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1、实验二实验二 二维图形的基本几何变换二维图形的基本几何变换一、实验目的一、实验目的 1掌握二维图形基本的几何变换原理及变换矩阵； 2掌握矩阵运算的程序设计。二、实验内容二、实验内容 实现二维图形的基本变换，包括平移、旋转、比例、对称变换。三、算法描述三、算法描述二维图形齐次坐标变换矩阵一般表达式 T = 这 33 矩阵中各元素功能一共可分成四块，即 a、b、c、d 四项用于图形的比例、对称、错切、旋转等基本变换； k、m用于图形的平移变换； p、q 用于图形的透视变换； s用于图形的全比例变换。平移变换旋转变化放缩变换四、实验过程四、实验过程4.1 打开 Visualc+6.0 程序smkqd
2、cpba 1),(110010011yxttTyxttyxyxyx为 为为 为 1)(11000cossin0sincos1yxRyxyx 为 为为 为 1),(110000001yxssSyxssyxyxyx为 为为 为4.2 新建一个 C+项目 单击确定 4.3 弹出如下窗口4.4 单击完成，双击源文件里的二维图形几何变换 View.cpp,出现下图4.5 找到其中的OnDraw 函数，并将其改成如下，使其实现了一条直线的平移。void C二维图形几何变换View:OnDraw(CDC* pDC)C二维图形几何变换Doc* pDoc = GetDocument();ASSERT_VALID
3、(pDoc);if (!pDoc)return;/ TODO: 在此处为本机数据添加绘制代码int a33;int i,j;for(i=0;iMoveTo(x1,y1); E:c+6.0安装MSDev98MyProjectspDC-LineTo(x0,y0);a20=80;/使直线在行方向上平移了80个单位a21=50;/使直线在列方向上平移了50个单位x0=x0*a00+y0*a10+a20;y0=x0*a01+y0*a11+a21;x1=x1*a00+y1*a10+a20;y1=x1*a01+y1*a11+a21;pDC-MoveTo(x1,y1);pDC-LineTo(x0,y0); 4
4、.6 单击运行程序并有如下结果4.7 找到其中的OnDraw 函数，并将其改成如下，使其实现了一条直线的平移和缩放。void C二维图形几何变换View:OnDraw(CDC* pDC)C二维图形几何变换Doc* pDoc = GetDocument();ASSERT_VALID(pDoc);if (!pDoc)return;/ TODO: 在此处为本机数据添加绘制代码float a33;int i,j;for(i=0;iMoveTo(x0,y0);pDC-LineTo(x1,y1);a20=0;/使直线在行方向上平移了个单位a21=30;/使直线在列方向上平移了个单位a00=2; /图形放大
5、一倍a11=2; /图形放大一倍x0=x0*a00+y0*a10+a20;y0=x0*a01+y0*a11+a21;x1=x1*a00+y1*a10+a20;y1=x1*a01+y1*a11+a21;pDC-MoveTo(x0,y0);pDC-LineTo(x1,y1);4.8 单击运行程序并有如下结果4.9 找到其中的OnDraw 函数，并将其改成如下，使其实现了一条直线的旋转变换。void C二维图形几何变换View:OnDraw(CDC* pDC)C二维图形几何变换Doc* pDoc = GetDocument();ASSERT_VALID(pDoc);if (!pDoc)return;
6、/ TODO: 在此处为本机数据添加绘制代码float a33;int i,j;for(i=0;iMoveTo(x0,y0);pDC-LineTo(x1,y1);a00=0.866;a11=0.866;a01=0.5;a10=-0.5;x0=x0*a00+y0*a10+a20;y0=x0*a01+y0*a11+a21;x1=x1*a00+y1*a10+a20;y1=x1*a01+y1*a11+a21;pDC-MoveTo(x0,y0);pDC-LineTo(x1,y1); 4.10 单击运行程序并有如下结果4.11 找到其中的OnDraw 函数，并将其改成如下，使其实现了一条直线的对称变换。v
7、oid C二维图形几何变换View:OnDraw(CDC* pDC)C二维图形几何变换Doc* pDoc = GetDocument();ASSERT_VALID(pDoc);if (!pDoc)return;/ TODO: 在此处为本机数据添加绘制代码float a33;int i,j;for(i=0;iMoveTo(x0,y0);pDC-LineTo(x1,y1);pDC-MoveTo(x0,y1);/ 画出X轴pDC-LineTo(500,y1);/ 画出X轴y0=y0+(y1-y0)*2;/实现X轴的对称轴的重点Y坐标pDC-MoveTo(x1,y1);/画出X轴的对称轴pDC-LineTo(x0,y0);/画出X轴的对称轴4.12 单击运行程序并有如下结果五、注意事项五、注意事项5.1 这里实现的二维几何变换是以直线为例的，其他二维图形可以由多条直线段获曲线段 做相同的变化而实现。 5.2 上面实例中的旋转变换，是实现了一条直线旋转 30，我是直接将其正弦值余弦值计 算出来并赋值。
