《2013年高考真题解析分类汇编(理科数学)2：函数 2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年高考真题解析分类汇编(理科数学)2：函数 2（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12013 高考试题解析分类汇编（理数）高考试题解析分类汇编（理数）2：函数：函数一、选择题1. （2013 年高考江西卷（理） ）函数 y=ln(1-x)的定义域为xA.(0,1) B.0,1) C.(0,1 D.0,1 B考查函数的定义域。要使函数有意义，则，即，解得，选 B.0 10x x 0 1x x 01x2. （2013 年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案） ）若abc,则函数 f xxaxbxbxcxcxa的两个零点分别位于区间( )A., a b和, b c内 B.,a和, a b内 C., b c和, c 内 D.,a和, c 内A【命题立意】本题考查二次函
2、数的图像与性质以及函数零点的判断。因为，又，所 f aabac f bbcba f ccacbabc以，即函数的两个零点分别在和内，选 A.( )0,( )0,( )0f af bf c( )f x, a b, b c3. （2013 年高考四川卷（理） ）设函数(,为自然对数的底数).若( )xf xexaaRe曲线上存在使得,则的取值范围是( )sinyx00(,)xy00( ()f f yya(A) (B) (C) (D)1, e1,-11e、1,1e1-1,1eeA 曲线 y=sinx 上存在点（x0，y0）使得 f（f（y0） ）=y0，则 y01，1考查四个选项，B，D 两个选项中
3、参数值都可取 0，C，D 两个选项中参数都可取 e+1，A，B，C，D 四个选项参数都可取 1，由此可先验证参数为 0 与 e+1 时是否符合题意， 即可得出正确选项当 a=0 时，此是一个增函数，且函数值恒非负，故只研究 y00，1时f（f（y0） ）=y0是否成立由于是一个增函数，可得出 f（y0）f（0）=1，而 f（1）=1，故a=0 不合题意，由此知 B，D 两个选项不正确当 a=e+1 时，此函数是一个增函数，=0，而 f（0）没有意义，故 a=e+1 不合题意，故 C，D 两个选项不正确 综上讨论知，可确定 B，C，D 三个选项不正确，故 A 选项正确24. （2013 年高考新
4、课标 1（理） ）已知函数22 ,0ln(1),0xx xxx,若|( )f x|ax,则( )f x a的取值范围是A.(,0B.(,1C.D. 2,1 2,0D 由题意可作出函数 y=|f（x）|的图象，和函数 y=ax 的图象，由图象可知：函数 y=ax 的图象为过原点的直线，当直线介于 l 和 x 轴之间符合题意，直线 l为曲线的切线，且此时函数 y=|f（x）|在第二象限的部分解析式为 y=x22x，求其导数可得 y=2x2，因为 x0，故 y2，故直线 l 的斜率为2，故只需直线 y=ax 的斜率 a 介于2 与 0 之间即可，即 a2，0。故选 D5. （2013 年普通高等学校
5、招生统一考试新课标卷数学（理） （纯 WORD 版含答案） ）设357log 6,log 10,log 14abc,则（ ）AcbaBbcaCacbDabcD 因为 a=log36=1+log32，b=log510=1+log52，c=log714=1+log72， 因为 y=log2x 是增函数，所以 log27log25log23，因为，所以 log32log52log72，所以 abc，故选 D6. （2013 年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理） ）函数的反函数 21=log10f xxx 1=fx3(A) (B) (C) (D)1021xx 1021xx 21xxR210xxA
6、 设 y=log2（1+ ） ，把 y 看作常数，求出 x：1+ =2y，x=，其中 y0，x，y 互换，得到 y=log2（1+ ）的反函数：y=，故选 A7. （2013 年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯 WORD 版） ）已知为正实yx, 数,则A. B. yxyxlglglglg222yxyxlglg)lg(222C. D.yxyxlglglglg222yxxylglg)lg(222 D ：因为 as+t=asat，lg（xy）=lgx+lgy（x，y 为正实数） ，所以 2lg（xy）=2lgx+lgy=2lgx2lgy，满足 上述两个公式，故选 D8. （2013
7、年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案） ）已知函数为奇( )f x函数,且当时,则0x 21( )f xxx( 1)f (A) (B) 0 (C) 1 (D) 22A因为函数为奇函数，所以，选 A.( 1)(1)(1 1)2ff 9. （2013 年高考陕西卷（理） ）在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于 300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是40mx40m(A) 15,20 (B) 12,25 (C) 10,30 (D) 20,30 C设矩形高为 y, 由三角形相似得: 利,30040,40, 0, 0,4040 40xyyxy
