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1、求商的近似值求商的近似值 （二）（二）教学内容：求商的近似值 教学目标： 1.让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解有时需要用“去尾”和“进一”的 方法求近似值，使学生进一步理解小数近似值的含义。 2.引导学生应用所学的计算解决一些简单的实际问题，进一步感受数学知识的实际 应用价值，提高解决简单实际问题的能力。 教学重点：用“去尾”和“进一”的方法求近似值，使学生进一步理解小数近似值 的含义。 教学难点：用“去尾”和“进一”的方法求近似值，使学生进一步理解小数近似值 的含义。 教学准备： 小黑板 教学过程：一、 谈话 上一节课我们学习了什么内容？我们是用什么方法来取商的近似值的呢？（先看清楚
2、题目 要求，要求我们保留几位小数，除的时候多算一位，再用“四舍五入”法来取商的近似值。 ） 今天我们继续学习跟商的近似值有关的知识。 二、教学例 8 1、出示例 8 图 提问：从图中你了解了哪些信息？要求什么？ 2、 3 0 2 7 0 3 0 0 6 . 6 4 5 2 7 0 3 0 0 ） 续问：要求 300 元最多可以买多少个，应怎样列式？ 板书：30045 一起计算，教师板书竖式： 3、 接问：你有没有什么发现？（结果是循环小数） 4、指横式追问：横式上应该怎么写？ 如果有争议，就请双方把理由说一下，再在四人小组里讨论。 交流：（1）这一题不能保留两位小数，也不能保留一位小数等，而要
3、取整数商。教师随即 擦去竖式中除到小数部分的商和余数。 （板书：取整数商） （2）因为买 7 个足球要 315 元，超过 300 元了，所以买不到 7 个，只能买 6 个。 板书检验方法：457315（元） 456270（元） 5、把解答板书完整。 （点评：学生有可能受上一节课学习的影响，自觉或不自觉地保留两位小数，有的学生还 怀疑是否题目中漏写了条件。因此，在这里很有必要让学生展开讨论，各抒己见。 ） 6、观察竖式，帮助理解。 （1）提问：同学们为什么都自觉地想到把商保留整数？（因为买足球不可能买零点几个， 只能一个一个地买） （2）教师指竖式，问：在这里，商 6 表示什么？余数 30 呢？
4、 使学生明确：30 表示买 6 个足球后余下 30 元，已经不够再买一个足球了，所以只能商 6。 （3）把余数 30 改成 44，被除数相应改为 314，问：这样的话应商几呢？（余下的 44 元仍 不够买一个足球，还是只能买 6 个。 ）再把余数 44 改成 1，被除数相应改为 271，问：这样 的话呢？（也是买 6 个。 ） （4）在这里，我们不能用“四舍五入”法取商的近似值，因为不管余数是几，都只能把它 省略。你想给这样的方法取个什么名字？（板书：去尾法） （5）提问：这里的“尾”是指什么？ a、它可以表示商里的小数部分。 b、它也可以表示除到个位上的商以后所得到的余数。 追问：所以，除的
5、时候只要除到哪一位就可以了？（除到个位上就行了。 ） （点评：对于去尾法的“尾“确实可以从不同的角度去理解，既可以理解成是商中的小数 部分，也可以理解为是除到个位上的商，用被除数减去商与除数的乘积后所得到的余数。 第二种方法更简捷，但思维难度相对要大一些，所以教师要让学生明确其中的原因。 ） 7、揭示课题并小结。 谈话：从“”号可以看出，我们所求的还是商的近似值。 （板书课题：商的近似值（2） ） 提问：上节课我们已学过求商的近似值，是用什么方法求的？（板书：四舍五入法） 而这里的近似值却不符合四舍五入的情况，这是为什么？（是由实际情况决定的） 小结：我们在解决实际问题时，有时不适合用“四舍五
6、入”法取商的近似值，这时，我们 要自觉地取整数商，在竖式上我们只要除到个位就够了，不用继续往下除，横式上也只要 直接写整数商。 三、教学“试一试” 1、出示“试一试”的图画，让学生说说图意。 2、让学生尝试解答，指名板演，教师巡视。 3、就板演题进行交流，必要时可以让同桌讨论：商到 8，余 6，还要不要再除了？使学生 明确：在这里，只要有余数，不管余下来几个人，都只能再乘一次船，所以就没有必要再 往下除。只要在商的个位上加 1 就可以了。 4、小结：像这样的取商的近似值的方法叫“进一法” （板书“进一法” ） 5、比较两种方法的异同。 提问：这一题跟刚才一题相比，有什么相同点？又有什么不同点？
7、 让学生明确： （1）两种方法都是题目中并没有要求，而我们根据实际情况自觉地取了商的近似值，并且都是取整数商， 。 （2）都不能用四舍五入法。 （3）第一种情况不管余数是几，都只能舍去，所以叫“去尾法” ；而第二种情况不管余数 是几，都只能在商的个位上加上 1，所以叫“进一法” 。 （点评：在实际生活中，要根据具体情况选择去尾法和进一法求商的近似值，但是学生往 往不知道何时使用去尾法，何时使用进一法，因此在这一环节中，审题十分重要。 ） 四、练一练。 1、计算下面各题，得数保留两位小数。 64.819 132.4 4.60.38 （1）出示题目。 （2）提问：这三题应该用什么方法求商的近似值？
8、为什么是四舍五入法呢？使学生明确： 在通常情况下，还是应该用“四舍五入”法求商的近似值。 （3）学生解答，校对。 注意：第 1、3 题属于商中间有 0 的除法，要观察学生的解题情况。 2、每个油壶可以装 3 千克油，装 40 千克油需要准备几个油壶？ （1）出示题目，学生独立解答。 （2）校对提问：解答这一题有什么注意点呢？ （让学生自己说，进一步明确采用“进一法”取商近似值的方法） 五、判断练习 判断下列各题应用什么方法取近似值？ 1、做一个奶油蛋糕要用 7.5 克奶油。50 克奶油最多可以做多少个这样的蛋糕？ 2、幼儿园买 50 个奶油蛋糕，每 8 个装一盒，至少要用多少个盒子？ 3、有一批 13.6 吨的货物，用一辆载重 4 吨的卡车至少要几次才能运完？ 4、每套衣服用布 2.2 米，50 米布可以做多少套这样的衣服？ 5、1 袋大米 64 千克，如果每天吃 3 千克，够吃多少天？ （点评：这一强化训练，能帮助学生进一步体会用去尾法、进一法求商的近似值的实用价 值；提高思维的灵活性，根据题意很快地作出判断，迅速确定解决问题的方案。 ）
