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1、现代设计方法试卷 第 1 页 (共 5 页)现代设计方法模拟试题（一） 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其号码写在题干的括号内。每小题 1 分，共 30 分)1.试判别矩阵 ，它是（ ）单位矩阵 正定矩阵 负定矩阵 不定矩阵2.对于平面桁架中的杆单元，每个节点在整体坐标系中的位移分量个数为（ ）1 2 3 43.约束极值点的库恩塔克条件为： ，当约束函数是 gi(X)0 和FXgXiq()()*1 i0 时，则 q 应为（ ）等式约束数目 不等式约束数目 起作用的等式约束数目 起作用的不等式约束数目4.机电产品的平均失效率 (t)，它表征了该产品工作到 t 时
2、刻后（ ）单位时刻内发生失效的概率单位时刻内发生失效的产品数的累积失效数与受试产品总数之比的累积失效数与仍正常工作的产品数之比5.应用四节点等参数单元时，由整体坐标系到自然坐标系单元的映射关系是（ ）任意四边形任意四边形正方形任意四边形任意四边形正方形正方形正方形6.在图示极小化的约束优化问题中，最优点为（ ）A B C D7.图示弹簧系统的总体刚度矩阵为（ ）8.现抽出 60 个产品进行可靠性试验，记录的数据如下表：时间 t (小时) 50 100 150 200 250失效数 Nf（个） 3 2 4 3 1累积失效数 f（个） 3 5 9 12 13仍正常工作数 S（个） 57 55 51
3、 48 47则该产品的存活频率 (200)为（ ）R0.00125 0.8 0.001 0.29.下列优化方法中，不需计算迭代点一阶导数和二阶导数的是（ ）可行方向法 复合形法 DFP 法 BFGS 法10.轴对称问题中，值等于零的应变是（ ） r rz r11.在任何一个单元内（ ）只有节点符合位移模式 只有边界点符合位移模式只有边界点和节点符合位移模式 单元内任意点均符合位移模式12.表示机电设备的一般失效曲线(浴盆曲线) 中，偶然失效期的失效密度 f(t)服从（ ）威布尔分布 指数分布 正态分布 泊松分布现代设计方法试卷 第 2 页 (共 5 页)13.内点罚函数 (X,r (k)=F(
4、X)-r(k) ，在其无约束极值点 X(r(k)逼近原10gXuum(),()目标函数的约束最优点时，惩罚项中（ ）r (k)趋向零， 不趋向零 r (k)趋向零， 趋向零1gXum() 1gXum()r (k)不趋向零， 趋向零 r (k)不趋向零， 不趋向零1u() 1u()14.若强度 r 的概率密度函数为 fr(r)= r ,则知其分布为（ ）e正态分布 对数正态分布 指数分布 威布尔分布15.0.618 法在迭代运算的过程中，区间的缩短率是（ ）不变的 任意变化的 逐渐变大 逐渐变小16.对于目标函数 F(X)受约束于 gu(X)0(u=1,2,，m)的最优化设计问题，外点法惩罚函数
5、的表达式是（ ）(X,M (k)=F(X)+M(k) 为递增正数序列max(),()XMuuk012(X,M (k)=F(X)+M(k) 为递减正数序列(),()guu k12(X,M (k)=F(X)+M(k) 为递增正数序列in(),()xuumk012(X,M (k)=F(X)+M(k) 为递减正数序列i(),()gMuuk1217.对于每节点具有三个位移分量的杆单元，两节点局部码为 1，2，总码为 4 和 3.则其单元刚度矩阵中的元素 k12 应放入总体刚度矩阵K的（ ）第 1 行第 2 列上 第 4 行第 3 列上 第 4 行第 6 列上 第 10 行第 11 列上18.标准正态分布
6、的均值和标准离差为（ ）=1,=0 =1,=1 =0,=0 =0,=119.在约束优化方法中，容易处理含等式约束条件的优化设计方法是（ ）可行方向法 复合形法 内点罚函数法 外点罚函数法20.若组成系统的诸零件的失效相互独立，但只有某一个零件处于工作状态，当它出现故障后，其它处于待命状态的零件立即转入工作状态。这种系统称为（ ）串联系统 工作冗余系统 非工作冗余系统 r/n 表决系统21.对于二次函数 F(X)= XTAX+bTX+c,若 X*为其驻点，则F(X *)为（ ）12零 无穷大 正值 负值22.平面应力问题中(Z 轴与该平面垂直)，所有非零应力分量均位于（ ）XY 平面内 XZ 平
