基于梯度域的局部颜色迁移

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1、基于梯度域的局部颜色迁移基于梯度域的局部颜色迁移 孟敏 刘利刚（浙江大学数学系计算机图像图形研究所，杭州，310027） 摘摘 要要: 图像之间的颜色传输有效地利用了图像的基本统计信息，该文提出了一种基于图像的简单统计信息和梯度域信息的局部颜色迁移算法.算法提供了简单易用的操作界面，用户可以画线来指定对应的局部区域；由于采用了图像自身的梯度域信息，颜色迁移过程可以很好的保持源图像的颜色细节；还可以简单推广到灰度图上色问题，有效提高了灰度图上色速度.各种实验结果表明，该算法较好的实现了源图像和目标图像的局部区域颜色对应，可以方便而有效地表达用户的意图，生成具有较好视觉效果的真实自然的新图像. 关

2、键字关键字: 图像处理；颜色迁移；图像梯度；上色 Local Color Transfer based on Gradient Domain Min MENG Ligang LIU Institute of Computer Graphics and Image Processing, Department of Mathematics, Zhejiang University, Hangzhou,310027 Abstract Color transfer between images use the statistics information of image effectively.

3、In this paper, we present a novel approach of local color transfer based on the simple statistics and gradient domain information of images. A sketching interface is proposed for quickly and easily specifying the color correspondences between source and target image. The user can specify the corresp

4、ondences of local region using scribes. Owing to adopt the gradient of image, our approach can preserve the color details of source image, and can extends to colorization problem naturally for sake of improving the speed of colorization. Various experimental results show that our approach can specif

5、y the correspondences of local color region in source and target image, can express the intention of users, and generates actual and natural results for visual effect. Key words: image processing, color transfer; gradient domain, colorization 引言引言 图像处理中的一个重要任务是改变图像的视觉效果.颜色是图像的重要视觉信息之一.有多种方式可以改变图像的颜色

6、，其中颜色迁移是比较有效的方法.近几年来，人们对这个领域做了很多有意义的工作， 可以把它简单归结为：基于图像 A 和图像 B，合成一幅新的图像 B*,使其同时具有 A 的颜色和 B 的结构信息，即图像 B 在不改变它的自身所具有的结构信息的情况下，学习了图像 A 的颜色基调6. 一幅图像的像素值在 RGB 颜色空间里存在很大的相关性， 常常需要对像素值的三个分量同时进行修改才不会影响图像本身具有的自然效果， 这使得颜色的改变过程变得很复杂.Ruderman 等1基于人类对图像数据的感知研究， 通过对自然界照片的颜色分布统计， 提出了统计意义上的具有正交基的l空间， 其中 表示非彩色通道，l表示

7、彩色的黄-蓝(yellow-blue opponent)通道,表示红-绿(red-green opponent)通道， 与 UCS 及其他颜色体系2-3不同，l空间更符合人类视觉感知系统.其通道间的相关性降到最小， 我们可以在不同的颜色通道之间进行不同的运算， 而不会出现通道交叉问题.RGB 空间和l空间的之间的向量变换只需对应的 3x3 矩阵， 这有利于我们方便而有效在l空间实现图像颜色的改变. Reinhard 等4利用 RGB 到l颜色空间转换， 提出了对两幅图像的颜色进行迁移的算法.但是该算法只能对那些具有整体基调的单一颜色图像进行处理， 对于一幅由多种颜色组成的图像只能分块处理，而且

8、效果不是很好.我们基于 Reinhard 等人的基础上提出了一种基于图像自身的梯度信息的图像颜色迁移技术， 利用局部迁移信息和最初的图像梯度信息， 完成了图像的整体颜色迁移.而且，我们的算法还可以应用于灰度图的上色， 有效的提高了灰度图的上色速度. 首先，我们把要处理的图像转化到l颜色空间，消除颜色空间里各个分量之间所具有的强相关性， 然后选取进行处理的图像区域实现局部颜色迁移， 最后利用图像自身的全局梯度域信息实现图像的整体颜色迁移.我们的算法去除了图像整体颜色迁移中不自然的结果， 很好地保1持了图像自身的细节.应用这个技术，我们可以对多种类型的图像进行颜色处理， 而且可以实现多幅图像到一幅

9、图像的颜色迁移(上色).各种实验结果表明， 我们的算法是有效而实用的. 1 整体颜色迁移算法整体颜色迁移算法 颜色迁移的目标是改变源图像的颜色，使之于目标图像具有相似的颜色统计信息4.文献5使用简单的统计信息均值和标准差.对每个颜色通道，首先计算源图像和目标图像的均值和标准差； 然后从源图像移去均值， 如式(1)所示： ,ssl sttl t,ttl tssl s,*=ssl sll(1) 接着，将剩余部分按照标准差的比值缩放，最后加入目标图像的均值得到迁移结果，如式(2)所示： .*+=+=+=tl sl ttl sl tl tl sl tll(2) 上述变换能够使迁移后的图像和目标图像具有

