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1、1 理想气体的内能包括热运动在内的能量守恒与转换定律是热学研究的重要内容。因此，研究分子热运动的能量具有重要意义。理想气体温度公式在一定程度上揭示了温度与分子热运动能量间的关系。本文在此基础上介绍气体分子自由度的概念和能量按自由度均分定理，计算理想气体的内能，讨论理想气体分子模型及能量按自由度均分定理适用范围。一、分子的自由度和能量按自由度均分定理（9.3.1&9.3.2）完全描述物体在空间位置的独立坐标数叫做自由度。人们习惯于用符号i 表示自由度。单原子分子有 3 个 （平动）自由度。刚性双原子分子有5 个自由度（其中3 个平动自由度、2 个转动自由度）。 刚性双原子分子有5 个自由度（其中
2、 3 个平动自由度、 2 个转动自由度）。刚性多原子分子有6 个自由度（其中3 个平动自由度、 3 个转动自由度）。运用统计假设，可以将理想气体温度公式推广，得到如下结论：在平衡态下，分子每一个自由度都具有12kT的平均动能。如果考虑分子弹性运动，每一个振动自由度都具有kT平均振动能量（动能与势能之和）。这就是能量按自由度均分定理，简称能量均分定理。2 二、理想气体的内能（ 9.3.3&9.3.4）根据能量均分定理，可以得到理想气体分子热运动的总能量为2kikT（1）理想气体的内能是分子热运动能量的总和，习惯用符号 E 表示，即2kiENNkT，更经常使用的形式是mol2MiERTM（2）上式表明，理想气体的内能与系统的温度成正比。需要指出，能量按自由度均分定理适用范围对于气体而言与实验结果符合得较好，对于固体则与实验结果符合得不够好，解决固体的内能计算问题是导致量子力学产生的原因之一。三、关于理想气体分子模型的讨论（9.2&9.3&9.4）在研究理想气体的压强时，气体分子被看成质点。在研究理想气体的内能时，气体分子被看成刚体或弹性体。在理想气体的分子碰撞频率或平均自由程时，气体分子被看成刚性球体。由此可以看出，对于同一研究对象，在不同的研究问题中，采用的物理模型是不同的。这是我们应该注意的。
