC 的同侧 （1）当正方形的顶点

10、F 恰好落在对角线 AC 上时，求 BE 的长； （2）将（1）问中的正方形 BEFG 沿 BC 向右平移，记平移中的正方形 BEFC 为正方形 BEFG，当点 E 与点 C 重合时停止平移设平移的距离为 t，正方形 BEFG 的边 EF 与 AC 交于点 M，连接 BD，BM，DM，是否存在这样的 t，使BDM 是直角三角形？若存在， 求出 t 的值；若不存在，请说明理由； （3）在（2）问的平移过程中，设正方形 BEFG 与ADC 重叠部分的面积为 S，请直接写 出 S 与 t 之间的函数关系式以及自变量 t 的取值范围21、 （本题满分 16 分）如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 与

11、一直线相交于 A（1，0） ，C（2，3）两点，与 y 轴交于点 N其顶点为 D（1）抛物线及直线 AC 的函数关系式；（2）设点 M（3，m） ，求使 MN+MD 的值最小时 m 的值；（3）若抛物线的对称轴与直线 AC 相交于点 B，E 为直线 AC 上的任意一点，过点 E 作EFBD 交抛物线于点 F，以 B，D，E，F 为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点 E的坐标；若不能，请说明理由；（4）若 P 是抛物线上位于直线 AC 上方的一个动点，求APC 的面积的最大值第 5 页2018-4-252013 年黄陂一中分配生素质测试数 学 试 卷（A）参考答案和评分标准一、一、 选择题

12、选择题 ( (本大题共本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分分) )1 B2 D 3 A 4 4、C C 5A 6. 6. C 7A 8C.二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分）分）9 9、6464 1010、1 1 1111、 1212、6 6 1313、75%。14、 15 16 23 31三、解三、解答题（本大题共答题（本大题共 5 5 小题，小题， ）1717、1818、解：（1）当 2x8 时，每平方米的售价应为：3000（8x）20=20x2840 ；当 9x23 时，

13、每平方米的售价应为：3000+（x8）40=40x2680。 。（4 分）20x2840(2x8,x)y40x2680(8x23,x)为正整数为正整数（2）由（1）知：当 2x8 时，小张首付款为（20x2840）12030%=36（20x2840）36（2082840）=108000 元120000 元28 层可任选。当 9x23 时，小张首付款为（40x2680）12030%=36（40x2680）元第 6 页2018-4-25由 36（40x2680）120000，解得：x。x为正整数，9x16。1163综上所述，小张用方案一可以购买二至十六层的任何一层。（4 分）（3）若按方案二购买第

14、十六层，则老王要实交房款为：y1=(40162680) 12092%60a（元）若按老王的想法则要交房款为：y2=(40162680) 12091%（元）y1y2=398460a ，当y1y2即y1y20 时，解得 0a66.4。此时老王想法正确；当y1y2即y1y20 时，解得a66.4。此时老王想法不正确。 （4 分） 1919、 （本题 15 分 解：（1）成立AGCE四边形、四边形是正方形，QABCDDEFG.,GDDE ADDCGDE 90ADC 90- . .（5 分）GDAADE EDCAGD CEDAGCE（2）类似（1）可得， 12又.AGD CEDHMADMC即（4 分）AHM ADC90.AGCH过作于, 由题意有，则GGPADP1 PDGP3AP 1 3GP AP而12， ，即.DM DC1 3GP AP4 3D