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1、1 / 48.1 分子运动论理想气体状态方程一、分子运动论的基本观点1、一切物体都是由大量分子构成的。 （1）阿伏伽德罗常数：NA=6.02*1023mol-11mol 物质含有的分子数（2）摩尔质量：M 或 1mol 物质的质量2、分子做不停息的无规则运动，也称热运动。（1）扩散现象：扩散的速度与温度（分子热运动的速率）和物质浓度梯度有关。（2）布朗运动：悬浮微粒不停地做无规则运动的现象叫做布朗运动。微粒受到四周分子的碰撞不均匀，有一定的随机性。3、分子间同时存在着相互作用着的引力和斥力引力和斥力都随分子间距的变化而变化，但变化规律不同。(1)分子间距r 很小时，斥力较大，引力较小，表现为分
2、子间有排斥作用。(2)引力和斥力都随着分子间距r 的增大而减小，但斥力减小的快，引力减小的慢。(3)r=r0时，引力与斥力平衡(4)分子间距r 继续增大时，斥力较小，引力较大，表现为分子间有吸引作用。二、理想气体理想气体是一种理想模型，不同于真实气体。1、分子是有质量但没有大小的小球2、碰撞均为弹性碰撞3、除了碰撞过程，忽略其他分子间相互作用力。因此，忽略分子势能，只考虑分子动能三、理想气体压强的微观表达式2212323pnmvn例 1：在边长为l 的立方体容器中，由于分子与容器壁的弹性碰撞产生压强。已知单位体积内的分子数为n（分子数密度） ，分子的平均速度为v，单个分子质量为m，试推导压强的
3、表达式。2 / 4例 2、已知在真空中， 动能为 EK，垂直向器壁飞行的银原子持续到达器壁上产生的压强为p。若银原子到达器壁后便吸附在器壁上，形成银层的密度为，银的摩尔质量为，问银层增厚的速率多大？四、理想气体的状态方程（克拉帕龙方程）pVNRT或pn k T其中 N 为气体的物质的量， n 为单位体积内的分子数，T 为热力学温度， 单位开尔文 （K）热力学温度和摄氏温度的换算公式为：Tt273.15 R 为普适气体恒量，R=8.31J?mol-1?K-1 k 为波尔兹曼常数，k=1.38*10-23J?K-1其中：ARkN五、一些常见的概念1、气体处于一个标准大气压，零摄氏度的状态，称为标准
4、状态2、一个标准大气压，也可以表示为1atm=1.03*105Pa=76cmHg 3、在标准状态下，1mol 气体的体积为22.4L 例 3、有 1 个两端开口、粗细均匀的U型玻璃细管，放置在竖直平面内，处在压强为p0的大气中、两个竖直支管的高度均为h，水平管的长度为2h，玻璃细管的半径为r,rh ，今将水平管内灌满密度为的水银，如图所示(1) 如将 U型管两个竖直支管的开口分别封闭起来，使其管内空气压强均等于大气压强问当 U形管向右作匀加速移动时，加速度应多大才能使水平管内水银柱长度稳定为5h/3. (2) 如将其中一个竖直支管的开口封闭起来，使其营内气体压强为1 大气压问当U形管绕以另一个
5、竖直支管(开口的 ) 为轴作匀速转动时， 转数 n 为多大才能使水平管内水银柱长度稳定为 5h/3(U 形管作以上运动时一均不考虑管内水银液面的倾斜) 3 / 4例 4、如图，在一根上端开口，下端封闭的竖直玻璃管内，下段有60cm 长的水银柱，中段有18cm 的空气柱，上段有45cm 长的水银柱，水银面恰好和管口平齐。已知大气压为p0=75cmHg。若使玻璃管绕下端在竖直平面内缓慢的转一周（设温度不变） ，问管中空气柱的长度变为多少？例 5、用贮气罐通过阀门向一体积为V0的真空室充气，贮气罐的体积为V，罐内气体的压强为 p当气罐与真空室相连后，便打开阀门，使之与真空室连通达到平衡后，关闭阀门，
6、并换一个新的气罐与真空室相连打开阀门让气体进入真空室后再关闭阀门，以后再换一个气罐如此持续向真空室充气，直到真空室中气体的压强为0p求共需多少个气罐?( 假定充气过程中温度保持恒定)4 / 4例 6、在一个带活塞的圆筒内装配着著名的托里拆利装置。在水银柱上方有氢气，在圆筒内有空气。第一步，水银柱高度h170cm，空气压强pk1 100cmHg ，温度为 00C273K。第二步，等温条件下向上提升活塞，直至水银柱高度降为h240cm，这时空气压强为pk2 60cmHg 。第三步， 保持体积不变， 提高温度到T3，此时水银柱的高度为h350cm。最后， 第四步，温度为T4，水银柱的高度为h445cm，空气压强没有改变。求出最后一步中氢气的温度和压强。六、道尔顿分压原理混合气体的压强等于各组分气体分压强之和。1 1N RTpV，2 2N RTpVn nN RTpV累加求和可得：N RTpV总即理想气体状态方程对混合气体也适用，只要将总的物质的量代入公式即可例 7、两容器分别装有SO2，和 O2气体，其质量各为2g 和 6g，压强各为5atm 和 10atm现将两容器对接，充分混合后，求其压强( 设想其温度不变)
