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1、姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第八章1第八章第八章 恒定电流的磁场（一）恒定电流的磁场（一）一一. . 选择题选择题: :1.(基础训练 3) B .有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为 a，厚度不计，电流 I 在 铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为 b 处的 P 点(如图)的磁感强度的大小为 Bv(A) (B) )(20 baI bba aI ln20(C) (D) bba bI ln20 )2(0 baI 提示提示：bba aI rdr aI rrdIdBdraIdIabb ln222dIBBB,BdB,2P,)(drrP0000 的大小为：，的方向也垂直纸面向内据方向
2、垂直纸面向内；根处产生的它在，电流为导线相当于一根无限长的直的电流元处选取一个宽度为点为在距离rrrr2.(基础训练 4) D 如图，两根直导线 ab 和 cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流 I 从 a 端流入而从 d 端流出，则磁感强度沿Bv图中闭合路径 L 的积分等于 LlBvvd(A) (B) I0I031(C) (D) 4/0I3/20I提示提示3、(自测提高 1) D 1、无限长直圆柱体，半径为 R，沿轴向均匀流有电流设圆柱体 内( r R )的磁感应强度为 Be，则有(A) Bi、Be均与 r 成正比 (B) Bi、Be均与 r 成反比 (C) Bi与 r 成
3、反比，Be与 r 成正比 (D)Bi与 r 成正比，Be与 r 成反比 IabPLL Il dBIIslIIslIslIIIl dB32 322)(RRRIRI0 11 12 21 12122111 L00rrrr得为两条支路的电阻。，其中，而内I I a b c d L 120 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第八章2提示提示： 当 r R 时 20 2 RIrB rIB 204、自测提高 7C 如图，正方形的四个角上固定有四个电荷量均为 q 的点电荷此 正方形以角速度绕 AC 轴旋转时，在中心 O 点产生的磁感应强度 大小为 B1；此正方形同样以角速度绕过 O 点垂直于正方形平面 的轴
4、旋转时，在 O 点产生的磁感应强度的大小为 B2，则 B1与 B2间 的关系为 (A) B1 = B2 (B) B1 = 2B2 (C) B1 = B2 (D) B1 = B2 /4 21提示提示： 设正方形边长为,， a)22(abbOCAO式中两种情况下正方形旋转时的角速度相同，所以每个点电荷随着正方形旋转时形成的等效电流相同， 为 2qI 当正方形绕 AC 轴旋转时，一个点电荷在点产生的磁感应强度的大小为，实ObIB20际上有两个点电荷同时绕旋转产生电流，在点产生的总磁感应强度的大小为ACObI bIBB00 1222同理，当正方形绕过 O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在 O 点产生的
5、磁感应强度的大小为bI bIBB00 22 244故有122BB 5. 附录 C 2 B 有一半径为的单匝圆线圈，通以电流，若将该导线弯成匝数为RI 的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感应强度和磁2N 矩分别是原来的： (A) 4 倍和 1/8 (B) 4 倍和 1/2 (C) 2 倍和 1/4 (D) 2 倍和 1/2 提示：提示：由半径为的单匝线圈弯成匝数为的线圈以后，每一个线圈的半径变为R2N，故磁感应强度变为原来的 2 倍，磁矩变为原来的 1/4，总的变化为 4 倍和 1/2Rr21二二. . 填空题填空题6.（基础训练 11）均匀磁场的磁感强度与半径为 r
6、的圆形平面的法Bv线的夹角为，今以圆周为边界，作一个半球面 S，S 与圆形平面组nv成封闭面如所示则通过 S 面的磁通量 = 。 cos2Br提示提示：根据磁场的高斯定理，通过 S 面的磁通量数值上等于通过圆平面 的通量。当题中涉及的是封闭曲面时，面的法向方向指向凸的一面，因此通过 S 面的磁通 量为负值。A C q q q q O nv BvS 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第八章37（基础训练 13）如图所示，在无限长直载流导线的右侧有面积为 S1和 S2的两个矩形回 路两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行则通 过面积为 S1的矩形回路的磁通量与通过面
