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1、1与分数有关的之行程问题与分数有关的之行程问题行程问题基本公式行程问题基本公式：速度 时间 路程； 路程 时间 速度； 路程 速度 时间 相遇问题是行程问题中的一种情况，这类问题的特点是：两个运动的物体，从两地相向而行， 越行越近，到一定时候二者可以相遇。相遇问题的关系式相遇问题的关系式：速度和 相遇时间 路程和 路程和 速度和 相遇时间 路程和 相遇时间 速度和追及问题也是行程问题中的一种情况，这类问题的特点是两个物体同时向同一方向运动，出 发的地点不同（或从同一地点，不同时出发向同一方向运动）慢车在前，快车在后， 因而快车离慢车越来越近，最后终于可以追上。追及问题的关系式追及问题的关系式：
2、速度差 追及时间 路程差路程差 追及时间 速度差路程差 速度差 追及时间例例 1：两地相距 196 千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，小时相遇，甲、乙的速7 3 度比是 4：3，甲、乙两车每小时各行多少千米？【思路点拨】先根据“相遇路程相遇时间=速度和”求出甲、乙两辆汽车每小时共行的千米数，再根据“甲、乙的速度比是 4：3”，把两辆车每小时共行的千米数按 4：3 进行分配，分别求出甲、乙两辆汽车每小时各行的千米数。练习： 1.1. 甲、乙两地相距 475 千米，客车和货车同时从两地相对开出，已知货车每小时行 45 千米， 货车与客车的速度比是 9：10，经过几小时两车才能相遇？例例 2一
3、辆车从甲地到乙地，第一小时行全程的 20，第二小时比第一小时多行 30 千米， 离乙地还有 150 千米，甲乙两地相距多少千米？2例例 3、甲、乙两车分别同时从 A、B 两成相对开出,甲车从 A 城开往 B 城,每小时行全程的10%,乙车从 B 城开往 A 城，每小时行 8 千米，当甲车距 A 城 260 千米时，乙车距 B 地 320 千米。A、B 两成之间的路程有多少千米？ 【 【思路点思路点拨拨】 】 当甲车距 A 城 260 千米时，乙车距 B 城 320 千米，此时他们行驶了 32080=4 小时 所以甲车行驶了全程的 410%=40%，是 260 千米 所以 A、B 两城之间的路程
4、有 26040%=650 千米 综合列式为 260（3208010%）=650（千米）练习： 1、客货两车分别从甲乙两地同时相对开出，5 小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进， 当他们相距 196 千米时客车行了全程的三分之二，货车行了全程的 80%，问甲乙两地的距 离是多少2. 甲车从 A 地开往 B 地，乙车同时从 B 地开往 A 地，当甲车行到全程的时，乙车已行4 7 路程和剩下路程的比是 3：2，这时两车相距 120 千米。A、B 两地相距多少千米？3、李华、张红两人以同样的速度从 A 地出发到 B 地，李华先走 120 米后，张红才出发， 李华到达 B 地立即返回与途中的张红相遇，相
5、遇地点距 A 地恰好是全程的 ，相遇时张红 走了多少千米？3例例 4 4、甲、乙两辆车同时分别从两个城市相对开出，经过 3 小时，两车距离中点 18 千米处 相遇，这时甲车与乙车所行的路程之比是 2：3.求甲乙两车的速度各是多少？思路点思路点拨拨：将全部路程看作单位 1，那么相遇时甲行了 2/5，乙行了 1-2/5=3/5，全程=（1/2-2/5）=1/10 全程=18/（1/10）=180 千米 甲乙的速度和=180/3=60 千米/小时，甲的速度=60x2/5=24 千米/小时，乙的速度=60-24=36 千米/小时练习：练习：1、两艘轮船同时从甲乙两港相对开出，客船每小时行 42 千米，
6、货船的速度是客船的，两5 6 艘轮船在离甲、乙两港中点 7 千米处相遇，甲、乙两港之间的距离是多少？2、两艘轮船同时从 A、B 两港相对开出，客船每小时行 64 千米,货船的速度是客船速度的，87两艘轮船在离 A、B 两港中点 12 千米处相遇，A、B 两港间的距离是多少例例 5 5甲、乙两车同时从两地相对开出，经过 3 小时相遇，相遇时甲车行了全程的，甲车4 9每小时比乙车少行 10 千米。两地相距多少千米？练习：练习： 客车和货车同时从甲乙两地相对而行，6 小时后客车距乙地的路程是全程的 ，81货车超过中点 54 千米，已知货车每小时比客车慢 15 千米。求甲乙两地之间的距离。4课后作业课
7、后作业1.甲、乙两地相距 480 千米，一辆货车从甲地开往乙地，当行了全程的时，一辆客车从乙1 6 地开往甲地，经过 5 小时两车相遇，已知客车和货车的速度比是 7：9，客车每小时行多少 米？2.甲、乙两地相距 690 千米，一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，3 小时相遇。已知 两车的速度比是 12：11，两列火车每小时各行多少千米？3.甲、乙两车同时从 A、B 两地相对开出，当甲行了全程的 时，乙车行了 16 千米；当甲1 3车到达 B 地时，乙车行了全程的 。A、B 两地相距多少千米？4 54.客车从甲地，货车从乙地同时相对开出 5 小时后，客车距乙地还有全程的 ，货车距甲1 6 地还
8、有 142 千米。已知客车比货车每小时多行 12 千米，甲、乙两地间的路程是多少千米？5.乐乐放学回家需走 10 分钟，晶晶放学回家需走 14 分钟。已知晶晶回家的路程比乐乐的路程多 ，乐乐每分钟比晶晶多走 12 米，那么晶晶回家的路程是多少米？1 66.甲、乙两辆汽车同时从 A、B 两站相对开出，第一次相遇离 A 站有 90 千米，然后各自按原速继续行驶，分别到达对方出发站后立即沿原路返回，第二次相遇时离 A 站的距离占 AB两站间全长的 65%，AB 两站间的路程长多少千米？7.甲、乙两车同时从 A、B 两地出发，相对而行，甲每小时行 45 千米，乙每小时行 55 千米 5，如果甲每小时增加 15 千米，乙每小时增加 5 千米，则相遇时间可提前小时，A、B 两地41的路程是多少千米？
