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1、练习练习 1一、选择题（一、选择题（310=30310=30） 1下列性质中，平行四边形具有而非平行四边形不具有的是（ ） A内角和为 360 B外角和为 360 C不确定性 D对角相等 2ABCD 中，A=55，则B、C 的度数分别是（ ） YA135，55 B55，135 C125，55 D55，125 3下列正确结论的个数是（ ） 平行四边形内角和为 360；平行四边形对角线相等；平行四边形对角线互相平分；平行四边形邻角互补A1 B2 C3 D4 4平行四边形中一边的长为 10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ） A4cm 和 6cm B20cm 和 30cm C6cm 和 8cm
2、 D8cm 和 12cm 5在ABCD 中，AB+BC=11cm，B=30，SABCD=15cm2，则 AB 与 BC 的值可能是（ ） YYA5cm 和 6cm B4cm 和 7cm C3cm 和 8cm D2cm 和 9cm 6在下列定理中，没有逆定理的是（ ） A有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等;B直角三角形两个锐角互余;C全等三角形对应角相等;D角平分线上的点到这个角两边的距离相等. 7下列说法中正确的是（ ） A每个命题都有逆命题 B每个定理都有逆定理C真命题的逆命题是真命题 D假命题的逆命题是假命题 8一个三角形三个内角之比为 1：2：1，其相对应三边之比为（ ） A1
3、：2：1 B1：1 C1：4：1 D12：1：229一个三角形的三条中位线把这个三角形分成面积相等的三角形有（ ）个A2 B3 C4 D5 10如图所示，在ABC 中，M 是 BC 的中点，AN 平分 BAC，BNAN若 AB=14，AC=19，则 MN 的长为（ ） A2 B2.5 C3 D3.5二、填空题（二、填空题（310=30310=30） 11用 14cm 长的一根铁丝围成一个平行四边形，短边与长边的 比为 3：4，短边的比为_，长边的比为_ 12已知平行四边形的周长为 20cm，一条对角线把它分成两个三角形，周长都是 18cm， 则这条对角线长是_cm 13在ABCD 中，AB 的
4、垂直平分线 EF 经过点 D，在 AB 上的垂足为 E，若ABCD的周YY 长为 38cm，ABD 的周长比ABCD 的周长少 10cm，则ABCD 的一组邻边长分别为YY _14在ABCD 中，E 是 BC 边上一点，且 AB=BE，又 AE 的延长线交 DC 的延长线于点 F若Y F=65，则ABCD 的各内角度数分别为_Y 15平行四边形两邻边的长分别为 20cm，16cm，两条长边的距离是 8cm，则两条短边的距 离是_cm 16如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的_和_，那么这两个命题 是互为逆命题 17命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是_ 18在直角三角形中，已知两边
5、的长分别是 4 和 3，则第三边的长是_ 19直角三角形两直角边的长分别为 8 和 10，则斜边上的高为_，斜边被高分成两 部分的长分别是_ 20ABC 的两边分别为 5，12，另一边 c 为奇数，且 a+b+c是 3的倍数，则 c应为 _，此三角形为_三角形三、解答题（三、解答题（610=60610=60） 21如右图所示，在ABCD 中，BFAD 于 F，BECD 于 E，若A=60，Y AF=3cm，CE=2cm，求ABCD 的周长Y22如图所示，在ABCD 中，E、F 是对角线 BD 上的两点，且 BE=DF.Y 求证：（1）AE=CF；（2）AECFFCDAE B23如图所示，ABC
6、D 的周长是 10+6，AB 的长是 5，DEAB 于 E，DFCBY323交 CB的延长线于点 F，DE 的长是 3，求（1）C 的大小；（2）DF 的长24如图所示，ABCD 中，AQ、BN、CN、DQ 分别是DAB、ABC、BCD、CDA 的平Y 分线，AQ 与 BN 交于 P，CN 与 DQ 交于 M，在不添加其它条件的情况下，试写出一个由上 述条件推出的结论，并给出证明过程（要求：推理过程中要用到“平行四边形”和 “角平分线”这两个条件） 25已知ABC 的三边分别为 a，b，c，a=n2-16，b=8n，c=n2+16（n4）. 求证：C=9026如图所示，在ABC 中，AC=8，
7、BC=6，在ABE 中，DEAB 于 D，DE=12，SABE=60， 求C 的度数27已知三角形三条中位线的比为 3：5：6，三角形的周长是 112cm，求三条中位线的 长28如图所示，已知 AB=CD，AN=ND，BM=CM，求证：1=229如图所示，ABC 的顶点 A 在直线 MN 上，ABC 绕点 A 旋转，BEMN 于 E，CDMN 于 D，F 为 BC 中点，当 MN 经过ABC 的内部时，求证：（1）FE=FD；（2）当ABC 继 续旋转，使 MN 不经过ABC 内部时，其他条件不变，上述结论是否成立呢？30如图所示，E 是ABCD 的边 AB 延长线上一点，DE 交 BC 于
