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1、1 2013 年新安中学初三年新安中学初三中考中考 数学数学模拟试题模拟试题 一、选择题：（共 12 题，每题 3 分，共 36 分） 每题给出四个答案，其中只有一个符合题 目的要求，请把选出的答案编号填在上面的答题表中，否则不给分. 1实数 m，n 在数轴上位置如图 1 所示，则下列不等关系正确的是（ ） A00mn Bmn C22mn Dmn 2下列各式中，运算正确的是 （ ） A523aaa B、623aaa C、6324)4(aa D、3322mm 3在下列几何体中,主视图是圆的是( ) A B C D 4若分式112 xx的值为零，则 x 的值为（ ） A0 B1 C1 D1 5由四
2、舍五入法得到的近似数 8.8 103，下列说法中正确的是（ ） A精确到十分位，有 2 个有效数字 B精确到个位，有 2 个有效数字 C精确到百位，有 2 个有效数字 D精确到千位，有 4 个有效数字 6在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能 拼成平行四边形和梯形的可能是（ ） 7在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，从（1）AB=CD；（2）ABCD； （3）OA=OC；（4）OB=OD；（5）ACBD；（6）AC 平分BAD；这六个条件中， 则下列各组组合中，不能推出四边形 ABCD 为菱形的是（ ） A B C D 8如图 2，
3、DEF 是由 ABC 经过位似变换得到的，点 O 是位似中心， 点 D、E、F 分别是 OA、OB、OC 的中点，则 DEF 与 ABC 的面积比是（ ） -20-1mn2 A16 B15 C12 D14 9在反比例函数xy4的图象中，阴影部分的面积不等于 4 的是（ ） A B C D 10如图， ABC 内接于 O ， C = 45, AB =4 ，则O 的半径为（ ） A22 B4 C23 D5 11如图，圆锥底面半径为 8，母线长 15，则这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角 为（ ） A120 B150 C192 D2100 12如图，抛物线cbxaxy2，其顶点坐标为（1，3），则方程
4、32cbxax根的情况是（ ） A方程有两个不相等的实数根； B方程有两个相等的实数根； C方程没有实数根； D无法确定 第第 10 题题 第第 11 题题 第第 12 题题 二、填空题：（共二、填空题：（共 4 题，每题题，每题 3 分，共分，共 12 分，请将答案填入答题表中，否则不给分）分，请将答案填入答题表中，否则不给分） 题号题号 13 14 15 16 答案答案 13一元二次方程：xx32的根为 ； 14不等式组： 0113xx解集为 ； 15某养鱼专业户为了与客户签订购销合同，对自己鱼池中的鱼的总质量进行了评估，第一 次捞出 100 条，将每条鱼做好记号放人水中，待它们充分混入鱼
5、群后，又捞出 200 条，且带 有记号的鱼有 20 条，其鱼池中估计有鱼_ _条。 31OxyOABC O xyO xyOxyO xy3 16如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CDAB交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧DE交AB于E点，若8cmAB ，则图中阴影部分的面积为 2cm（取准确值） 三、解答题（共 52 分） 17计算： 03(2011)3 tan308 18、先化简，再求值：1)113(2xx xx xx，其中22 x. 19、卫生部修订的公共场所卫生管理条例实施细则从今年 5 月 1 日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效.为配合该项新规的落
6、实，某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查， 并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整 请你根据统计图解答下列问题： （1）这次调查中同学们一共调查了多少人？ （2）请你把两种统计图补充完整； (3)求以上五种戒烟方式人数的众数 A O B C E D 4 20已知正方形 ABCD，点 E，点 F 是 AD，BC 边的中点，且 AD=2， （1）求证：ABFCDE； （2）将ABF和CDE拼成一个四边形，你能拼出所有不同的形状 的四边形吗？画出它们的示意图（标出图中的直角），并分别写出所 拼四边形的对角线的长：（不要求写计算过程