7、积为 S2的矩形回路的磁通量之比为 1:1 提示：提示：设矩形回路的高为 ，l 则通过面积为 S1的矩形回路的磁通量2ln22020 1 1 IlldrrISdBaaSmvv同理通过面积为 S1的矩形回路的磁通量2ln22042022 IlldrrISdBaaSmvv8.（基础训练 1）一质点带有电荷 q =8.010-10 C，以速度 v =3.0105 ms-1在半径为 R =6.0010-3 m 的圆周上，作匀速圆周运动该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度 B =_6.6710-7（T） ，该带电质点轨道运动的磁矩 pm =_7.210-7（Am2）_(0 =410-7 Hm-1) 提示
8、：提示： 2;42,2200qvRISpRqv RIBRqv TqIm 等效的圆电流，9.（基础训练 1）将半径为 R 的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为 h ( h 0)的均 匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度转动，求轴线上任一点的的大小及其方向 Bv解解: : 圆线圈的总电荷 ,转动时等效的电流为Rq2，RR TqI/22代入环形电流在轴线上产生磁场的公式得方向沿 y 轴正向。2/3223 0 )(2yRRBBy14.（基础训练 25）. 一无限长的电缆，由一半径为 a 的圆柱形导线和一共轴的半径分别为 b、c 的圆筒状导线组成，如图所示。在两导线中有等值反向的
9、电流 I 通过，求： (1)内导体中任一点(rc)的磁感应强度。y O R P I I d d 俯视图 1 2 3 4 R R O I RI RIB841 200 2RI RIB 2)135cos45(cos4200 3RI RIBBBBB 2800 4321姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第八章5解：解：用安培环路定理。磁感应强度的方向与内导线的电流LLl dB内求解I0rr成右手螺旋关系。其大小满足：（r 为场点到轴线的距离）内LrBI20(1)202 202,2 :aIrBraIrBar(2)， IrBbra02 :rIB 20(3) IbcbrIrBcrb)()(2 :22220
10、2222 0 2bcrrcIB(4)0B02 :，rBcr15 （自测提高 26）在一半径 R =1.0 cm 的无限长半圆筒形金属薄片中，沿长度方向有横截面上均匀分布的电流 I = 5.0 A 通过试求圆柱轴线任一点的磁感强度(0 =410-7 N/A2)解：如图所示，在 1/2 圆筒上取 dl 段，其中电流为 ddddI RIR RlII在 P 点 （轴） dd22dd2000 RII RRIB选坐标如图 , RIBx20dsind RIBy20dcosd020dsin RIBxRI20 0dcos020 RIBy即半圆筒电流关于 Y 轴对称，所以在 P 点产生的总的磁感应强度 为：Y 方
11、向的矢量和为零;X 方向的合磁感应强度为： 方向沿负 X 轴 TRIB5 201037. 6四附加题四附加题 16. 例题 11-6 在半径为 a 的无限长金属圆柱体内挖去一半径为的无限长柱体,)(abb姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第八章6两柱体轴线平行，轴间距为.空心导体沿轴向通有电流 I 并沿截面均匀分布。)(badd（1）求腔内两柱体轴线连线上任一点的磁感应强度Bv（2）证明腔内磁场是均匀磁场。解：【答案见参考书】 （1） 空腔柱体电流产生的磁场（磁感应强度用表示） ，看xBv成是完整柱体电流在点产生的磁场（用表示）与在空腔处存在一个电流密度相同M1Bv、电流方向相反的柱体电流产
12、生的磁场（用表示）的叠加。如图 (b)所示。即：2Bv21BBBxvvv而、方向相同，故： 1Bv2Bv20 21jdBBBx（2）如图 (c)所示，在空腔柱体内任取一点 N，空腔柱体电流在 N 点产生磁场的磁感应强度用表示。由 nBv21BBBnvvv根据安培环路定理：，方向与环路内电流构成右手螺旋关系，如图 (c)示。 20 1jrB同理：，方向如图 (c)示。 20 2jrB考虑电流的方向、矢径的方向以及的方向关系，将 、写为：Bv1Bv2BvrjBvvv20 1/ /rjBvvv20 2所以，空腔柱体电流在 N 点产生的磁感应强度为djjjrjBBBvvvvvvvvv22) 2(20000r rOO21可见腔内磁感应强度大小为，方向只与连线有关（与连线垂直） ，与jdB20/ /OOOO点在腔内的位置无关，即空腔内的场是均匀磁场。 17. （自测提高 28）用安培环路定理证明，图中所表示的那种不带边缘效应的均匀磁场不NBvS（a） (b) (c)JvJvd
