《2012年高考试题分项解析数学(理科)专题08_立体几何(教师版)[1]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年高考试题分项解析数学(理科)专题08_立体几何(教师版)[1]（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、ziye- 1 -20122012 年高考试题分项解析数学（理科）年高考试题分项解析数学（理科） 专题专题 0808 立体几何（教师版）立体几何（教师版）一、选择题一、选择题:1.(2012(2012 年高考广东卷理科年高考广东卷理科 6)6)某几何体的三视图如图 1 所示，它的体积为（ ）2. (2012(2012 年高考北京卷理科年高考北京卷理科 7)7)某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ）ziye- 2 -3. (2012(2012 年高考福建卷理科年高考福建卷理科 4)4)一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（ ）A球 B三棱锥 C正方体 D圆
2、柱4(2012(2012 年高考浙江卷理科年高考浙江卷理科 10)10)已知矩形 ABCD，AB1，BC2将ABD 沿矩形的对角线 BD 所在的直线进行翻着，在翻着过程中，（ ）A存在某个位置，使得直线 AC 与直线 BD 垂直B存在某个位置，使得直线 AB 与直线 CD 垂直C存在某个位置，使得直线 AD 与直线 BC 垂直D对任意位置，三直线“AC 与 BD”，“AB 与 CD”，“AD 与 BC”均不垂直【答案】B【解析】最简单的方法是取一长方形动手按照其要求进行翻着，观察在翻着过程，即可知选项 C 是正确的 ziye- 3 -6. (2012(2012 年高考湖北卷理科年高考湖北卷理科
3、 10)10)我国古代数学名著九章算术中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径，“开立圆术”相当于给出了已知球的体积 V，求其直径 d的一个近似公式3169dV.人们还用过一些类似的近似公式。根据 x=3.14159.判断，下列近似公式中最精确的一个是( )A3169dV B32dV C3300 157dV D321 11dV7. (2012(2012 年高考湖南卷理科年高考湖南卷理科 3)3)某几何体的正视图和侧视图均如图 1 所示，则该几何体的俯视图不可能是（ ）ziye- 4 -8.(2012(2012年高考新课标全国卷理科年高考新课标全国卷理科 7)7)
4、如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗线画出的是某1几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）( )A6( )B9( )C()D9.(2012(2012 年高考新课标全国卷理科年高考新课标全国卷理科 11)11)已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，SABCOziye- 5 -是边长为 的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（ ABC1SCO2SC ）( )A2 6( )B3 6( )C2 3()D2 210(2(2012012 年高考江西卷理科年高考江西卷理科 10)10)如右图，已知正四棱锥SABCD所有棱长都为 1，点E 是侧棱SC上一动点，过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部
5、分，记(01),SExx截面下面部分的体积为( ),V x则函数( )yV x的图像大致为（ ）ziye- 6 -11.(2012(2012 年高考安徽卷理科年高考安徽卷理科 6)6)设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直ma线在平面内，且,则“”是“”的（ ）bbmab充分不必要条件 必要不充分条件 ( )A( )B充要条件 即不充分不必要条件( )C()D【答案】A【解析】 如果；则与条件相,bmbba/ /amabbm同.12. (20(201212 年高考陕西卷理科年高考陕西卷理科 5)5)如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，111ABCABCziye- 7 -，则直线与直线夹角的余
6、弦值为（ ）12CACCCB1BC1AB（A） （B） （C） （D） 5 55 32 5 53 513. (2012(2012 年高考四川卷理科年高考四川卷理科 6)6)下列命题正确的是（ ）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行ziye- 8 -15(2012(2012 年高考全国卷理科年高考全国卷理科 4)4)已知正四棱柱1111ABCDABC D中，12,2 2,ABCCE为1CC的中点，则
7、直线1AC 与平面BED的距离为（ ）A2 B 3 C2 D1ziye- 9 -16.(2012(2012 年高考重庆卷理科年高考重庆卷理科 9)9)设四面体的六条棱的长分别为 1，1，1，1，2和a，且长为a的棱与长为2的棱异面，则a的取值范围是（ ）（A）(0,2) （B）(0, 3) （C）(1,2) （D）(1, 3)来源:21 世纪教育网【答案】A【解析】取长2的棱的中点与长为a的端点,B C；则222ABACaBC.二、填空题二、填空题:1.1. (2012(2012 年高考辽宁卷理科年高考辽宁卷理科 13)13)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_。ziye- 10
