《2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷及解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012 年浙江省杭州市中考数学模拟试卷及解析考试时间 90 分钟，满分 100 分一二三题号1-1011-1516171819202122总分得分一、选择题：（本大题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分） 每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在下面的答题表一内， 否则不给分. 答题表一题号12345678910答案1、在 0，-1，1，2 这四个数中，最小的数是A、-1 B、0 C、1 D、2 2、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左 视图是A B C D 3、方程 x2 = 2x 的解是A、x=2 B
2、、x1=，x2= 0 C、x1=2，x2=0 D、x = 024、长城总长约为 6700010 米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）A、6.7105米 B、6.7106米 C、6.7107米 D、6.7108米5、函数 y=（k0）的图象过点（2，-2） ，则此函数的图象在平面直角坐标系中的xkA、第一、三象限 B、第三、四象限 C、A、第一、二象限 D、第二、四象限 6、图所列图形中是中心对称图形的为A B C D 7、中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20 个商 标中，有 5 个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦
3、脸，若翻到它就不得奖。 参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻， 那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是A、 B、 C、 D、41 61 51 2038、实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-的结果是2aA、2a-b B、b C、-b D、-2a+b 9、一件衣服标价 132 元，若以 9 折降价出售，仍可获利 10%，则这件衣服的进价是A、106 元 B、105 元 C、118 元 D、108 元 10、如图，AB 是O 的直径，点 D、E 是半圆的三等分点，AE、BD 的延长线交于点 C，若 CE=2，则 图中阴影部分的面积是
4、A、 B、 C、 D、3343233231二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分，请将答案填入答题表二内，否则不给分） 答题表二题号1112131415答案11、一组数据 3、8、8、19、19、19、19 的众数是_。 12、图（1） （2）是根据某地近两年 6 月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判 断这两年 6 月上旬气温比较稳定的年份是_。13、如图，已知，在ABC 和DCB 中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使ABC DCB，则还需增加一个条件是_。14、已知：，若（a、b 都是正整数） ，21221232332343443410
5、ba10ba则 a+b 的最小值是_。（13） （15） 15、如图，口ABCD 中，点 E 在边 AD 上，以 BE 为折痕，将ABE 向上翻折，点 A 正好落在 CD 上的 点 F，若FDE 的周长为 8，FCB 的周长为 22，则 FC 的长为_。bOa温度温度（1）2004 年 6 月上 旬（2）2005 年 6 月上 旬ADBCDABCEF三、解答题：（共 7 题，共 55 分）16、 （6 分）计算：()0+()-1-|-1|13 312)5(17、 （6 分）先化简，再求值：（），其中 x=20052xx 2xx 2xx4 18、 （8 分）大楼 AD 的高为 10 米，远处有一
6、塔 BC，某人在楼底 A 处测得踏顶 B 处的仰角为 60，爬到 楼顶 D 点测得塔顶 B 点的仰角为 30，求塔 BC 的高度。19、 （8 分）右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。（1）求该班有多少名学生？（2）补上步行分布直方图的空缺部分；（3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。（4）若全年级有 500 人，估计该年级步行人数。20、某工程，甲工程队单独做 40 天完成，若乙工程队单独做 30 天后，甲、乙两工程队再合作 20 天完成。（1） （5 分）求乙工程队单独做需要多少天完成？（2） （4 分）将工程分两部分，甲做其中一部分用了 x 天，乙做
