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1、2013 届惠州高级中学高三数学理科周测届惠州高级中学高三数学理科周测本卷满分 100 分 考试时间 60 分钟一、选择题一、选择题 1. （2011 江西理 5） 已知数列na的前 n 项和nS满足：nmn mSSS，且1a=1那么10a=（ ）AA1 B9 C10 D55 2.(2005 江西理)将 1，2，9 这 9 个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为（ ）ABCD561 701 3361 4201答案：A3.(2008 陕西理)如图，到 的距离分别是和，与lABABI，labAB所成的角分别是和，在内的射影分别是和，若，则（ ），AB，mnabABablABCDmn，
2、mn，mn，mn，答案：D 4. （2007 湖北）已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是prqrsrq的必要条件。现有下列命题：是的充要条件；是的充分条件而不是必要条件；是ssqpqr的必要条件而不是充分条件；的必要条件而不是充分条件；是的充分条件而不是qsp 是rs必要条件，则正确命题序号是（ ）BABCD 5. （2012 陕西理）右图是用模拟方法估计圆周率的程序框图,表示估计结果,则图中空白框内应填P 入 DA B C D1000NP 4 1000NP 1000MP 4 1000MP 6.(2004 北京春季理)（10）期中考试以后，班长算出了全班 40 个人数
3、学成绩的平均分为 M，如果把 M 当成一个同学的分数，与原来的 40 个分数一起，算出这 41 个分数的平均值为 N，那么 M:N 为（ ） BA. B. 1C. D. 240 4141 407.(2008 天津理)设集合23Sx x，8Tx axa，ST RU，则a的取值范围是（ ）A31a B31a C3a或1aD3a 或1a 答案：A8.(2006 重庆卷重庆卷)的展开式中的系数为523x2x（A）2160 （B）1080 （C）1080 （D）2160解：解：，由 5r2 解得 r3，故所求系数为555 1552332rrrrrrr rTCxC x （）（）（）1080 故选 B 32
4、2 532C（）9. （2009 全国卷文）甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门，则甲、乙所选的课程中恰有 1 门相同的选法有（A）6 种 （B）12 种 （C）24 种 （D）30 种答案：答案：C解析：本题考查分类与分步原理及组合公式的运用，可先求出所有两人各选修解析：本题考查分类与分步原理及组合公式的运用，可先求出所有两人各选修 2 门的种数门的种数2 42 4CC=36，再求出两人所选两门都相同和都不同的种数均为，再求出两人所选两门都相同和都不同的种数均为2 4C=6，故只恰好有，故只恰好有 1 门相同的选法有门相同的选法有24 种种 。10. （2010 安徽理）设向量，则下列结
5、论中正确的是（ ）C1,0a1 1,2 2bA、B、C、与垂直D、ab2 2a babbab11. （1999 上海理 15）若 a（b+）2均不能成立aba11b1 a1D不等式和（a+）2（b+）2均不能成立|1 |1 baa1 b112.(2005 辽宁)已知 m、n 是两条不重合的直线，、 是三个两两不重合的平面，给出下列四个 命题：若； /,则mm若；/,则若；/,/,则nmnm若 m、n 是异面直线，/,/,/,则nnmm其中真命题是（ ） A和B和C和D和 答案：D 13.(2008 湖南理)设有直线 m、n 和平面、。下列四个命题中，正确的是A.若 m,n,则 mnB.若 m,
6、n,m,n,则C.若，m,则 mD.若，m，m,则 m（D）14. （2006）已知双曲线,则双曲线右支上的点 P 到右焦点的距离与点 P 到右准线的距离之9322 yx比等于（ ） CA. B. C. 2 D.4233215.(2008 安徽理)若过点的直线 与曲线有公共点，则直线 的斜率的取值范围(4,0)Al22(2)1xyl为（ ）CABCD3, 3(3, 3)33,3333(,)3316. （2005）等差数列和的前 n 项的和分别为和 T ，对一切自然数 n 都有nanbnSn，则（ ）B132 nn TSnn55 baAB CD32 149 3120 171117.(2004 福
7、建理)已知、是非零向量且满足(2) ，(2) ，则与的夹角是（ arbrarbrarbrarbrarbr）BA6B3C32D6518. （1998 全国文 11 理 10）向高为H的水瓶中注水，注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系的图 象如图 24 所示，那么水瓶的形状是（ ）B19.(2004 湖北理)函数有极值的充要条件是（ ）C1)(3xaxxfABCD0a0a0a0a20.(2008 辽宁理)在正方体中,分别为棱的中点,则在空间中与三条直1111ABCDABC D,E F11,AA CC线都相交的直线( )D11,A D EF CDA.不存在 B.有且只有两条 C.有且只有三条 D
8、.有无数条21.(2006 安徽理)如果实数满足条件 ，那么的最大值为（ ）Bxy、10 10 10xy y xy 2xyA B C D2123 解：当直线过点(0，-1)时， 最大，故选 B。2xytt22. （2004 全国1）已知集合 M=x|x24，N=x|x22x30，则集合 MN 等于( )A.x|x2 B.x|x3C.x|1x2D.x|2x3 解析：M=x|x24=x|2x2，N=x|x22x30=x|1x3，结合数轴，0-1-2231xMN=x|1x2. 答案：C23.(2006 全国 2 理)若则 =(C)(sin )3cos2 ,fxx(cos )fx（A） （B）（C） （D）3cos2x3sin2x3cos2x3sin2x解析:22(sin )3cos23(1 2sin)2sin2fxxxx所以,因此故选 C2( )22f xx22(cos )2cos2(2cos1)33cos2fxxxx本题主要考察函数解析式的变换和三角函数的二倍角公式,记忆的成分较重,难度一般选择题答题卡：选择题答题卡：题号题号12345678910答案答案题号题号11121314151617181920答案答案宝鸡网站建设 倚天 奥秘 （12 药网） 江苏快 3 平台出租 易链