8、xyx，且用线性规划知识解得，选 C30,10x10. （2013 年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案） ）36aay 63a 的最大值为( )A.9 B.9 2C.3 D.3 2 2B4本题考查函数的最值以及基本不等式的应用。当时，当63a 3060aa，时，。所以，当且仅当6,3a 360aa3693622aaaa，即时去等号。选 B.36aa3 2a 11. （2013 年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理） ）已知函数的定义域为,则 f x1,0函数的定义域为21fx(A) (B) (C) (D)1,111,2-1,01,12B 因为原函数的定义域为（1，0） ，
9、所以12x10，解得1x 所以则函数 f（2x1）的定义域为故选 B12. （2013 年高考陕西卷（理） ）设x表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有（ ） A-x = -xB2x = 2xCx+yx+y Dx-yx-y D代值法。对 A, 设 x = - 1.8, 则-x = 1, -x = 2, 所以 A 选项为假。对 B, 设 x = - 1.4, 2x = -2.8 = - 3, 2x = - 4, 所以 B 选项为假。对 C, 设 x = y = 1.8, 对 A, x+y = 3.6 = 3, x + y = 2, 所以 C 选项为假。故 D 选项为真。所以选 D1
10、3. （2013 年高考湖南卷（理） ）函数的图像与函数的图像 2lnf xx 245g xxx的交点个数为A.3 B.2 C.1 D.0 B5本题考查函数与方程的应用以及函数图象的应用。因为，所 2245(2)1g xxxx以作出函数与的图象，由图象可知两函数图象的交点个数 2lnf xx 245g xxx有 2 个，选 B.14. （2013 年高考四川卷（理） ）函数的图象大致是( )231xxy C 当 x0 时，x30，3x10，所以，故排除 B；对于 C，由于函数值不可能为 0，故可以排除 C；因为 y=3x1 与 y=x3相比，指数函数比幂函数，随着 x 的增大，增长速度越大，所
11、以 x+，0，所以 D 不正确，A 正确，故选 A15. （2013 年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版） ）已知函数设 222222,228.f xxaxag xxaxa 表示中的较大 12max,min, max,Hxf xg xHxf xg xp q, p q值,表示中的较小值,记得最小值为得最小值为,则min, p q, p q 1Hx,A 2HxBAB(A) (B) (C) (D) B C2216aa2216aa1616顶点坐标为，顶点坐标，并且与的( )f x(2, 44)aa( )g x(2, 412)aa( )f x( )g x顶点都在对方的图象上，图象
12、如图， A、B 分别为两个二次函数顶点的纵坐标，所以 A-B=6，选 C.( 44)( 412)16aa 16. （2013 年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯 WORD 版） ）定义域为的四R个函数,中,奇函数的个数是( )3yx2xy 21yx2sinyxA . B. C. D.4321C C；考查基本初等函数和奇函数的概念,是奇函数的为与,故选 C3yx2sinyx17. （2013 年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯 WORD 版） ）若函数有极值点,且,则关于的方程的不同3( )=+b +f xxx c1x2x11( )=f xxx2 13( ( ) +2
13、 ( )+ =0f xf xb实根个数是(A)3 (B)4 (C) 5 (D)6A使用代值法。设.cxxxxfxxxxxf623)(633)2)(1(3)( 232，令29)(2, 10)( 1121cxxfxxxf.1)1 () 12()2,()(上单调递增，极小值为，上单调递减，在，上单调递增，在在xf.3)()(0)( 21个根解得有一个根，共解得有二个根，由xxfxxfxff所以选A18. （2013 年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案） ）函数的零点个数为0.5( )2 |log| 1xf xx(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4 B 在同一坐标系中作出函数与的图象，由图象可知零点个数为 2 个，选 B.1( )2xy 0.5|log|yx19. （2013 年高考北京卷（理） ）函数f(x)的图象向右平移 1 个单位长度,所得图象与y=ex关 于y轴对称,则f(x)=A. B. C. D. 1ex1ex1ex 1ex 7D 函数 y=ex的图象关于 y 轴对称的图象的函数解析式为 y=ex，而函数 f（x）的图象
