《定义与命题2教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《定义与命题2教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 3 页定定 义义 与与 命命 题题 （2 2）教案）教案一、教学目标 知识与技能 命题的组成：条件和结论； 命题真假的判断；了解数学史。 过程与方法 使学生能够分清命题的条件和结论，能判断命题的真假；通过举例判定一个命题是假命 题，使学生学会反面思考问题的方法 情感与价值观： 通过反例说明假命题，使学生认识到任何事情都是正反两方面对立统一；帮助学生了解 数学发展史，拓展视野，激发学习兴趣；通过对原本介绍，使学生感受数学发展史和人 类文明价值 二、教学重点 准确的找出命题的条件和结论 教学难点 理解判断一个真命题需要证明 三、教学方法 探讨、合作交流 四、教学过程 （一）知识回顾
2、（一）知识回顾 1、用来说明一个名词或一个术语的意义的语句叫做_。 2、下列哪些是命题_ 三角形内角和等于 1800 。 对顶角相等。 今天天气好吗? 连接 A，B 两点。 正数大于负数。 作线段 ABCD。设计设计意意图图：回：回忆忆定定义义和命和命题题的概念，的概念，为为本本节课节课命命题题的相关知的相关知识识做做铺垫铺垫， ，过过度度到本到本节课节课的目的目标标，从而出示目，从而出示目标标。 。（二）出示目标 多媒体出示，让一名学生读出来，共同学习，从而明确本节课的学习目标设计设计意意图图：明确本：明确本节课节课的学的学习习目目标标，使学生的学，使学生的学习习有有针对针对性。性。（三）自
3、主学习 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同结构特征？与同伴交流。（1） 如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。（2） 如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。（3） 如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。（4） 如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形。（5） 如果一个四边形的两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形。师：由此可见，每个命题都是由条件和结论两部分组成的，条件是已知的事项，结论 是由已知事项推出的事项。一般地，命题都可以写成“如果那么”的形式，其中 “如果”引出部分是条件， “那么”引出部分是结论。 学生活
4、动一学生活动一 探索命题的结构特征探索命题的结构特征 （1）这五个命题都是用“如果那么”形式叙述的 （2）这五个命题都是由已知得到结论第 2 页 共 3 页（3）这五个命题都有条件和结论 学生观察、分组讨论，得出结论 范例讲解、应用概念：范例讲解、应用概念：例 1：师：下列命题的条件是什么？结论是什么？1如果两个角相等，那么他们是对顶角；2如果 ab，bc，那么 a=c；3两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；4菱形的四条边都相等；5全等三角形的面积相等。例题教学建议：1：其中（1） 、 （2）请学生直接回答， （3） 、 （4） 、 （5）请学生分成小组交 流然后回答。2：有的命题的
5、描述没有用“如果那么”的形式，在分析时可以扩展成这种形 式，以分清条件和结论。例 2：上述命题哪些是正确的，哪些是不正确的？你是怎么知道它是不正确的？与同 伴交流。师：正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题。要说明一个命题是假命题，通常可以 举一个例子，使之具备命题的条件，却不具备命题的结论，即反例。设计设计意意图图：由：由 5 个命个命题题的的结结构特征构特征让让学生学生发现发现命命题题的一般特征，有特殊到的一般特征，有特殊到一般，便于学生理解一般，便于学生理解总结总结。 。对对于反例的要求可以采取启于反例的要求可以采取启发发式式层层层递进层递进方式方式给给出，即：出，即：说说明命明命题错
6、误题错误可以可以举举例例综综合命合命题题（ （1）、）、（ （2）的两例，两例条件具）的两例，两例条件具备备例子例子结论结论不吻合不吻合给给出如何出如何举举反反例要求。例要求。（四）合作交流（四）合作交流 学生活动二学生活动二 探索命题的条件和结论探索命题的条件和结论 生：命题 1、2 如果部分是条件，那么部分是结论；命题 3 如果两个三角形两角和其中一角 对边对应相等是条件，那么这两个三角形全等是结论；命题 4 如果是菱形是条件，那么四条 边相等是结论；命题 5 如果两三角形全等是条件，那么面积相等是结论 学生活动三学生活动三-探索命题的真假探索命题的真假如何判断假命题如何判断假命题 生：可
7、以举一个例子，说明命题 1 是不正确的，如图：已知：AOB，1=2，1，2 不是对顶角 生：命题 2，若 a=10,b=8,c=5，此时 ab，bc，但 ac 生：由此说明：命题 1、2 是不正确的 生：命题 3、4、5 是正确的 学生分小组讨论得出结论 对应训练对应训练 1、将下列命题改写成“如果那么”的形式，并写出命题的条件和结论。 （1）正方形对角线互相平分原命原命题题可写成：可写成：如果一个四边形是正方形，那么这个四边形的对角线互相平分。第 3 页 共 3 页条件条件: 一个四边形是正方形结论结论: 这个四边形的对角线互相平分（2）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 （3）两条平行
8、线被第三条直线所截，内错角相等 （4）相似三角形的对应边成比例，对应角相等 （5）对顶角相等 (6)负数小于 0设计设计意意图图： ：让让学生主学生主动动去探索知去探索知识识，由，由“要我学要我学”变变成成“我要学我要学”。 。（五）展示汇报（五）展示汇报 1、把下列命题改写成“如果那么”的形式，并指出条件和结论。 （1）平行于同一直线的两条直线平行 （2）绝对值相等的两个数一定相等 2、下列命题是真命题还是假命题？如果是假命题，举出一个反例。（1）如果为实数，那么a0a （2）三边对应成比例的两个三角形相似 （3）同旁内角互补。设计设计意意图图： ：让让学生充分的展示，老学生充分的展示，老师
9、补师补充，充，让让学生体会反例的作用学生体会反例的作用（六）当堂检测（六）当堂检测 把命题写成“如果那么”的形式，指出下列命题的条件和结论，并判断它是真 命题还是假命题。 （1）正确的命题是真命题 （2）平行四边形的对角线互相平分 （3）等腰梯形的对角线相等 （4）两个锐角的和是钝角设计设计意意图图： ：对对本本节节知知识进识进行行检测检测， ，让让学生学生检测检测自己是否真正学会了，也自己是否真正学会了，也让让老老师对师对本本节节的教学效果有一个的教学效果有一个评评价。价。（七）归纳提升（七）归纳提升 1、这节课你有何收获？ 2、你还有什么困惑吗？设计设计意意图图： ： 采用采用问题问题式式总结总结： ：经过经过本本节课节课我我们们在一起共同探在一起共同探讨讨交流，你了交流，你了解了有关命解了有关命题题的哪些知的哪些知识识？可？可对对学生学生进进行提示性引行提示性引导导，如：命，如：命题题的构成特的构成特点、命点、命题题是否都正确、如何判断一个命是否都正确、如何判断一个命题题是假命是假命题题、如何、如何证实证实一个命一个命题题是真是真命命题题。 。作业：书 p78 习题 3.2 1、2
