五年级第一学期数学概念综合

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1、1五年级第一学期数学概念综合五年级第一学期数学概念综合第一单元第一单元 认识负数、面积是多少认识负数、面积是多少1、0 既不是正数，也不是负数。正数都大于 0，负数都小于 0。在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的小。举例：-234从右边开始向左数四位，在万位和千位之间画“” ，在“”下方点上小数点；把小数点末尾的“0”去掉，添个“万”字；用“=”号连接。（2）改写用“亿亿”作单位：从右边开始向左数八位，在亿位和千万位之间画“” ，在“”下方点上小数点；把小数点末尾的“0”去掉，添个“亿”字；用5“=”号连接。注意事项：（注意事项：（1 1）改写不能改变原数的大小；

2、（）改写不能改变原数的大小；（2 2）位数不够的用）位数不够的用“0”“0”补上补上（先写上虚写的“0” ，=后面就改为实写的“0” 。举例：43090.4309=0.4309 3090.0309=0.0309） （3）它是准确数，前后数必须用它是准确数，前后数必须用“=”“=”连接。连接。9 9、求整数的近似数：省略万后面的尾数：要看“千”位上的数，用四舍五入法取近似值。用“”号连接。省略亿后面的尾数：要看“千万”位上的数，用四舍五入法取近似值。用“”号连接。1010、求小数的近似数：保留整数，就是精确到个位，要看小数部分第一位（十分位）上的数来决定四舍五入。保留一位小数，就是精确到十分位，

3、要看小数部分第二位（百分位）上的数来决定四舍五入。保留两位小数，就是精确到百分位，要看小数部分第三位（千分位）上的数来决定四舍五入。注意事项：注意事项：（1 1）在表示近似值时末尾的）在表示近似值时末尾的“0”“0”一定不能去掉。一定不能去掉。 （例如，一个小数保留两位小数是1.50，末尾的“0”不能去掉。虽然 1.50 与 1.5 大小相等，但表示的精确程度不一样，1.50 表示精确到百分位，而 1.5 表示精确到十分位，所以 1.50 在表示近似数时末尾的“0”一定不能去掉。 ）（2 2）向前一位数字五入进一时，满十要向前进一，再满十继续向前进一）向前一位数字五入进一时，满十要向前进一，再

4、满十继续向前进一（举例：19.97 保留一位小数，19.9720.0，百分位上数字是 7，比 5 大，舍去 7，向十分位上的 9 进 1，9+1=10，继续向个位上的 9 进 1，19+1=20）第四单元第四单元 小数的加减法小数的加减法1、计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。2、被减数是整数时，要添上小数点和根据减数的小数部分补上“0”后再减。3、竖式计算小数时，小数点末尾的“0”不能去掉，把得数写在横式时，小数点末尾的“0”要去掉。4、加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c= a+(b+c)6减法运算性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)= a-b-

5、c（最容易错）5、整数加减法的运算律，对小数加减法也同样适用。6、填写运算律时，要填完整，比如加法加法交换律、加法加法结合律，不能只填“交换律或结合律” 。7、减法运算性质的逆向运用 a-(b+c)= a-b-c（最容易错）第五单元 找规律1、找规律方法：（1）找到周期；（2）将个数周期；（3）余数是几就是第几个，没有余数的就是最后一个。2、要算每个项目一共有几个，可以分三步去做：（1）每几个为一组；（2）每组中有几个；再乘一共有组数；（3）最后加上余数中的个数就等于一共有多少个。注意：找规律时可以按出现不同物体（数字）的个数或颜色来分组，有些是固定的，比如一周是 7 天。举例说明：（1）兔、

6、猫、狗、狗、兔、猫、狗、狗这里出现三种不同的动物兔、猫、狗，分组时就要把所有这三种动物都要分在一组里。所以不能只是“兔、猫、狗” ，还要考虑排列情况，所以是“兔、猫、狗、狗” 。（2）0.142857142857142857小数部分出现 6 个不同的数字，把这 6 个不同的数字都要放在一起就是一组。（3）这列图形有两种颜色或两种图形，所以把两种颜色的图形分为一组，就是。第六单元 解决问题的策略1、解决问题中的策略：用一一列举法将可能的情况用列表法全部列举出来，列举时的技巧是先考虑数字较大的（放在第一行） 。然后按数字从 1 开始进行列举。2、要做到不重复、不遗漏来排列，就要按顺序来排列。说明：

7、这单元的内容是以前三、四年级数学竞赛题的内容，有些难度，思考方法也较灵活，需要多去做题，在做题中形成一些规律和思考思路。第七单元 小数乘法和除法（一）71、在计算小数乘法时（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；（5）去：去掉小数末尾的 0。2、一个小数乘 10、100、1000只要把小数点向右移动一位、两位、三位一个小数除以 10、100、1000只要把小数点向左移动一位、两位、三位小数点位置的移动引起小数大小的变化小数点位置的移动引起小数大小的变化移动方向向 左小数点向 右移动位数三位二位一位一位二位三