7、，只写结果） 21某市政府大力扶持大学生创业李强在政府的扶持下投资销售一种进价为每件 20 元的 护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：50010 xy （1）设李强每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （2）如果李强想要每月获得 2000 元的利润，那么销售单价应定为多少元？ （3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于 32 元，如果李强想要每月获得 的利润不低于 2000 元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价 销售量） FEBDAC5 22如图， 矩形 OABC，点 B 的坐标为（3
8、，4），沿 AD 对折，使得对角线 AC 与 x 轴重 合，点 C 落在 x 轴上的点C， （1） 求证：ACDC； （2） 求点 D 的坐标； （3） 点 E， F 是线段 OA 上的动点， 且 EF=23，当四边形 BDEF 的周长最小，求 E，F 的坐标； 23如图，以点 O 为圆心，半径为 4 的圆交 x 轴于 A，B 两点，交 y 轴于 C，D 两点，点 P 为弧 AC 上的一动点，延长 CP 交 x 轴于点 E； （1）求CECP的值； （2）连结 PB，交 OC 于点 F，若点 F 为 OC 的中点，求 PE 的长； CDBOCAxy6 （3）过点 OHAP 交 PD 于点 H，
9、当点 P 在弧 AC 上运动时，试问 HDAP的值是否保持不变；若不变，试证明并求出它的值；若发生变化，请说明理由。 FHDBACEDBACOOPxyPxy7 2013 年初三数学中考年初三数学中考 模拟试题答案模拟试题答案 （说明：本试卷满分 100 分，在 90 分钟内完成） 一、选择题：（共 10 题，每题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D D B C C D D B A C B 二、填空题： 13、 0 或 3 14、1x 15、 1000 16、3237 三、解答题 2)2(11)2(3331.17原 式解：18先化简，
10、再求值：1)113(2xx xx xx，其中22 x. 222242) 1() 1(31 11 131)113(222则原式代入把解原式，xxxxxx xx xx xxxx xx xx19解（略） 20解：（1）已知四边形 ABCD 为正方形 分 ABF=CDE=90，AB=CD=BC=AD 又E，F 是 AD，BC 的中点， DE=BF， ABFCDE 4 分 （2） 对角线：AC= 17，BF=1对角线：BD=AC= 5CBF(C)DBAA(E)F8 21、解：（1）由题意，得：w = (x20)y =(x20)(10500x) 21070010000xx 352bxa . 答：当销售单价
11、定为 35 元时，每月可获得最大利润 3 分 （2）由题意，得：210700100002000xx 解这个方程得：x1 = 30，x2 = 40 答：李明想要每月获得 2000 元的利润，销售单价应定为 30 元或 40 元. 6 分 （3）法一：10a， 抛物线开口向下. 当 30x40 时，w2000 x32， 当 30x32 时，w2000 设成本为 P（元），由题意，得： 20( 10500)Px 20010000x 200k ， P 随 x 的增大而减小. 当 x = 32 时，P最小3600. 答：想要每月获得的利润不低于 2000 元，每月的成本最少为 3600 元 22、 解：
12、 （1） 由题意折叠， 易得CADADC， ACD=DCA ， 又矩形 OABC，AOC=90 ACD+ 90CAO DCA + 90CAO 则ACDC （2）解法 1：用相似三角形求解，由对称可知 OCDACO，易知，OCDAOC 解法 2：用面积法求解，由对称可知ACD法二：10a， 抛物线开口向下. 当 30x40 时，w2000 x32， 30x32 时，w2000 10500yx ，100k ， y 随 x 的增大而减小. 当 x = 32 时，y最小180. 当进价一定时，销售量越小， 成本越小， 20 1803600（元）. 对角线：AF= 5，BD=4 55对角线：AB=2，E
13、F=2 2DEABBAFFCDBOCAxy9 CAD ，易知，ACDS 1CADS解法 3：用中点求解，由 C，C点，可知中点 M 的坐标，易知直线 AD 的解析式， 解法 4：作 DHAC 于点 H，在 RtDCH中，由勾 股定理可求 解法 5：ACOSACDS6ADOS，可求 （3）作点 D 关于 x 轴对称点D，过点D作 x 轴的平行线，取DH=EF=23，连接 BH，交 x 轴于点 F，再在 x 轴上取 FE=23，得点 E，然后求出 E，F 点的坐标；E（65，0 ）F（37，0） 23、 解： 1、 方法一： 连接 PD， 则易证ECODCP，则CECD COPC， 即3284CDCOCECP 方法二：连接 CB，弧 AC=弧 BC，则CPB=CBA=45 度，易证PCBBCE， 所以，CECB CBPC，即322CBCECP 2、弧 BD=弧 BC，则CPB=BCF=45 度，PCB 为公共角，则PCBCFB， BFCB CF
