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1、课题：一次不等式（组）课型：复习课授课人：滕州市魏传菊授课时间：2013年 4 月 1 日星期一第三节课教学目标：1.会用不等式的基本性质解不等式（组）. （重点）2. 会在数轴上表示不等式（组）的解集. 3. 能利用不等式（组）解决生活中的实际问题.( 难点 )教法及学法指导：教法： 1. 创设情境法 . 通过展示导学案，创设问题情境，激发学生学习兴趣.2. 设疑启发法 .通过设置疑问，启学生思维，引导学生分析问题. 学法： 1. 自主探索法 . 学生通过独立思考，探索分析，提高数学分析能力. 2. 合作学习法 .学生通过小组讨论，交流等学习过程，加强合作交流， 提高学习效果. 课前准备：教
2、师准备：课件、导学案、三角板. 学生准备：尝试完成导学案. 教学过程：一、知识要点梳理（导学案提前下发，学生在导学案中填空. ）知识点 1. 不等式的定义：用连接的式子叫做不等式. 知识点 2. 不等式的解：能使不等式成立的的值叫做不等式的解. 知识点 3. 不等式的解集： 一个含有未知数的不等式的叫做这个不等式的解集. 知识点 4. 不等式的解集在数轴上的表示：（1）xa：数轴上表示a 的点画成圆圈，表示a的点的边部分来表示；（2）xa：数轴上表示a 的点画成圆圈，表示a的点的边部分来表示；（3）xa：数轴上表示a 的点画成圆点，表示a 的点及表示a 的点的边部分来表示；（4）xa：数轴上表
3、示a 的点画成圆点， 表示 a的点及表示a 的点的边部分来表示 . 例如：在数轴上表示大于3 的数的点应该是数3 所对应点的右边。 画图时要注意方向 （向右）和端点（不包括数3，在对应点画空心圆圈）. 如图所示：同样，如果某个不等式的解集为x 2， 那么它表示x 取 2 左边的点画实心圆点 . 如图所示：总结：在数轴上表示不等式解集的要点：小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画圆点. 知识点 5. 不等式的性质：（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个，不等号的方向；（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个，不等号的方向；（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个，不等号的
4、方向 . 知识点 6. 一元一次不等式：只含有未知数， 并且未知数的次数是 1，系数不等于 0 的不等式，叫做一元一次不等式. 知识点 7. 解一元一次不等式的一般步骤：（1）；（ 2）；（ 3）；（ 4）；（ 5） . 通过这些步骤可以把一元一次不等式转化为xa （xa）或 xa（xa）的形式 . 知识点8. 一元一次不等式组：由几个含有同未知数的不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组. 知识点9. 不等式组的解集：不等式组中所有的不等式的解集的部分叫做这个不等式组的解集 . 不等式组（ a b数轴表示解集记忆口诀（1）xb 同大取大（2）xa 同小取小（3）axb 大小取中（4）无解两边
5、无解知识点 10. 解不等式组：求不等式组解集的叫做解不等式组. 知识点11. 解一元一次不等式组的一般步骤：先分别求出不等式组中的各个不等式的，然后再求出这几个不等式解集的部分. 知识点 12. 列不等式（组）解应用题的一般步骤：审题、设、找、列、 解、检验作答 . （展台展示一生的导学案，学生检查并纠正错误. 多媒体展示标准答案.）1. 不等号 2. 未知数 3. 解的全体 4. 空心、右、空心、左、实心、左、实心、右5. 整式、不变、正数、不变、负数、改变6. 一个、最高7. 去分母；去括号；移项；合并同类项；未知数的系数化为1.8. 一个、一次9. 公共 10. 过程 11. 解集、公
6、共12. 未知数、不等关系、不等式（组）、不等式（组）. 设计意图：在填空的过程中，让学生初步回顾本章学习的内容，如有遗忘，借用课本或同学间交流进行补充.这样做既可以节省课上时间，也能为知识网络图的理解做准备. 实际效果 :主要存在以下几个方面的问题：语言不严密，概念把握不准；不等式的性质第三条不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变学生没记清楚；学生的书写不整洁的太多等通过上课时展示，学生间相互找问题，能够将语言规范这样做能够曝露出学生掌握存在的问题，比直接说更能感悟到知识的严密性，同时也节省了上课的时间 . 师：这节课我们将再一次走进不等式（组），进一步探究其中蕴含的数学
7、思想及方法. （教师板书课题）请同学们结合下列知识网络图对本章内容进行简要回顾. （教师留给学生3 分钟时间，让学生明白本章知识及知识间的联系. ）二.本章知识结构图（多媒体投影展示）三.基础知识训练（一）不等式的基本性质的应用1.已知 ab，下列式子不成立的是（）A.1a1b B.a3b3 C.a21b21D. 如果c0，那么cacb. 2. 解不等式组.235 31),2(213xxxx师：请同学们迅速完成第（一）题组的问题，从中你能发现它蕴含的知识点是什么？生： （在导学案上完成解题，3 分钟后用展台展示答案，并说明理由. ）生 1：本题运用不等式的基本性质，这四个选项涉及的内容是：A.