7、面内 YZ 平面内 XYZ 空间内23 当选线长度 ，弹性模量 E 及密度 为三个基本量时，用量纲分析法求出包含振幅 A 在内的l相似判据为(E 的量纲为（ ） ML -1T-2A= A= A= lE12l12lE10lE1224.平面三角形单元内任意点的位移可表示为三个节点位移的（ ）算术平均值 代数和车员 矢量和 线性组合25.已知 F(X)=(x1-2)2+x22,则在点 X(0)= 处的梯度为（ ）0 FX()0F()02FX()04FX()0426.Powell 修正算法是一种（ ）一维搜索方法 处理约束问题的优化方法利用梯度的无约束优化方法 不利用梯度的无约束优化方法27.在一平面
8、桁架中，节点 3 处铅直方向位移为已知，若用置大数法引入支承条件，则应将总体刚度矩阵中的（ ）第 3 行和第 3 列上的所有元素换为大数 A第 6 行第 6 列上的对角线元素乘以大数 A第 3 行和第 3 列上的所有元素换为零第 6 行和第 6 列上的所有元素换为零28.图示薄平板中节点 9 在垂直方向允许向下的位移量为 0.01mm，其余约束位移量为零。 符合教材第四章计算机程序要求的有关节点约束的数据为（ ） 1.007 1.0070.0 0.02.007 2.0070.0 0.01.008 2.0080.0 0.01.009 2.009-0.01 -0.01 0.0 0.01.007 1
9、.0070.0 0.0现代设计方法试卷 第 3 页 (共 5 页)2.007 2.0070.0 0.01.008 2.008-0.01 -0.011.009 2.00929.已知方程组 ，用高斯消元法对式 (2)进行向前消元一步运算后，结果为（ 5613271x()） 245xx1237243x852x30.图示平面结构的总体刚度矩阵和竖带矩阵K *的元素总数分别是（ ）400 和 200400 和 160484 和 200484 和 160二、多项选择题(在每小题的五个备选答案中，选出二至五个正确的答案，并将其号码分别写在题干的括号内。正确答案没有选全或有选错的，该题无分。每小题 2 分，共
10、 10 分)1.整体坐标系中，单元刚度矩阵具有( )奇异性 正定性 对称性 分块性 稀疏性2.下面给出的数学模型中，正确的线性规划形式有( )minF(X)=-2x 1-x2s.t.g1(X)=3x1+5x215g2(X)=6x1+2x224minF(X)=-2x 1-x2s.t.g1(X)=3x1+5x215g2(X)=6x1+2x224x10,x 20minF(X)=x 21+x22s.t.g1(X)=3x1+5x215g2(X)=6x1+2x224x10,x 20minF(X)=-2x 1-x2s.t.g1(X)=3x1+5x215g2(X)=x21+x2216x10,x 20maxF(
11、X)=2x 1+2x2s.t.g1(X)=3x1+5x215g2(X)=6x1+2x224x10,x 203.机电设备(系统)的早期失效期，其( )失效率很高，且随时间而下降 失效率最低，且稳定失效密度服从指数分布 失效密度服从威布尔分布表征了设备的有效寿命4.下述矩阵中，正定矩阵为（ ） 353125734525314513275.F(X)在区间a,b 上为单峰函数，区间内函数情况如图所示：F 1=F2。利用试探法可知缩短后的有极值区间可以是（ ）a,a 1 a,b 1 a 1,b1a 1,b b 1,b三、图解题(每小题 5 分，共 10 分)1.图解优化问题：minF(X)=(x 1-6
12、)2+(x2-2)2s.t. 0.5x1+x243x1+x29x1+x21x10,x 20求最优点和最优值。2.若应力与强度服从正态分布，当应力均值 s 与强度均值 r 相等时，试作图表示两者的干涉情况，并在图上示意失效概率 F.四、简答题(每小题 5 分，共 20 分)1.对于平面桁架中的杆单元，其单元刚度矩阵在局部坐标系中是几阶方阵?在整体坐标系中是几阶方阵? 并分析出两坐标系间的坐标转换矩阵。2.在有限元分析中，为什么要采用半带存储?3.简述可行方向法中，对于约束优化设计问题：minF(X) (XR n)s.t.gu(X)0(u=1,2,m)确定适用可行方向 S 时应该满足的要求。4.可靠性与可靠度二者在概念上有何区别与联系?五、计算题(每小题 10 分，共 30 分)1.求函数 F(X)=(x1-x2)2+(x2-x3)2+f(x3x 1)2 的 Hessian 矩阵，并判别其性质。2.已知某零件的强度 r 和应力 S 服从对数正态分布，且知： 1nr=4.6MPa, 1nr=0.09974MPa 1ns=4.08MPa, 1ns=0.1655MPa试求零件的破坏概率。现代设计方法试卷 第 4 页 (共 5 页)3.图示结构中两个三角形单元的刚度矩阵相同，即
