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1、作业作业 201 设氢原子的质量为 m，动能为，其德布罗意波长为【】kEA B C D hmEk2hmEkkmEhkmEh2答：【D】解按非相对论的动量与动能的关系：，则氢原子的德布罗意波长为kmEp2kmEh ph22欲使电子腔中电子的德布罗意波长为 0.1nm，加速电压应为【】 A150V B122.5V C1.5V D12.25V E24.4V 答：【A】解 按非相对论的动量与动能的关系：和加速电压与动能的关系，kmEp2kEeU 以及德布罗意波长，得到，因此ph222mpEeUk)(150101 . 01060. 11011. 921063. 6221821931682222 Vmeh
2、 mepU或直接按公式 U=150VmeUh23如图 201 所示一束动量为 P 的电子，通过缝宽为 a 的狭缝。在距离为 R 处放置荧光 屏，屏上衍射图样中央明条纹的宽度 d 等于【】ARPha2BaPRh2CRa22DPha2答：【B】 解：，得ph1sinaRdtg2/sin11ph Rad2apRhd24称为电子的康普顿波长（为电子的静止质量，h 为普朗克常数，c 为真空cmhe0em中的光速） ，当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长 =_0答： 33解 依题， 则有222cmcmmcEeek，222cmmce222cmmcEe由电子的相对论动量与能量的关系：，得到2222
3、2)(Ecmcpe，即得到22222222)2()()(cmmccmcpee，cmpe30333cmh phe5如果粒子位置的不确定量等于粒子的德布罗意波长，则粒子速度的不确定量一定x _（大于/等于/小于）粒子的速度值。 答：大于 解：由不确定关系和德布罗意波长公式，得到hpxph，mvph xhvmp 所以，所以速度与速度的不确定量的关系为 vv 6反应堆中的热中子动能约为 6.121012eV，计算这种热中子的德布罗意波长。 解：热中子的动能与中子的静止能量之比为3 162719122 0105 . 61091067. 110602. 11012. 6cmEnk可见，因此，必须考虑相对论
4、效应。2 0cmEnk由动量与能量的关系，所以22 022 022)()(cmEcmcpnknkEpc 德布罗意波长为)(1003. 219mEhc phk7质量为的电子，由静止起被电势差 U12900V 的电场加速，试计算德布罗意波的波em长。 （，普朗克常数）kgme311011. 9SJh341063. 6解：考虑相对论效应，由动量与能量的关系，222222)()(cmeUcmcpee得到： )(1036. 514Jpc 德布罗意波的波长为)(00371. 0)(1071. 31036. 510310626. 612 14834 nmmpchc ph 如果不考虑相对论时，)(00387. 0)(1087. 3212nmmmeUh，所以电子经 100kV 电场加速，可以不考虑相对论效应。%3 . 4 8氦氖激光器所发出的红光波长为，谱线宽度，问：当这种nm8 .632nm910 光子沿轴方向传播时，它的坐标的不确定量多大？xx解：由德布罗意公式，得到hp ， 2hp再由不确定关系，得到其位置的不确定量为)(1041010)108 .632(5 99292 mphx9若一个电子和一个质子具有同样的动能，哪个粒子的德布罗意波长比较大？ 答：电子。 解：动能相同，静止质量小的动量小，相应的德布罗意波长大。
