《高中数学 4.2.31圆与圆的位置关系课时训练 新人教a版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 4.2.31圆与圆的位置关系课时训练 新人教a版必修2（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 圆 与 方 程4 . 2 直线、 圆的位置关系第3 1课时 圆与圆的位置关系时间:3 0分钟 满分:5 0分得分1.(3分) 已知圆C1:x2+y2= 4和圆C 2:x2+y2+ 6x- 4y= 0, 则两圆的位置关系是( ).A.相切B.外离C.相交D.内含2.(3分) 若半径为1的动圆与圆x2+y2=4相切, 则动圆圆心的轨迹方程为().A.x2+y2=1B.(x2+y2-2) (x2+y2-5)=0C.x2+y2-9=0D.(x2+y2-1) (x2+y2-9)=03.(3分) 已知圆:C1(x+1)2+(y-1)2=1, 圆C 2与圆C1关于直线x-y-1=0对称, 则圆C2的
2、方程为( ).A.(x+2)2+(y-2)2=1B.(x-2)2+(y+2)2=1C.(x+2)2+(y+2)2=1D.(x-2)2+(y-2)2=14.(3分) 过圆x2+y2=1外一点A(1,1) 作一弦交圆于B、C两点, 过点B、C分别作圆的切 线P B、P C, 两切线交于点P, 则点P的轨迹方程为( ).A.x2+y2=9B.x+y=4C.x2+y2=5D. 3x+2y=4 】5.(3分) 若圆(x-a)2+(y-b)2=6始终平分圆x2+y2+2x+2y-3=0的周长, 则动点M(a,b) 的轨迹方程是( ).A.a2+b2-2a-2b+1=0B.a2+b2+2a+2b+1=0C.
3、a2+b2-2a+2b+1=0D.a2+b2+2a-2b+1=06.(3分) 若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2a y-6=0(a0) 的公共弦的长为2 3, 则a=.7.(3分) 与圆(x-2)2+y2=2相切, 且在x轴与y轴上的截距相等的直线有 条.8.(3分) 圆x2+y2-4x+6y=0和圆x2+y2-6x=0交于A、B两点, 则A B的垂直平分线的方程是 .9.(3分) 设实数x,y满足x2+(y-1)2=1, 若对满足条件的任意x,y, 都有x+y+c0, 则c的取值范围是 .1 0.(3分) 过两圆x2+y2-6x=0与x2+y2=4的交点和点P(2,-2) 的圆的方程是.1
4、 1.(1 0分) 求半径为4, 与圆x2+y2-4x-2y-4=0相切, 且和直线y=0相切的圆的 方程.1 2.(1 0分) 已知半径为5的动圆C的圆心在直线l:x-y+1 0=0上. (1) 若动圆C过点(-5,0) , 求圆C的方程; (2) 是否存在正实数r, 使得动圆C中满足与圆O:x2+y2=r2相外切的圆有且仅有一个, 若存在, 请求出来; 若不存在, 请说明理由.第3 1课时1 .C 2 .D 3 .B 4. B 5. B6. 1 7. 3 8. 3x-y-9=0 9.2-1,+)1 0.x2+y2-3x-2=01 1.由题意, 设所求圆的方程为圆C: (x-a)2+(y-b
5、)2=r2.圆C与直线y=0相切, 且半径为4, 则圆心C的坐标为C1(a,4) 或C2(a,-4).已知圆x2+y2-4x-2y-4=0的圆 心A的 坐 标 为(2,1) , 半径为3.若两圆相切, 则|C A|=4+3=7或|C A|=4-3=1.(1) 当C1(a,4) 时, (a-2)2+(4-1)2=72或(a-2)2+(4-1)2=12( 无解).故a=22 1 0. 所求圆的方程为(x-2-2 1 0)2+(y-4)2=42或(x-2+2 1 0)2+(y-4)2=42.(2) 当C2(a,-4) 时, (a-2)2+(-4-1)2=72或(a-2)2+(-4-1)2=12( 无
6、解).故a=22 6. 所求圆的方程为(x-2-2 6)2+(y+4)2=42或(x-2+2 6)2+(y+4)2=42.1 2.(1) 依题意, 可设动圆C的方程为(x-a)2+(y-b)2=2 5, 其中圆心(a,b) 满足a-b+1 0=0.又 动圆过点(-5,0) , (-5-a)2+(0-b)2=2 5.解方程组a-b+1 0=0,(-5-a)2+(0-b)2=2 5,可得a=-1 0,b=0或a=-5,b=5.故所求圆C的方程为(x+1 0)2+y2=2 5或(x+5)2+(y-5)2=2 5.(2) 圆O的圆心(0,0) 到直线l的距离d=1 0 1+1=5 2.当r满足r+5d时,r每取一个数值, 动圆C中存在两个圆与圆O:x2+y2=r2相外切;当r满足r+5=d, 即r=5 2-5时, 动圆C中有且仅有1个圆与圆O:x2+y2=r2相外切.故存在正实数r,r的值为5 2-5.故(1) 圆C的方程为(x+1 0)2+y2=2 5或(x+5)2+(y-5)2=2 5; (2) 正实数r为5 2-5