8、用不等式的基本性质1； B. 用不等式的基本性质2； C. 用不等式的基本性质3；D. 用不等式的基本性质3,但是忘记了改变不等式的方向.所以选 D. 生 2：用不等式的基本性质解不等式组（用展台展示答案）本章知识结构图实际背景不等式一元一次不等式一元一次不等式组不等式的基本性质解不等式解法解法解集数轴表示解集解集数轴表示数轴表示实际应用解：235 31)2(213xxxx解不等式 ,得3x解不等式 ,得. 1x所以原不等式组的解集为.31x师： (揭示本题组的主题)很好 . 通过此题组复习了不等式的基本性质及利用不等式的基本性质解不等式及不等式组，并规范了解不等式组的步骤.设计意图： 通过此
9、题组要求学生加强知识间的相互联系，通过做题复习用不等式的基本性质解不等式（组），并进一步体会不等式的基本性质.( 二 ) 在数轴上确定不等式（组）的解集1.解不等式：53x1352x2. 解不等式组 :xxxxx6) 12(5)1(251) 1(3师：会用不等式的性质解不等式（组）. 请同学们完成第（二）题组的问题，在数轴上确定不等式（组）的解集时，需要注意什么呢？生： （在导学案上完成解题，6 分钟后用展台展示答案.）生 1.注意不等式的基本性质的正确使用，还要注意数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 . 解：去分母得3（x+3） 5（2x-5）-15，去括号得3x+910x-25-15，移
10、项、合并得-7x-49，系数化为1 得 x7，这个不等式的解集在数轴上表示为；生 2. .注意不等式的基本性质的正确使用, 除了注意数轴的三要素：原点、正方向、单位长度还要注意记忆解集的口诀：同大取大，同小取小，大小取中，两边无解.解：解不等式（1）得 x0，解不等式（ 2）得 x-1.5，所以不等式组的解集为x-1.5，不等式组的解集在数轴上表示为：师： 很棒，通过此题组让学生进一步掌握在数轴上确定不等式（组）的解集,同时巩固了数轴的三要素：原点、正方向、单位长度. ( 三) 不等式（组）的应用1. （2012 四川凉山 4 分 ）某商品的售价是528 元，商家出售一件这样的商品可获利润是进
11、价的 10% 20% ，设进价为x元，则x的取值范围是 . 2. （2012 贵州安顺4 分）如图， a，b，c 三种物体的质量的大小关系是 3. （2012 湖北荆州3 分）已知点M（m21，1m）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A B C D师: 在具体实际问题中，经常出现一些不等关系，这就要用不等式（组）的有关知识，请大家用敏锐的眼光去发现解决问题的办法. 请同学们完成第（三）题组问题.生:（在导学案上完成解题，3 分钟后口述答案，并说明理由.）生 1: 答案 : 440x480 . 分析 : 根据：售价 =进价（ 1+利润率），可得：进价=售价1+利润
12、率，商品可获利润（10% 20% ） ，即售价至少是进价（1+10% ）倍，最多是进价的1+20% 倍，据此可到不等式组：528 1+20% x 528 1+10% ，解得 440x480 .x 的取值范围是440x48 0. 生 2:答案 : abc.分析 : 如图知 2a=3b，2b3c. 由 2a=3b 得 ab；由 2b3c 得 bc. abc.生 3：答案： A.考点： 关于 x 轴对称的点坐标的特征，平面直角坐标系中各象限点的特征，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集.分析： 由题意得，点M 关于 x 轴对称的点的坐标为： （12m，1m） ，又 M （12m， m1） 关
13、于 x 轴的对称点在第一象限，1 2m01 m0，解得：1m2 m15B.22xC.0xyD.12xx（2）下列说法正确的是（）A.不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不变；B.不等式两边都乘以同一个不为零的数，不等号的方向不变；C.不等式两边都乘以同一个非负数，不等号的方向不变；D.不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）在数轴上表示不等式组 12xx的解，其中正确的是（）（4）下列不等式组中，无解的是（）A.023032xxB.032023xxC.032023xxD.023032xxB.能力提高题1. 如果10x，则x1，x，2x这三个数的大小关系可表示为（）A.2
14、1xxxB.xxx12C.21xxxD.xxx122. 如果方程（ a2） x 3 的解是正数，那么（）A.0aB.oaC.2aD.2a3. 若关于 x 的方程（ a2）x7x5 的解为非负数，则a 的取值范围是（）A.5aB.5aC.5aD.5a4. 若不等式组 mxx8有解，则m的取值范围是 . 设计意图： 分层巩固本节课强调的知识，进一步让学生理解本节知识的重点、难点及突破难点的方法与技巧，达到熟练应用知识的目的七、分层布置作业必做题： 整理好导学案上的习题.选做题： 新课程初中复习指导丛书第21 页 13 题、第 22 页 14 题设计意图： 作业分层，让能力不同的每个学生都能各有所得
15、板书设计：教学反思：我认为本节课从课前准备、复习知识要点入手，为本节课的顺利进行打下了很好的基础，所以一节课的成功与否，教师应该多为学生考虑，为大多数学生考虑，但务求知识的落实，强调学生的参与.通过学案导学、合作探究，学生的求知热情非常高涨，学生个性得到了张扬，潜力也得到了发挥但是，在检查导学案的落实时，发现有20%的学生没有做好.例如，张犇、王奕林的导学案找不到了.我在上课前抽查了一部分学生的导学案，成绩较好的同学落实的很好. 注意改进的方面：课前准备，要提前安排布置好，否则很影响进度找学生代表发言时，面要广一些，简单一点的可面向后进生进一步检查落实. 不等式（组）一、基础题组二、典型例题（一）不等式的基本性质的应用( 二) 在数轴上确定不等式（组）的解集( 三) 不等式（组）的应用例 1、例 2、例 3