8、F，求证：SABF =SEFCY答案答案: : 一、1D 2C 3C 4B 5A 6C 7A 8B 9C 10C 二、113cm 4cm 128 139cm 和 10cm 1450，130，50，130 1510 16结论 题设 17同旁内角互补，两直线平行 185 或 19 2013 直角740325041,41,41414141 三、21ABCD 的周长为 20cm 22略 Y23 （1）C=45 （2）DF= 24略 5 6 225略 26C=90 27三条中位线的长为：12cm；20cm；24cm 28提示：连结 BD，取 BD的中点 G，连结 MG，NG 29 （1）略 （2）结论仍
9、成立提示：过 F 作 FGMN 于 G 30略练习练习 2一、填空题一、填空题(每空 2 分,共 28 分)1.已知在 中,AB=14,BC=16,则此平行四边形的周长为 .cmcmcm2.要说明一个四边形是菱形,可以先说明这个四边形是 形,再说明 (只需填写一种方法) 3.如图,正方形 ABCD 的对线 AC、BD 相交于点 O. 那么图中共有 个等腰直角三角形. 4.把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入ABCDABCDO下列相应的空格上. (1)正方形可以由两个能够完全重合的 拼合而成; (第 3 题) (2)菱形可以由两个能够完全重合的 拼合而成; (3)矩形可以由两个能够完
10、全重合的 拼合而成.5.矩形的两条对角线的夹角为,较短的边长为 12,则对角线长为 .o60cmcm6.若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形,那么这个梯形中除两个直角外,其余两个内角的度数分别为 和 .oo7.平行四边形的周长为 24,相邻两边长的比为 3:1,那么这个平行四边形较短的边长为cm.cm8.根据图中所给的尺寸和比例,可知这个“十”字标志的周长为 .m(第 8 题) (第 10 题)9.已知平行四边形的两条对角线互相垂直且长分别为 12和 6,那么这个平行四边形cmcm的面积为 .2cm 10.如图, 是四边形 ABCD 的对称轴,如果 ADBC,有下列结论: (1)ABC
11、D;(2)AB=CD;(3)l ABBC;(4)AO=OC.其中正确的结论是 .(把你认为正确的结论的序号都填上) 二、选择题二、选择题(每题 3 分,共 24 分) 11. 如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是（ ） A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形 12.下列说法中,错误的是 ( )A.平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C. 平行四边形的对角相等 D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 13.给出四个特征(1)两条对角线相等;(2)任一组对角互补;(3)任一组邻角互补;(4)是轴对称图形 但不是中心对称图形,其中属于矩
12、形和等腰梯形共同具有的特征的共有 ( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个14. 四边形 ABCD 中，AD/BC，那么 的值可能是（ ） A、3：5：6：4 B、3：4：5：6 C、4：5：6：3 D、6：5：3：4 15.如图,直线,A是直线上的一个定点,线段 BC 在直线上移动,那么在移动过程中abab 的面积 ( )ABC A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定(第 15 题) (第 16 题) (第 17 题)16.如图,矩形 ABCD 沿着 AE 折叠,使 D 点落在 BC 边上的 F 点处,如果,则 o60BAFDAE 等于 ( )ABCDEF1m1mABCabABCDOlA. B. C. D. o15o30o45o60 17.如图,在中,AB=AC=5,D 是 BC 上的点,DEAB 交 AC 于点 E,DFAC 交 AB 于点 F,ABC 那么四边形 AFDE 的周长是 ( )A.5 B.10 C.15 D.20 18.已知四边形 ABCD 中,AC 交 BD 于点 O,如果只给条件“ABCD”,那么还不能判定四形 ABCD 为平行四边形,给出以下四种说法: (1)如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形 ABCD 一定是平行四边形; (2
