《八年级下学期数学《分式》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级下学期数学《分式》教案（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、花坪中学 义务教育课程标准实验教科书 新人教版 数学 学科 第 二 册 【教学设计】 第 1 页第十六章第十六章 分式分式 课题：16.1.1 从分数到分式第 1 课时教学目标：1.了解分式、有理式的概念.2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；3.能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.4. 熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.教学重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.教学难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.教学时间：2
2、009 年 2 月 24 日教学准备：小黑板教学方法：分组讨论、引导启发、讲练结合教学过程：一、复一、复习习提提问问1什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？2判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？m2 ； 1xy2； ； ； 38nm z1 213 x x1 1222 xx； 222abba二、二、创设创设情景，情景，1让学生填写 P2思考，学生自己依次填出：， ， . 710 as 33200 sv2学生看章前图的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大航花坪中学 义务教育课程标准实验教科书 新人教版 数学 学科 第 二 册 【教学设计】 第 2 页速顺流航行
3、100 千米所用实践，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流 速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为 x 千米/时. 轮船顺流航行 100 千米所用的时间为小时，逆流航行 60 千米所用时间小时， v20100 v2060所以=. v20100 v20603. 观察：以上的式子， ， ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不 v20100 v2060 as sv同点？ 可以发现，这些式子都像分数一样都是 （即 AB）的形式.分数的分子 A 与分母 B 都是 整数，而这些式子中的 A、B 都是整式，并且 B 中都含有字母.三、新三、新课讲课讲解解：小
4、结：1分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中 A 和 B 均为整式，B 中含有字母。BA练习：下列各式中，哪些是分式哪些不是？（小黑板出示）（1）、 （2）、 （3）、 （4）、 （5）x2、 （6）；x4 4a yx 1 43x 211x2小结：对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。3. 由学生举几个分式的例子学生小结分式的概念中应注意的问题四、例四、例题讲题讲解解P3 例 1： 当 x 为何值时，分式有意义.分析已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母 x 的取值范围.提
5、问如果题目为：当 x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例： 当 m 为何值时，分式的值为 0（1） （2） (3) 分析 分式的值为 0 时，必须同时满足两个条件：分母不能为零； 1分子为零，这样求出的 m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. 2解：略五、五、补补充充练习练习1mm 32 mm112 mm花坪中学 义务教育课程标准实验教科书 新人教版 数学 学科 第 二 册 【教学设计】 第 3 页1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ， x7209y 54m238 yy 91 x2.
6、 当 x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3）3. 当 x 为何值时，分式的值为 0？（1） （2） (3) 六、随堂六、随堂练习练习（学生独立完成）1、列式表示下列各量：（1）某村有 n 个人，耕地 40 公顷，人均耕地面积为 公顷；（2）的面积为 S，BC 边长为 a，则高 AD 为 ；ABC（3）一辆汽车行驶 a 千米用 b 小时，它的平均车速为 千米/小时;一列火车行驶 a 千米比这辆汽车少用 1 小时，它的平均车速为 千米/小时。2、下列式子中，哪些是是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？.)(3,1212,352,534,3,122222bac xxxx nmnm
7、yxxa bx x 3、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.a2 11 xx 232 mm yx 1 baba 32 122x七、七、课课堂小堂小结结1、分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中 A 和 B 均为整式，B 中含有字母。BA分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。2、分式与整式的区别3、分式有意义、无意义的条件；4、分式值为零的条件。4522 xx xx 235 23 xxx 57 xx3217xxx 221花坪中学 义务教育课程标准实验教科书 新人教版
8、 数学 学科 第 二 册 【教学设计】 第 4 页八、作八、作业业：1、课本第 8 页习题 16.1第 1，2 题（书面）；第 3 题（作业本）。2、预习 16.1.2分式的基本性质板书设计：课 题：16.1.1 从分数到分式一、分式的概念； 三、随堂练习 分式与整式的区别；二、例题讲解 四、课堂小结例题 1： 例题 2： 五、作业课题：16.1.2 分式的基本性质第 2 课时教学目标：花坪中学 义务教育课程标准实验教科书 新人教版 数学 学科 第 二 册 【教学设计】 第 5 页1理解分式的基本性质. 2会用分式的基本性质将分式变形.教学重点：理解分式的基本性质. 分式的分子、分母和分式本身
9、符号变号的法则。教学难点：灵活应用分式的基本性质将分式变形。利用分式的变号法则，把分子或分母是多项式的变形。教学准备：小黑板教学突破：灵活应用分式的基本性质将分式变形. 突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.教学方法：类比学习、引导启发、讲练结合、归纳教学过程：一、一、课课堂引入堂引入1请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？2说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？ 3提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.分式的基
10、本性质：分式的分子、分母同乘以（或除以）同一个整式，使分式的值不变.可用式子表示为： （C0）BA CBCA BA CBCA 二、例二、例题讲题讲解解P5 例 2.填空：分析应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P6 例 3约分：分析 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P7 例 4通分：分析 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.学生归纳总结月份、同分的基本方法。43 2015 249 8343 201
11、5 249 83花坪中学 义务教育课程标准实验教科书 新人教版 数学 学科 第 二 册 【教学设计】 第 6 页（补充）例 5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. ， ， ， ， 。 ab 56 yx 3 nm 2 nm 67 yx 43 分析每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.解：=， =，=， = ab 56 ab 56 yx 3 yx 3nm 2 nm2 nm 67nm 67， =-。yx 43 yx 43三、随堂三、随堂练习练习（学生独立思考完成，部分学生可以通过讨论交流完成，或寻求教师的帮助）1填空：(1) = (2)
12、 = xxx 3222 3x32386 bba 33a（3) = (4) =cab 1 cnan 222yxyx yx 2约分：（1） （2） （3） （4）cabba22632228 mnnm532164 xyzyzx xyyx 3)(23通分：（1）和 （2）和 321 abcba2252 xya 223xb（3）和 （4）和223 abc28bca11 y11 y4不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) (2) （3) (4) 233abyx2317ba 2135 xa mba2)( 四、四、应应用提高用提高【例 1】不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次
13、项的系数是正数：（1） （2） （3）13232 aaaa32211 xxxx 1123aaa分析：由于要求分式的分子、分母的最高次项的系数是正数，而对分式本身的符号未做规定，所以根据分式的符号法则，使分式中分子、分母与分式本身改变两处符号即可。花坪中学 义务教育课程标准实验教科书 新人教版 数学 学科 第 二 册 【教学设计】 第 7 页解：（1）原式=。13232 aaaa ) 13()2(32 aaaa 13232 aaaa（2）原式=。11232 xxxx 1) 1(232 xxxx 11232xxxx（3）原式=。1123aaa 1) 1(23aaa 1123 aaa说明：两个整式相除，所得的分式，其符号法则与有理数除法的符号法则相类似，也同样遵循“同号得正，异号得负”的原则。总结：1分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。2分式的变号法则，在分式运算中应用十分广泛。应用时要注意：分子与分母是多项式时，若第一项的符号不能作为分子或分母的符号，应将其中的每一项变号。五、五、课课后后练习练习1判断下列约分是否正确：（1）= （2）=cbca ba22yxyx yx 1（3）=0nmnm 2通分：