8、位缩小（）扩大（） 原数变化情况1000倍100倍10倍10倍100倍1000倍注 意移动小数点，位数不够时要用“0”补足第八单元 公顷和平方千米1、一个社区、校园的面积通常用“公顷”来表示，如果有“万”字，则要环城“平方米”做单位。举例：天安门广场面积约 40 公顷，约 40 万平方米；一个国家、省、市、地区、湖泊和比较大的面积时就要用“平方千米”做单位。2、1 公顷就是边长 100 米的正方形的面积，等于 10000 平方米。 1 公顷=100 公亩=10000 平方米3、1 平方千米就是边长 1000 米的正方形的面积，等于 1000000 平方米。1 平方千米=100 公顷=10000

9、00 平方米。4、土地面积单位化聚方法：高级单位（大）低级单位（小） （化）：高级单位前面的数字两个单位之间的进率，小数点向右移动相应位置，数位不够补 0。低级单位（小）高级单位（大） （聚）：低级单位前面的数字两个单位之间的进率，小数点向左移动相应位置，数位不够补 0。5、解决土地实际问题，要注意把平方千米或公顷先换算为平方米或把平方米换算为公顷或平方千米。6、因为 1 公顷=10000 平方米=100 米100 米，所以面积是 1 公顷（10000 平方米）的正方形，它的边长是 100 米。7、因为 4 公顷=40000 平方米=200 米200 米，所以面积是 4 公顷（40000 平方

10、米）的正方形，它的边长是 200 米。88、因为 9 公顷=90000 平方米=300 米300 米，所以面积是 9 公顷（90000 平方米）的正方形，它的边长是 300 米。9、因为 16 公顷=160000 平方米=400 米400 米，所以面积是 16 公顷（160000 平方米）的正方形，它的边长是 400 米。10、因为 25 公顷=250000 平方米=500 米500 米，所以面积是 25 公顷（250000平方米）的正方形，它的边长是 500 米。11、常用质量单位进率：1 吨=1000 千克， 1 千克=1000 克，长度单位：1 千米=1000 米 1 米=10 分米=1

11、00 厘米=1000 毫米容积单位：1 升=1000 毫升 面积单位：1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米第九单元 小数乘法和除法（二）1、小数乘法计算：先按整数乘法计算来计算积是多少，然后看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起向左边数出几位小数，点上小数点。 （位数不够的要补“0” ）2、整数加、减、乘、除法的运算定律对于小数也同样适用。加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c= a +（b+c）乘法交换律：ab=ba 加法结合律：（ab）c= a （bc）减法的性质：abc = a（bc）除法的

12、性质：abc = a（bc）乘法分配律：（ab）c= ac+ bc （ab）c= ac bc3、除数是小数的除法，首先看除数一共有几位小数，然后通过移动除数小数的数位使除数变成整数，然后按照除数是整数的除法来计算。为了保证移动小数点前后商保持不变，被除数的小数点也要同时与除数小数点移动的方向和移动的位数保持一样。4、当一个因数不为 0 时，另一个因数大于 1，积就大于第一个因数。（2.92.91.01）当一个因数不为 0 时，另一个因数小于 1，积就小于第一个因数。（2.90.92.9）5、一个因数乘一个大于 1 的数，积会越乘越大；乘一个小于 1 的数，积会越乘越小。96、当被除数不为 0

13、时，除数大于 1，商反而小于被除数（2.922.9） ；除数小于 1，商反而大于被除数（2.92.90.2）6、除以一个大于 1 的数，商反而越除越小；除以一个小于 1 的数，商反而越除越大。7、被除数一样，除数越小，商就越大；除数一样，被除数越小，商也越小。8、当被除数小于除数时，商就小于 19、小数除法商求近似数的方法：每次除到比要求保留小数位数多一位为止。四舍五入到整数，除到小数第一位；四舍五入到一位，除到小数第二位；四舍五入到二位，除到小数第三位；四舍五入到三位，除到小数第四位，10、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：0.236、7.262626；小数部分的位数是无限的小

14、数，叫做无限小数（通常后面有） ，例如：4.3987607611、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：1.25252525、2.3444444、0.907907907循环小数是无限小数。12、一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例如：1.25252525、2.3444444、0.907907907中的“25” 、 “4” 、“907”都是循环节。13、为了书写方便，可以对循环小数进行简写。一个数字或两个数字循环的就在循环的数字上面点上“” ，如果是三个数字或三个以上的数字循环，就在头尾两端

15、各点上“” 。 举例：2.3444444=2.34、1.25252525=1.25、0.907907907=0.90714、根据实际情况，需要对一些商进行“进一法” 、 “去尾法”取近似值，而不能依据“四舍五入法”取近似值。装运物品之类因为必须要全部装完，不能有剩余，所以必须用“进一法” ；买物品、裁服装等，买的件数或服装件数必须少于所带钱数或布的米数。举例 1：有一桶 4 升的大豆色拉油，现要将油全部分装到 750 毫升的小瓶中，至少需要几个瓶子？4 升=4000 毫升，4000750=5.3333336（瓶） 因为剩下的油也要装完，所以 5 瓶不够，必须要 6 瓶，用了“进一法” ，不能按平时的“四舍五入法”取近似值。举例 2：幼儿园买 50 米的布做童装，每套童装用布 2.2 米，可以做多少套童装？502.2=22.72727222（套）10因为剩下的布料不够做一套童装，所以只能做 22 套，用了“去尾法” ，不能按平时的“四舍五入法”取近似值。