《【名师一号】2014-2015学年高中数学第二章解析几何初步双基限时练27(含解析)北师大版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【名师一号】2014-2015学年高中数学第二章解析几何初步双基限时练27(含解析)北师大版必修2（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 双基限时练 (二十七 ) 一、选择题1圆x2y21 与x2y22x2y0 的位置关系是 ( ) A相交B相离C内含D外切解析圆心距d0202221，可知答案为A. 答案A 2若x2y2 2mx4ym25 0 与x2y22x2y20 相外切， 则m的值为 ( ) A 5 B3 C 5 或 3 D以上均不对解析x2y22mx4ym250 可化为 (xm)2(y2)29，x2y22x2y20可化为 (x1)2(y1)2 4，由题可知，m 122 123 2，得m 5，或m3. 答案C 3过两圆 (x3)2 (y2)2 13 及(x2)2(y1)29 的交点的直线方程是( ) Axy2 0 Bxy
2、20 C5x 3y20 D5x3y20 解析将两圆的方程相减答案A 4两圆x2y22ax2ay2a210 与x2y22bx 2by2b210 的公共弦长的最大值为 ( ) A22 B2 C.2 D1 解析两圆相交弦所在的直线方程为xyab0，弦长 21ab22. 当ab时弦长最大，最大值为2. 答案B 5若圆x2y2ax2y10 关于直线xy1 对称的圆的方程为x2y2 1，则实数a的值为 ( ) A0 B1 C2 D2 解 析x2y2ax 2y 1 0 的 圆 心 为a 2， 1 ， 半 径 为|a|2， 由 题 意 ， 得2 |a|21，10 a20 1，得a2. 答案D 6圆x2y24x
3、4y70 与圆x2y24x10y130 的公切线的条数是( ) A1 B2 C3 D4 解析两圆的圆心距d2225265，半径r11，r24，dr1r2，两圆相外离，故有4 条公切线答案D 二、填空题7 若圆x2y24 与圆x2y22ay60(a0)的公共弦的长为23， 则a _. 解析由题可知，两圆的公共弦所在的直线方程为y1 a，圆心O到直线的距离为1 a，则由弦长公式 (3)21 a24，得a1. 答案1 8若 (x1)2y24 与(xa)2y21 相交，则a的取值范围是 _解析由题可知1a202(2 1，21) ，得 40，AB中点横坐标x0x1x2 23 5，纵坐标y02x039 5
4、，即圆心C3 5，9 5，半径r1 2|x1x2|12219 5，所求面积最小的圆的方程为x3 52y9 5219 5. 12已知圆C1：x2y210x 10y0 和圆C2：x2y26x 2y400 相交于A，B两点，求公共弦AB的长4 解解法 1：由两圆方程相减，得公共弦AB所在直线的方程为：4x3y 100. 由4x 3y100，x2y210x10y0解得x 2，y6或x4，y 2.令A(2,6) ，B(4 ， 2)故|AB| 2422210. 解法 2：同法 1，先求出公共弦所在直线l的方程为4x3y10 0. 过C1作C1DAB于D， 如图，圆C1的圆心C1(5,5) ， 半径r152
5、， 则|C1D| |20 1510|55. |AB| 2|AD| 2C1A2C1D225025 10. 思 维 探 究13已知圆C1：x2y22ax2ya2150，C2：x2y24ax2y4a20(a0) 试求a为何值时，两圆C1，C2：(1) 相切； (2) 相交； (3) 相离？解对圆C1，C2的方程，经配方后可得：C1： (xa)2 (y1)216，C2： (x2a)2(y1)21，C1(a,1)，r14，C2(2a,1) ，r21，|C1C2| a 2a212a. (1) 当|C1C2| r1r2 5，即a5 时，两圆外切，当|C1C2| r1r23，即a3 时，两圆内切(2) 当 35 ，即a5 时，两圆外离
