专题十一碰撞与动量守恒、近代物理基础

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1、高考导航除教材中的重点概念和定理、定律外, 主要体现为三个方面:一是碰撞模型; 二是能级跃迁模型;三是核衰变、 核反应模型 高考对本模块的考查重点突出,且考查平稳 动量方面主要考查动量定理、动量守恒定律及其应用;原子物理方面主要考查核反应及核能计算、氢原子的能级结构、光电效应.2016 年高考,动量定理、动量守恒定律及其应用仍然会以计算题形式出现,且会涉及物体的碰撞问题其他考点以选择题或填空题形式出现,主要集中在氢原子的能级结构、能级公式,原子核的组成,核反应方程,光电效应等知识点上,且很可能结合实际问题进行考查体系构建1动量守恒定律(1)动量守恒的条件 系统不受外力或系统所受外力之和为零;系

2、统所受的外力之和远远小于内力系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零,或外力远小于内力,则系统在该方向动量守恒(2)三种表达形式pp.m1v1m2v2m1v1m2v2. p1 p2. 2氢原子能级(1)能级图如图所示(2)跃迁分析 自发跃迁;高能级低能级释放能量,发出能量为h的光子,且hEmEn. 受激跃迁:低能级高能级,吸收能量a 光照 (吸收光子 ): 光子的能量等于能级差hE. b碰撞、加热等:只要入射粒子能量大于或等于能级差即可E外E. c大于电离能的光子可被吸收将原子电离一群氢原子处于量子数为n 的激发态时,可能辐射出的光谱线条数:NC2 n. 3原子核的衰变4.光电效应及其方程:

3、(1)光电效应的规律入射光的频率必须大于或等于金属的极限频率光电子的最大初动能与入射光的强度无关,只随入射光的频率增大而增大入射光照射到金属板上时,光电子的发射几乎是瞬时的,一般不大于109 s. 当入射光的频率大于极限频率时,光电流的强度与入射光的强度成正比(2)光电效应方程表达式: h EkW0或 Ekh W0. 物理意义: 金属中的电子吸收一个光子获得的能量是h ,这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0,剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek1 2mev2. 5核反应(1)核力原子核由质子和中子组成,质子和中子是靠强大的核力结合在一起的核力:原子核内部,核子间所特有的相互作用力核力的特

4、点:核力是强相互作用力,在它的作用范围内,核力比库仑力大得多核力是短程力, 作用范围在1.51015m 之内, 在大于 0.81015m 时, 核力表现为引力, 超过 1.510 5m 时核力急剧下降几乎消失,在小于0.81015m 时核力表现为斥力,因此核子不会融合在一起每个核子只跟相邻的核子发生核力作用,这种性质称为核力的饱和性无论是质子间、中子间、质子和中子间均存在核力自然界中的四种基本相互作用力:万有引力、电磁力、强相互作用力、弱相互作用力(2)结合能:原子核是核子凭借核力结合在一起构成的;要把它们分开也需要能量核反应中为把核子分开而需要的能量称为原子核的结合能(3)质量亏损:原子核的

5、质量小于组成它的核子的质量之和,这个现象叫做质量亏损(4)质能方程: Emc2;Emc2. (5)核反应:核反应过程中遵守质量数和电荷数守恒,但并不能仅根据此两点而随意书写核反应方程,具体书写时一定要尊重反应的实际核反应通常不可逆,方程只能用单向箭头连接核反应中用来轰击原子核的基本粒子通常为粒子,反应后放出的基本粒子通常为1 1H、1 0n、01e和0 1e 等 对于 衰变和 衰变次数的判断顺序,应先由反应质量数变化判断 衰变的次数,再由电荷数变化判断 衰变的次数(6)裂变重核的裂变:重核俘获一个中子后分裂为几个中等质量核的反应过程(释放能量 )链式反应: 重核裂变时放出几个中子,再引起其他重

6、核裂变而使裂变反应不断自动进行下去(原子弹原理 )为使裂变的链式反应容易发生,最好利用铀235. 反应堆构造:核燃料、减速剂、镉棒、防护层(7)聚变:把轻核结合成质量较大的核,释放出核能的反应,称为聚变,又称热核反应动量守恒定律的应用【例 1】如图,质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B 静止在地面上方,B 球距地面的高度h0.8 m,A 球在 B 球的正上方先将B 球释放,经过一段时间后再将A 球释放当A 球下落 t0.3 s 时,刚好与 B 球在地面上方的P 点处相碰,碰撞时间极短,碰后瞬间A 球的速度恰为零已知 mB 3mA,重力加速度大小g 10 m/s2,忽略空气阻力及碰撞中的动能

7、损失求:()B 球第一次到达地面时的速度;()P 点距离地面的高度【审题突破】1.命题立意:以两个小球的弹性正碰和自由落体运动、上抛运动为背景,考查考生综合应用动量守恒、机械能守恒、运动学公式分析问题的能力2解题关键:根据动量守恒、机械能守恒分析A、B 两球的碰撞过程,从而确定B球碰撞前瞬间的速度是分析问题的关键3解题思路:(1)根据自由落体运动的规律计算碰撞前瞬间A 球的速度(2)根据动量守恒、机械能守恒分析碰撞过程(3)根据运动学公式分析B 球的下落和上抛过程 答案(1)4 m/s(2)0.75 m 解析(1)设 B 球第一次到达地面时的速度大小为vB,由运动学公式有vB2gh将 h0.8