7、另一部分用了 y 天，其中 x、y 均为 正整数，且 x15，y70，求 x、y.2012 8乘车步行骑车步行 50%步行 20%骑车 30%DACB21、已知ABC 是边长为 4 的等边三角形，BC 在 x 轴上，点 D 为 BC 的中点，点 A 在第一象限内，AB 与 y 轴的正半轴相交于点 E，点 B（-1，0） ，P 是 AC 上的一个动点（P 与点 A、C 不重合）（1） （2 分）求点 A、E 的坐标；（2） （2 分）若 y=过点 A、E，求抛物线的解析式。cbxx7362（3） （5 分）连结 PB、PD，设 L 为PBD 的周长，当 L 取最小值时，求点 P 的坐标及 L 的
8、最小值， 并判断此时点 P 是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由。22、 （9 分）AB 是O 的直径，点 E 是半圆上一动点（点 E 与点 A、B 都不重合） ，点 C 是 BE 延长线上 的一点，且 CDAB，垂足为 D，CD 与 AE 交于点 H，点 H 与点 A 不重合。（1） （5 分）求证：AHDCBD（2） （4 分）连 HB，若 CD=AB=2，求 HD+HO 的值。ABCODEyxAODBHEC参考答案一、选择题：ABCBD CBCDA二、填空题： 11、19 12、2005 年 13、AB=DC 14、19 15、7三、解答题： 16、解: 原式=1+3-5
9、-1= -217、解：原式=)2x)(2x(x2xx2x22 x42x 2x1 2007118、解：作 BEAD 的延长线于点 E设 ED= x在 RtBDE 中，BE=DE=3x3在 RtABE 中，AE=BE=3x3由 AE-ED=AD得：3x-x=10 解之得：x=5所以 BC=5+10=15 答：塔 BC 的高度为 15 米。19、解：（1）40 人（2）见直方图（3）圆心角度数=10836010030（4）估计该年级步行人数=50020%=10020、解：（1）设乙工程队单独做需要 x 天完成。则 30+20()=1，解之得：x=100x1 x1 401经检验得 x=100 是所列方
10、程的解，所以求乙工程队单独做需要 100 天完成。（2）甲做其中一部分用了 x 天，乙做另一部分用了 y 天所以，即：y=100 -，又 x15，y701100y 40xx25所以，解之得：12x15，所以 x=13 或 14， 15x70x25100又 y 也为正整数，所以 x=14，y=65DACBE2012 8乘车步行骑车步行 50%步行 20%骑车 30%21、解：（1）连结 AD，不难求得 A（1，2）3OE=，得 E（0，）AD213（2）因为抛物线 y=过点 A、Ecbxx7362由待定系数法得：c=，b=37313抛物线的解析式为 y=3x7313x7362（3）大家记得这样一
11、个常识吗？“牵牛从点 A 出发，到河边 l 喝水，再到点 B 处吃草，走哪条路径最短？”即确定 l 上的点 P方法是作点 A 关于 l 的对称点 A，连结 AB 与 l 的交点 P 即为所求.本题中的 AC 就是“河” ，B、D 分别为“出发点”和“草地” 。 由引例并证明后，得先作点 D 关于 AC 的对称点 D， 连结 BD交 AC 于点 P，则 PB 与 PD 的和取最小值， 即PBD 的周长 L 取最小值。 不难求得DDC=30DF=，DD=233求得点 D的坐标为（4，）3直线 BD的解析式为：x+53y 53直线 AC 的解析式为：33x3y求直线 BD与 AC 的交点可得点 P
12、的坐标（，） 。37 332此时 BD=222GDBG 22)3(5 7所以PBD 的最小周长 L 为 2+27把点 P 的坐标代入 y=成立，所以此时点 P 在抛物线上。3x7313x7362ABlABCODEyxABCODEyxPDFG22、（1）证明：略 （2）设 OD=x，则 BD=1-x，AD=1+x 证 RtAHDRtCBD则 HD : BD=AD : CD即 HD : (1-x)=(1+x) : 2即 HD=2x12在 RtHOD 中，由勾股定理得：OH=22 222)2x1(xHDOD2x12所以 HD+HO=+=12x12 2x12注意：当点 E 移动到使 D 与 O 重合的位置时，这时 HD 与 HO 重合，由 RtAHORtCBO，利用对应边的比例式为方程，可以算出 HD=HO=，即 HD+HO=121AODBHEC