8、 -2.(2012(2012 年高考辽宁卷理科年高考辽宁卷理科 16)16)已知正三棱锥ABC，点 P，A，B，C 都在半径为P的求面上，若 PA，PB，PC 两两互相垂直，则球心到截面 ABC 的距离为_.3ziye- 11 -3（20122012 年高考江苏卷年高考江苏卷 7 7）如图，在长方体中，1111ABCDABC D3cmABAD，则四棱锥的体积为 cm3.12cmAA DDBBA114.(2012(2012 年高考天津卷理科年高考天津卷理科 10)10)个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为 3m.ziye- 12 -6.(2012(2012 年高考山东卷理科年
9、高考山东卷理科 14)14)如图，正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 1，E,F 分别为线段AA1,B1C 上的点，则三棱锥 D1-EDF 的体积为_。ziye- 13 -7.(2012(2012 年高考安徽卷理科年高考安徽卷理科 12)12)某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是_8(2012(2012 年高考上海卷理科年高考上海卷理科 8)8)若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为 .29(2012(2012 年高考上海卷理科年高考上海卷理科 14)14)如图，与是四面体中互相垂直的棱，ADBCABCD，若，且，其中、为常数，则四面体2BCcAD2aCDAC
10、BDAB2ac 的体积的最大值是 . ABCDziye- 14 -11.(2012(2012 年高考全国卷理科年高考全国卷理科 16)16)三菱柱 ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等， BAA1=CAA1=60则异面直线 AB1与 BC1所成角的余弦值为_.ziye- 15 -三、解答题三、解答题:1. （20122012 年高考江苏卷年高考江苏卷 1616） （本小题满分 14 分）如图，在直三棱柱中，分别是棱111ABCABC1111ABACDE，上的点（点D 不同于点C），且为的1BCCC，ADDEF，11BC中点来源:21 世纪教育网求证：（1）平面平面；ADE 11BCC
11、 B（2）直线平面ADE1/AFziye- 16 -2. (2012(2012 年高考广东卷理科年高考广东卷理科 18)18)（本小题满分 13 分）如图 5 所示，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，PA平面 ABCD，点 E 在线段PC 上，PC平面 BDE。ziye- 17 -3(201(2012 2 年高考北京卷理科年高考北京卷理科 16)16)（本小题共 14 分）如图 1，在 RtABC 中，C=90，BC=3，AC=6，D，E 分别是 AC，AB 上的点，且DEBC，DE=2，将ADE 沿 DE 折起到A1DE 的位置，使 A1CCD,如图 2.(I)求证：A1C
12、平面 BCDE；21 世纪教育网(II)若 M 是 A1D 的中点，求 CM 与平面 A1BE 所成角的大小；(III)线段 BC 上是否存在点 P，使平面 A1DP 与平面 A1BE 垂直？说明理由ziye- 18 -4. (2012(2012 年高考湖北卷理科年高考湖北卷理科 19)19)（本小题满分 12 分）如图 1，ACB=45，BC=3，过动点 A 作 ADBC，垂足 D 在线段 BC 上且异于点 B，连接 AB，沿 AD 将ABD 折起，使BDC=90（如图 2 所示），（1）当 BD 的长为多少时，三棱锥 A-BCD 的体积最大；（2）当三棱锥 A-BCD 的体积最大时，设点
13、E，M 分别为棱 BC，AC 的中点，试在棱 CD上确定一点 N，使得 ENBM，并求 EN 与平面 BMN 所成角的大小ziye- 19 -ziye- 21 -ziye- 22 -5. (2012(2012 年高考福建卷理科年高考福建卷理科 18)18)（本小题满分 13 分）如图，在长方体1111DCBAABCD 中，11 ADAA，E为CD中点。（）求证：11ADEB；（）在棱1AA上是否存在一点P，使得/DP平面AEB1？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由。（）若二面角11AEBA的大小为030，求AB的长.ziye- 23 -66(2012(2012 年高考上海卷理科年高考上海卷
14、理科 19)19)（6+6=12 分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面ABCDP ABCDPA，是的中点，已知，ABCDEPC2AB22AD ，求：2PA（1）三角形的面积；PCD（2）异面直线与所成的角的大小.BCAEziye- 24 -7(2012(2012 年高考浙江卷理科年高考浙江卷理科 20)20) (本小题满分 15 分)如图，在四棱锥 PABCD 中，底面是边长为2 3的菱形，且BAD120，且 PA平面 ABCD，PA2 6，M，N 分别为PB，PD 的中点()证明：MN平面 ABCD；() 过点 A 作 AQPC，垂足为点 Q，求二面角 AMNQ 的平面角的余弦值ziye-
15、 25 -ziye- 26 -8.(2012(2012 年高考山东卷理科年高考山东卷理科 18)18)（本小题满分 12 分）ziye- 27 -ziye- 28 -10.(2012(2012 年高考新课标全国卷理科年高考新课标全国卷理科 19)19)（本小题满分 12 分）如图，直三棱柱中，111ABCABC11 2ACBCAA是棱的中点，D1AABDDC 1（1）证明：BCDC 1（2）求二面角的大小。11CBDA11.(2012(2012 年高考天津卷理科年高考天津卷理科 17)17)（本小题ziye- 29 -满分 13 分）如图，在四棱锥PABCD中，PA丄平面ABCD，AC丄AD，AB丄BC，45BAC，=2PA AD，=1AC.()证明：PC丄AD；（）求二面角APCD的正弦值；（）设E为棱
