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1、新建二中新建二中 2009-2010 学年下学期高一数学周练卷学年下学期高一数学周练卷1、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1、圆锥的中截面（过高的重点且平行于底面的截面）面积是底面积的（ ）A.22倍 B.21倍 C.41倍 D.81倍2、空间两条直线 a,b 与直线 L 都成异面直线，则 a,b 的位置关系是（ ）A 平行或相交 B.异面 C.平行 D.平行、相交或异面3、三棱锥 P-ABC 的侧棱长相等，则点 P 在底面的射影 O 是ABC 的（）A. 内心 B 外心 C 垂心 D 重心4、下列三视图（依次为正视图，侧视图，俯视图）表示的几何体是（）A 六棱柱
2、B 六棱锥 C 六棱台 D 六边形 5、三棱柱各面所在平面将空间分成_部分（）A 18 B 21 C 24 D 27 6、若右图点 E,F,G,H 分别为空间四边形 ABCD 中 AB,BC,CD,AD 的中点，若 AC=BD，且 AC 与 BD 成 90角，则四边形 EFGH 是（）A 菱形 B 梯形 C 正方形 D 空间四边形7、已知、是平面，m，n 是直线，则下列命题不正确的是（）A 若 m/n,ma,则 na B 若 ma，m，则 a/C 若 ma，m/n,nD 若 m/a,a=n,则 m/n8、若圆柱，圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（ ）A 1：2：3
3、 B 2：3：4 C 3：2：4 D 3：1：2 9、已知球面上的四点 P、A、B、C，PA、PB、PC 的长分别为 3、4、5，且这三条线段两 两垂直，则这个球的表面积为（ ）A 220D B225D C 50D D 200D10、将边长为 a 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，使 BD=a，则三棱锥 DABC 的体积 为（ ） A 6a3B12a3C 3a123D 3a121211、在直角坐标系中，两点 M（4，2） ，N（1，-3） ，沿 x 轴把直角坐标平面折成直二面角 后，则 MN 为（ ）A 38 B 34 C 22 D 1012、在酒泉卫星发射场某试验区，用四根垂直于底面
4、的立柱支撑着一个平行四边形的太阳能电池板，可测得期中三根立柱1AA、1BB、1CC的长度分别为 10m、15m、30m，则立柱1DD的长度是( )A 30m B 25m C 20m D15m 2、填空题（每小题 4 分，共 4 小题 16 分) 13、空间两个角的两边分别平行，则这两个角的大小关系为_ 14、在边长为 a 的等边二角形 ABC 中，ADBC 于 D，沿 AD 折成二面角 BADC 后，BC=a21，这时二面角 BADC 的大小为_.15、如图，ABC中，AB=2，BC=23，ABC=120，若将ABC 绕直线 BC 旋转一周，则所形成的旋转体的体积是_. 16、下列命题说法正确
5、的是_(填上所有正确说法的代号)若直线 l 与平面 a 不垂直，则直线 l 不可能垂直于平面 a 内的无数条直线，两个平面 垂直，过其中一个平面内的一点作与它们交线垂直的直线，必垂直于另一个平面；两组 对边分别相等的四边形为平行四边形；若直线 l 在平面 a 外，则直线 l 与平面 a 至多有一 个公共点；过平面外一点作与该平面成 30角的直线必有无数多跳。 3、解答题（共 6 小题，共 74 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、 （本小题满分 12 分）如图，正三棱 ABCA1B1C1中，AB=2，AA1,D 是 BC 的中点，点 P 在平面 BBC1B1内，PB1=PC1
6、=2.()求证：PA1BC1； （）求证：PB1/平面内 AC1D；证明： 18、 （本小题满分 12）已知某几何体的俯视图是如图 5 所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为 8 高为 4 的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为 6、高为 4 的等腰三角形。 （1）求该几何体的体积 V; (2)求该几何体的侧面积 S 解： 19.（本小题 12 分）如图，圆锥形封闭容器，高为 h，圆锥内水面高为 h1，h1=4h，若将圆锥倒置后，圆锥内水面高 h2 ，求 h2 .解 ： 20、 （本小题满分 12）如图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO底面 ABCD，E 是 PC
7、 的中点。求证：（1）PA/平面 BDE （2）平面 PAC平面 BDE 证明： 21、 （本小题满分 12 分）如图所示的空间图形中，已知四边形 ABB1A1、ACC1A1 、 ACC1A1 、BCC1B1均为矩形，AB1BC1，AB=CC1=1，BC=2。 （1）设 E、F 分别为 AB1，BC1的中点，求证：（1）EF/平面 ABC;（2）求点 B1到平面 ABC 距离。 证明： 22、 （本小题满分 12 分）如图所示，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，B=BB1 ,AC1平面 A1BD,D 为 AC 的中点。（1）求证：B1C/平面 A1BD； （2）求证：B1C1平面 ABB1A1； （3）设 E 是 CC1上一点，试确定 E 的位置使平面 A1BD平面 BDE，并说明理由。 证明：
