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1、1鞍钢高中高三年级暑假验收数学试题（文科）鞍钢高中高三年级暑假验收数学试题（文科）命题人命题人 校对人：校对人： 高三备课组高三备课组 考试时间：考试时间：120120 分钟分钟 考试分值：考试分值：150150 分分 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第 1 至第 2 页，第卷第 3 至第 4 页 第卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。1.已知全集，,则=4 , 3 , 2 , 1U3 , 2 , 1M4 , 3 , 2NNMCUA. B. C. D. 2 , 1 3 ,
2、2 4 , 2 4 , 12.在等差数列中，则 = na22a43a10aA.12 B.14 C.16 D.18 3.某工厂对一批产品长度进行抽样检测. 如图，是根据抽样检测后的产品长度（单位：厘米） 数据绘制的频率分布直方图，其中产品长度的范围是34，44，样本数据分组为34，36） ， 36，38)，38，40)，40，42)，42，44. 已知样本中产品长度小于 38 厘米的个数是 36， 则样本中净重大于或等于 36 厘米并且小于 42 厘米的产品的个数是 A.45 B.60 C.75 D.904.已知，则的值等于43sin 2cosA. B. C. D. 435353 435.命题“
3、” 为假命题是“”04,2aaxxRx016aA.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.设是的零点，若，则的值满足a1 2( )2logxf xx00xa0()f xA. B. C. D.的符号不确定0()0f x0()0f x0()0f x0()f x7.如图是某四棱锥的三视图，则该棱锥的体积为 A.48 B. C.16 D. 24 38 38.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则 cos2A B C. D.4 53 53 54 59.函数函调增区间是2 6 . 026logxxyA B C. D. 41, ,41 41
4、,23 2 ,4110. 已知函数在闭区间上有最大值3，最小值2，则 m 的取值范围322xxym, 0A. B. C. D., 1 2 , 0 2 , 12 ,11.已知是定义在 R 上的偶函数，对任意都有且 xfRx 326fxfxf则= 21 f2011f A1 B2 C.3 D.412.已知函数，在区间上任取一点，则使得的概 xxxxfsincossin2, 00x 210xf率为A. B. C. D. 81 41 21 43第第卷卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 42233主视图俯视图左视图6213.函数 的定义域_.23l
5、og21xy14.若的三边分别为 a、b、c，且，,则_.ABC1a45B2ABCSb15.若数列的前 n 项和为且,则数列的通项公式为_. nanS132nnSnna16.已知函数，若，则 a 的所有可能值为_. 0,01,sin12xexxxfx 21aff三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分）17 （本小题满分 10 分）设是公比为正数的等比数列，求， na21a423 aa().求的通项公式； na().设是首项为 1,公差为 2 的等差数列，求数列的前 n 项和. nbnnba nS18.（本小题满分 12 分 某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的
6、关系，在本校高三年级 随机调查了 50名学生.调査结果表明：在爱看课外书的 25人中有 18人作文水平好，另 7人作 文水平一般；在不爱看课外书的 25人中有 6人作文水平好，另 19人作文水平一般. （）试根据以上数据完成以下 22 列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为 中学生的作文水平与爱看课外书有关系？ 高中学生的作文水平与爱看课外书的 22 列联表爱看课外书不爱看课外书总计作文水平好作文水平一般 来源:金太阳新课 标资源网总计（）将其中某 5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为 1、2、3、4、5，某 5名爱看 课外书且作文水平一般的学生也分别编号为 1、2、3、4、5
7、，从这两组学生中各任选 1人进行 学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为 3的倍数或 4的倍数的概率. 参考公式：参考公式：，其中2 2() ()()()()n adbcKab cd ac bdnabcd 参考数据：参考数据：19.（本小题满分 12 分） 如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是正方形，AB=2EF=2，EFFB，BFC=，BF=FC，H为BC的中点./EFAB90o （）求证：平面EDB；/FH （）求证：AC平面EDB； （）求四面体BDEF的体积.20 （本小题满分 12 分）定义在 R 上的函数满足：对任意的，恒有 xfRyx,，且不恒为 0. yfxfxyf xf
8、（）求和的值；（）是判断的奇偶性，并加以证明；1f 1f xf（）若当时，为增函数，求满足不等式的取值集合.0x xf021xfxfx21 （本小题满分 12 分）把函数的图象沿 x 轴向左平移 xxxxxf22cos3cossin2sin个单位，所得函数的图象关于直线对称.0mm xg8x（）求的最小值；（）求取最小值时在上的最值.mm xg 4, 0请考生在题 22、23 中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 做题时请在答题纸 上写出把所选题目对应的题号. 22. （本小题满分 10 分）已知直线 ：（t 为参数）与圆：（为参数）. l tytx 31420 sin1cos2
9、ryrx（）化直线 与圆的参数方程为直角坐标方程；（）若直线 截圆所得弦长为 6,求半l0l0 径.r2 0()P Kk0.100.050.0250.0100.0050.0010k2.7063.8415.0246.6357.87910.828323. （本小题满分 10 分）设函数.( ) |1|f xxxa（）若解不等式；（）如果求的取值范围., 1a3)(xf, 2)(,xfRx对任意a鞍钢高中高三年级暑假验收数学试题（文科）答案鞍钢高中高三年级暑假验收数学试题（文科）答案一、选择题：DADAC CDBDC BC二、填空题：13、 14、5 15、 16、或 11 ,32 22515nnn
10、22三、解答题：17、(). ；（5 分）(). .（10 分）n na22221nSn n19、20、() 011 ff()令得，即，.1y 1fxfxf xfxfRx所以为偶函数.（6 分） xf（）由得，又因为为偶函数且当时，021xfxfxfxf21 xf0x为增函数，所以即取值集合.（12 分） xfxx21x21,21、() （3 分） 242cos2 xxf， 242cos2 mxxg由题得；则的最小值为 （7 分）Zkkm 482m42 分412 分10 分8 分6 分4() 取最小值为时，m4 242sin22442cos2 xxxg因为，所以.即在上的最小值为，无 4, 0
11、x142sin22 x xg 4, 022最大值. （12 分）22、() ； （4 分）01043yx22212ryx() （10 分）5r23、 （）当= 1 时，=|1|+|+1|.a)(xfxx由3 得 |1|+|+1|3.)(xfxx当1 时，原不等式化为 113 即23 即-.xxxxx23当.此时，无解）（时，原不等式. 323) 1(111xxx当1 时，相当于解不等式组, 此时不等式的解集为，+).x1( )3xf x 3 2综上得，的解集为. （5 分） ( )3f x 33(, ,)22 U（因为 axxaxx11所以的充要条件是|-1|2，,( )2xR f x对任意a从而的取值范围为.（10 分）a(, 13,) U