10、相同的均值和标准差.该算法只考虑图像的颜色统计信息，没有涉及到图像中像素点之间的梯度域结构信息.若源图像与目标图像之间的相似性太差， 则全局统计量信息会失去意义， 算法将失败， 颜色迁移过程中会产生不符合源图像的本身的结果，出现不自然的颜色过渡. 2 基于梯度域的局部颜色迁移基于梯度域的局部颜色迁移 从上面的图像颜色处理的算法中，只考虑了图像的颜色统计信息， 没有考虑到对应于图像的局部邻域结构的梯度信息.实际上二维空间上像素的颜色值是以某种分布存在的，并且某个确定的像素的颜色只与它周围的某个 邻域相关，而不受邻域之外的颜色值影响9.基于上述事实，我们提出基于梯度域的局部颜色迁移. 以便下面的操

11、作，源图像和目标图像都转化到l颜色空间. 颜色迁移过程在颜色空间的各个通道分别进行. 2.1 用户操作界面用户操作界面 由于算法是基于梯度域的局部颜色迁移，需要用户事先指定源图像和目标图像中对应的颜色区域.为了便于用户简单快捷地操作， 本文提供了画线的方式指定对应的局部区域.对于用户所标定的线，规定沿线的周围为用户指定的区域，若为封闭区域则为所标区域内部. 如图1(a),(b)所示，用户只需简单地在图像上画出红色，蓝色和黄色线， 标定源图像和目标图像中天空， 草地和树区域部分的颜色对应， 我们就可以根据用户的操作进行对应的局部区域颜色迁移. 2.2 局部颜色迁移局部颜色迁移 用户标定源图像和目

12、标图像中对应的区域后，我们可以分别进行对应的局部颜色迁移. 为了满足源图像中同一种颜色变换到相同的颜色，我们首先需要在源图像中各局部区域进行相近像素值搜索.假设源图像中一局部区域内像素值的均值和标准差分别为iS,，对于源图像中每个像素值若满足 pf|pf (3) 图 1 用户指定局部颜色对应后进行颜色迁移的结果. 用户分别在源图像(a)和目标图像(b)上的通过划线指定对应颜色的区域，得到颜色迁移后的结果(c). (a) 源图像 (b) 目标图像 (c) 颜色迁移结果 2则像素点p就被归类到区域，与区域其他像素点进行统一操作.源图像中各局部区域完成相近像素值搜索后，我们分别计算源图像和目标图像对

13、应区域的颜色统计量均值和标准差， 再利用整体颜色迁移算法进行对应区域的局部颜色迁移. iS2.3 基于梯度域的颜色融合基于梯度域的颜色融合 图像颜色编辑主要包括全局编辑和在所选局部区域限制下的局部编辑.为了达到在所选局部区域限制下图像整体颜色的融合，所需使用的主要数学工具是 Poisson 方程 . 在 图 像 区 域和 定 义 在 区 域 上 的 未 知 函 数，利用函数在 )(xxff上的梯度域值则可建立函数所满足的 Poisson 偏微分方程.若已知函数在某些点的函数值， 则求解上述 Poisson 方程就变成最小值问题的插值问题10： 在给定约束条件下， 计算范数意义下梯度域值最接近v

14、ffixif2Lv的函数.上述问题归结为： *f2|minvf f满足 . (4) |iiixfxf=这样，函数在插值给定点函数值的条件下，其梯度域值最接近于区域上的原有的梯度域值. *fv经过局部颜色迁移后，源图像的部分像素值已经确定.我们可以利用源图像的梯度域信息和部分确定的像素值来求解其余像素点的颜色， 来实现源图像局部区域颜色之间的自然过渡和整体颜色的融合.用数学语言来描述：假设源图像自身的梯度域值为 v， 变换后的像素值分别为)(Spfp，局部颜色迁移后的像素值为,其中分别为源图像和用户选取的局部区域相近颜色搜索后的区域，则有对应的插值问题的最小值问题： )(* ipSpfiSS,2

15、|minSp ffv 满足 (5) ipipsfsf|*=上式对应的 Poisson 方程为： )(Spdivfp=v 满足 (6) ipipsfsf|*=根据上式求解对应的离散Poisson方程即可得到源图像变换后的颜色值. 2.4 算法步骤算法步骤 根据以上叙述的算法，相应的算法步骤如下： Step 1. 计 算 源 图 像的 颜 色 梯 度 值srcS).(srcpSpf Step 2. 用户在源图像和目标图像.中选取对应的局部区域， ,tagsrcSS.,i tagi srcSSStep 3. 在源图像中根据选取的区域对应的颜色统计信息i srcS,在源图像中查找相近的像素值加入到局部(a) 源图像 (b) 目标图像 (c) 整体颜色迁移的结果 (d) 局部颜色迁移的结果 图 2 整体颜色迁移和局部颜色迁移的结果比较. 3区域中. i srcSStep 4. 对区域分别计算统计信息量均值和标准差，利用整体颜色迁移算法进行局部颜色迁移. i tagi srcSS ,Step 5. 根据源图像的梯度域信息和局部颜色迁移的像素值构造 Poisson 方程(6),离散求解对应的 Poisson 方程，得出源图像最终的像素颜色值. )(srcpSpf)(*i srcpSpf3. 实验结果实验结果 我们的算法不但考虑了源图像中的颜色统计信息，而且利用梯度值很好地保持住了源图像中的局部