8、 m 代入上式,得vB4 m/s(2)设两球相碰前后,A 球的速度大小分别为v1和 v1(v10),B 球的速度分别为v2和 v2.由运动学规律可得v1gt 由于碰撞时间极短,重力的作用可以忽略,两球相碰前后的动量守恒,总动能保持不变规定向下的方向为正,有mAv1mBv2mBv21 2mAv2 11 2mBv2 21 2mBv2 2设 B 球与地面相碰后的速度大小为vB,由运动学及碰撞的规律可得vBvB设 P 点距地面的高度为h ,由运动学规律可得hv2 Bv2 2 2g联立 式,并代入已知条件可得h 0.75 m 1应用动量守恒定律解题的步骤(1)选取研究系统和研究过程(2)分析系统的受力情

9、况,判断系统动量是否守恒(3)规定正方向,确定系统的初、末状态的动量的大小和方向(4)根据动量守恒定律列方程求解(5)对求解的结果加以分析、验证和说明2三类碰撞的分析(1)弹性碰撞:动量守恒: m1v1m2v2m1v1m2v2机械能守恒:1 2m1v2 11 2m2v2 21 2m1v2 112m2v2 2. (2)完全非弹性碰撞:动量守恒、末速度相同:m1v1m2v2(m1m2)v机械能损失最多:机械能的损失E(12m1v2 11 2m2v2 2)12(m1m2)v2(3)非弹性碰撞:动量守恒: m1v1m2v2m1v1m2v2机械能有损失:机械能的损失E(12m1v2 11 2m2v2 2

10、)(1 2m1v2 11 2m2v2 2) 注意:对求解的结果要进行分析、验证,确保符合实际情景【变式训练】1实验观察到,静止在匀强磁场中A 点的原子核发生衰变,衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动,运动方向和轨迹示意如图,则() A轨迹 1 是电子的,磁场方向垂直纸面向外B轨迹 2 是电子的,磁场方向垂直纸面向外C轨迹 1 是新核的,磁场方向垂直纸面向里D轨迹 2 是新核的,磁场方向垂直纸面向里 答案D 解析根据动量守恒定律,原子核发生衰变后产生的新核与电子的动量大小相等,设为p.根据 qvBmv2r,得轨道半径rmv qBp qB,故电子的轨迹半径较大,即轨迹1 是电子的,轨迹2

11、是新核的根据左手定则,可知磁场方向垂直纸面向里选项D 正确知识:对动量守恒定律、带电粒子在匀强磁场中的运动和左手定则的理解及应用能力:对动量守恒定律、左手定则、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的理解能力和推理能力试题难度:中等核反应核能的计算【例 2】某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论,其中的两个核反应方程为1 1H126C 137NQ1,1 1H157N126CXQ2,方程中 Q1、Q2表示释放的能量,相关的原子核质量见下表:则X 是_,Q2_(选填“大于”“等于”或“小于”)Q1. 原子核1 1H3 2He4 2He12 6C13 7N15 7N 质量 /u1.007 83.016

12、 04.002 612.000 013.005 715.000 1【审题突破】解答本题时应明确以下三点:(1)核反应过程中,质量数与电荷数守恒(2)明确质量亏损m 的计算方法(3)核反应释放的能量:Q E mc2,即 Q 与 m 成正比答案4 2He大于 解析核反应过程中,反应前后质量数和电荷数守恒,所以X 的质量数15112 4,电荷数176 2,所以 X 为4 2He;据 E mc2,经过计算 m 10.002 1 u, m20.005 3 u,则可以知道Q2Q1. 核反应方程及核能计算“四门基本功 ”(1)对守恒规律:掌握核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒的规律(2)对常见核反应:掌握

13、常见的主要核反应方程式,并知道其意义(3)对基本粒子:熟记常见的基本粒子的符号,如质子、中子、粒子等(4)对核能计算:熟记进行核能计算时单位的对应关系,若m 用 kg 作单位,则E 用 J 作单位;若m 用u 作单位,则E 用 eV 作单位,且1 u 对应 931.5 MeV. 【变式训练】2氡222 是一种天然放射性气体,被吸入后,会对人的呼吸系统造成辐射损伤它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一其衰变方程是222 86Rn218 84Po_已知222 86Rn 的半衰期约为 3.8 天,则约经过_天, 16 g 的222 86Rn 衰变后还剩1 g. 答案4 2He 或 15.2 解析

14、(1)先根据核反应前、后电荷数和质量数守恒确定粒子的质子数和质量数,然后根据粒子的质子数和质量数即可确定粒子的中子数(2)先根据 m余m(12)n确定经历了多少个半衰期,然后确定经历的天数根据质量数守恒和电荷数守恒可知空内应填4 2He(或 ),根据 mm0(12)t ,解得 t3.84 天 15.2 天光电效应氢原子能级【例3】玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律,氢原子能级图如图所示当氢原子从n4 的能级跃迁到n 2 的能级时, 辐射出频率为_ Hz 的光子, 用该频率的光照射逸出功为2.25 eV的钾表面, 产生的光电子的最大初动能为_ eV.(电子电量e1.601019C, 普

15、朗克常量h6.631034Js) 【审题突破】第一步:挖掘题目信息(1)氢原子能级图(2)钾的逸出功第二步:明确题目要求计算辐射出的光子频率和光电子的最大初动能第三步:确定理论依据EmEn h 、h EkW0答案6.15 10140.3 解析根据 0.85 eV (3.40 eV) h ,可求得光子的频率 6.151014Hz;根据 Ekh W0可求得光电子的最大初动能Ek2.55 eV2.25 eV0.3 eV. 1解决氢原子能级跃迁问题的四点技巧(1)原子跃迁时,所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差(2)原子电离时,所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值(3)一群原子和一个原子不同,它们的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类NC2 nn(n1) 2.(4)计算时应注意:因一般取无穷远处为零电势参考面,故各能级的能量值均为负值;能量单位1 eV 1.61019 J.2分析光电效应的“两条线索”线索一:入射光的频率 光子能

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