《选修2-2第二章,第三章测试题(第一周周测)含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《选修2-2第二章,第三章测试题(第一周周测)含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1数学科第一周测试题：选修 2-2 第二章第三章一、选择题1. 复数的 模为 （）1ZiA B C D22222. 用反证法证明命题：若整系数一元二次方程 20()axbca有有理根，那么 abc，中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）假设 abc，都是偶数 假设 ，都不是偶数假设 至多有一个是偶数 假设 abc至多有两个是偶数3. （2013 年高考四川卷（文） ）如图,在复平面内,点 表示复数 ,则图中表示 的共轭复数的点是 Azz（ ）A B C D4. （）21()iA B C Di12i12i12i5.在复平面内,复数 对应的点位于 （ ）()iA第一象限 B第二象限 C第三象
2、限 D第四象限6.已知 1z， 2， 13z， 24， 125z，则 12z（）5 4 3 67. 已知 z， ，则 5zi的最大值和最小值分别是（） 41和 13 和 1 52和 34 39和 38设 是虚数单位,若复数 是纯虚数,则 的值为 （）i 0()aRiaA-3 B-1 C1 D39用数学归纳法证明 122 2( n1) 2 n2( n1) 22 21 2 时，由 n k 的假设n 2n2 13到证明 n k1 时，等式左边应添加的式子是 ( )A( k1) 22 k2B( k1) 2 k2 C( k1) 2 D. (k1)2( k1) 2113210若 , ,则复数 的模是 （）
3、()34ixyixyRxyiA2 B3 C4 D511设 则 12,z的关系是 ( )45124521,ziizii A 2 B 12 C D无法确定12 00()()ii的值是( )A 14 B 4 C 0 D 1024二、填空题13 i 是虚数单位. 复数(3 + i)(1-2i) = _.14用数学归纳法证明 123 n2 ，则 f(k1) f(k)_.n4 n2215设 , 是纯虚数,其中 是虚数单位,则 _.mRimim16 i 为虚数单位， _1i 1i3 1i5 1i7三解答题17. 用数学归纳法证明不等式：1 2 (nN *)12 13 1n n证明：当 n1 时，左边1，右边
4、2.左边右边，所以不等式成立，假设 n k(kN *)时，不等式成立，即 1 2 .12 13 1k k那么当 n k1 时，1 12 13 1k 1k 12 k1k 1 2kk 1 1k 1k k 1 1k 1 2 .2 k 1k 1 k 1这就是说，当 n k1 时，不等式成立. 由可知，原不等式对任意 nN *都成立318. 证明：若 a，b，c，dR ，且 adbc1，则 a2b 2c 2d 2abcd1.证明：假设 a2 b2 c2 d2 ab cd1， ad bc1， a2 b2 c2 d2 ab cd ad bc0.即( a b)2( c d)2( a d)2( b c)20.必
5、有 a b0， c d0， a d0， b c0.可得 a b c d0.与 ad bc1 矛盾， a2 b2 c2 d2 ab cd1.19已知 abc，且 0abc，求证：23bac证明：因为 ，且 ，所以 0， c，要证明原不等式成立，只需证明 2bac，即证 223ba，从而只需证明 2()3ac，即 ()0c，因为 ， 20cb，所以 ()a成立，故原不等式成立20 ABC的三个内角 CBA,成等差数列，求证： cbaba31证明：要证原式，只要证 3,1abcc即即只要证21,abc而 0222,6,ACBbac2 2 21cbacc4数学科第一周测试题答题区班级_姓名_考号_分数_一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、填空题13._14._15._16._
