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1、1总总复复习习数数论论算算法法一一、 要要求求 与与目目标标1、 掌握基本方法掌握基本方法2、 解决解决问题问题的的动动手能力手能力二二、 范范围围1、 未未讲讲的不考。的不考。2、 不要求不要求证证明。明。三三、 重重点点第第 1 章章： ：整整数数的的可可除除性性1、 重点：最大公因子的重点：最大公因子的计计算，包括最大公因子概念和性算，包括最大公因子概念和性质质 的运用；最小公倍数的的运用；最小公倍数的计计算，包括其概念与性算，包括其概念与性质质运用。运用。2、 相关内容：整除的概念和性相关内容：整除的概念和性质质，判断整除。，判断整除。3、 不要求：素数定理。不要求：素数定理。第第 2
2、 章章： ：同同余余1、 重点：同余的概念与性重点：同余的概念与性质质；剩余；剩余类类概念与性概念与性质质；欧拉定理；欧拉定理与与费马费马定理；定理；及其及其计计算；二元一次（不定）方程有整数算；二元一次（不定）方程有整数1 a 解的判断及求解，求特解的方法，一次（不定）方程解的判断及求解，求特解的方法，一次（不定）方程组组的的 求解。求解。2、 不要求：不要求：n 元一次不定方程的一般理元一次不定方程的一般理论论。 。第第 3 章章： ：同同余余方方程程1、 重点：一次同余方程和方程重点：一次同余方程和方程组组的求解。的求解。2、 不要求：高次方程的化不要求：高次方程的化简简，有解及解数的判
3、断。，有解及解数的判断。2第第 4 章章： ：二二次次同同余余方方程程与与平平方方剩剩余余1、 重点：二次同余方程有解的判断（勒重点：二次同余方程有解的判断（勒让让德符号、雅可比德符号、雅可比符号）；模数符号）；模数为为 m（ （1）情形的二次方程求解；解）情形的二次方程求解；解 p 的个数的判断。的个数的判断。2、 不要求：二次方程不要求：二次方程a（ （mod m）的求解。其中模数）的求解。其中模数2x m且且 k1。 。k kppp L21 212第第 5 章章： ：原原根根与与指指标标1、 重点：重点：阶阶（即指数）的概念及其（即指数）的概念及其计计算（求整数算（求整数 a 相相对对于
4、模于模 数数 m 的的阶阶，利用，利用 a 的的阶计阶计算算的的阶阶等）；原根概念，有等）；原根概念，有da 原根的整数的条件，求原根（包括判断一个数原根的整数的条件，求原根（包括判断一个数 g 是否是是否是 某个模数某个模数 m 的原根，求一个原根，或利用已知的某个的原根，求一个原根，或利用已知的某个 原根求所有原根或部分原根）；离散原根求所有原根或部分原根）；离散对对数（即指数（即指标标）概念）概念及其性及其性质质，利用离散，利用离散对对数解特殊的高次方程数解特殊的高次方程a（ （mod nx m）。）。2、 不要求：不要求：计计算离散算离散对对数数第第 6 章章： ：素素性性检检验验1、
5、 重点：素数的概率判断方法；重点：素数的概率判断方法；拟拟素数的概念。素数的概念。2、 不要求：不要求：第第 7 章章： ：连连分分数数1、 重点：重点：连连分数的分数的计计算。算。2、 不要求：整数的分解。不要求：整数的分解。第第 8 章章： ：数数论论函函数数1、 重点：数重点：数论论函数函数的性的性质质与与应应用；数用；数论论函数的狄利函数的狄利npotp克雷乘克雷乘积积下逆函数的下逆函数的计计算；算；积积性函数的概念及其判断。性函数的概念及其判断。2、 不要求：函数不要求：函数、 、 、；墨比；墨比乌乌斯函数斯函数；素数；素数 x x x n 3个数函数个数函数 (x)。 。四四、 题
6、题型型 与与深深度度1、 题题型：共型：共 10 个个计计算算题题，每，每题题 10 分分2、 深度：一般的深度：一般的计计算算五五、 辅辅导导 、答答疑疑1、 时间时间： ：2、 地点：地点：六六、 答答题题 时时的的注注意意事事项项1、 请请在在试题试题和和试试卷上写上学号和姓名；卷上写上学号和姓名；2、 请给请给出每一个出每一个问题问题的具体解答的具体解答过过程；程；3、 考考试时试时允允许许携携带计带计算器；算器；4、 所有的答案都要按所有的答案都要按顺顺序写在序写在试试卷上；卷上；5、 请请按按题题目的目的顺顺序序书书写答案；写答案；6、 请请将将试题夹试题夹在自己的在自己的试试卷中一并交回；卷中一并交回；7、 对对于于计计算算题题，当，当计计算算结结果果较较大大时时，不要求，不要求计计算出具体的算出具体的数字，只要数字，只要给给出答案的表达式即可，如答案出答案的表达式即可，如答案为为1520 30C 或或 20!38!等。等。
