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1、1第一讲第一讲 二次根式二次根式 【知识回顾知识回顾】 1.二次根式二次根式：式子（0）叫做二次根式。aa 2.最最简简二次根式二次根式：必须同时满足下列条件： 被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；被开方数中不含分母；分母中不含根式。 3.同同类类二次根式二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性二次根式的性质质：（1）（）2= （0）； （2）aaa 5.二次根式的运算二次根式的运算： （1）因式的外移和内移： （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式（3）二次根式的乘除法： ab=ab（a0，b
2、0）； bb aa（b0，a0）（4）有理数的各种运算律都适用于二次根式的运算针对性训练针对性训练 1下列说法正确的是（ ）A若,则a0 B. C. D.5 的平方根是aa20,2aaa则若4284baba52二次根式的值是（ ） A B C D013)3(2m m2332223化简的结果是（ ）A.xy2 B.y C.yx 2 D.)0(|2yxxyxy4已知x，则（ ）233xx 3x （A）x0 （B）x3 （C）x3 （D）3x05已知 ab，化简二次根式的正确结果是（ ）ba3A B C Daba abaabaaba 6把根号外的因式移到根号内,得( ) A. B. C. D.mm1
3、mmmm7下列各式中，一定能成立的是（ ）A B22)5 . 2()5 . 2(22)( aaC D1-x122xx3392xxx 8若 x+y=0，则下列各式不成立的是（ ）A B C D022 yx033yx022yx0yx9当时，二次根式的值为，则 m 等于（ ）3x7522xxm5A B C D222 55510已知，则 x 等于（ ） A4 B2 C2 D41018222xx xx11若不是二次根式，则 x 的取值范围是 5x12已知 a2， 2)2(a13当 x= 时，二次根式取最小值，其最小值为 1x14当 1x4 时，|x4|_122 xx15若一个正方体的长为，宽为，高为，则
4、它的体积为 cm62cm3cm23cm 16若，则 433xxy yx17若的整数部分是 a，小数部分是 b，则 3ba318若，则 m 的取值范围是 3)3(mmmm19(75)2000(75)2001_ 2220已知 a，b，c 为三角形的三边，则= 222)()()(acbacbcba221求使下列各式有意义的字母的取值范围：（1） （2） （3） （4）43 xa83142mx122计算：（1） （2） （3）21437 225241 )459(43332(4)（）（）； (5) 2352350) 13(27132(6)（21）（）5211 321 431 100991 23.已知 x，y，求的值2323 2323 32234232yxyxyxxyx 24.阅读下面问题：；12) 12)(12() 12(1211;23)23)(23(2323125)25)(25(25251试求：的值； 的值； （n 为正整数）的值。 67117231nn11
