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1、1实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程【配套问题配套问题】1.某工地需要派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平 均挖土 5 方或运土 3 方，那么应该怎样安排人员，正好 能使挖的土及时运走？2用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 25 个，或制 盒底 40 个，一个盒身与两个盒底配成一套，现在有 36 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身 与盒底正好配套？3.某车间有工人 85 人，平均每人每天可以加工大齿轮 8 个或小齿轮 10 个，又知 1 个大齿轮和三个小齿轮配 为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？4.某车间有 28 名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人 每
2、小时能生产螺栓 12 个或螺帽 18 个,两个螺栓要配三 个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能 使生产的螺栓和螺帽刚好配套?5.生产某种产品需经过两道工序，进行第一道工序时， 每人每天可完成 90 件；进行第二道工序时，每人每天 可完成 120 件。今有 14 名工人分别参加这两道工序工 作，问应如何安排人员，才能使每天生产的产品数量最 多？6.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知 3m 长的某 种布料可做上衣 2 件或裤子 3 条,一件上衣和一条裤子 为一套,库内存这种布料 600m,应如何分配布料做上衣 和做裤子才能恰好配套？7.某部队派出一支 25 人组织的小分队参加防汛
3、抗洪斗 争，若每人每小时可装泥土 18 袋或每 2 人每小时可抬 泥土 14 袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切 配合，而正好清场干净？8.某纺织厂有纺织工人 300 名，为增产创收，该纺织厂 又增设了制衣车间，准备将这 300 名纺织工人合理分配 到纺织车间和制衣车间。现在知道工人每人每天平均能 织布 30 米或制 4 件成衣，每件成衣用布 1.5 米，若使 生产出的布匹刚好制成成衣，问应有多少人去生产成衣？ (选做)【工程问题工程问题】1.一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做需 12 天完成， 现先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他任务，剩下工程由 乙单独完成，问乙还要几天才能完成
4、全部工程？2.一条地下管线由甲工程单独铺设需要 12 天，由乙工 程单独铺设需要 24 天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？3.整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成，现计划 由一部分人先做 4 小时，再增加 2 人和他们一起做要 8 小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具 体应先安排多少人工作？4.某车间一项工作由一名师傅去做要 12 天完成，由一 名徒工去做要 14 天完成， 现在派 6 名师傅和 49 名徒 工共同完成，几小时可以完成？（一天工作时间为 8 小 时）？5.要生产 940 个某种零件，甲，乙两人合作 5 天可以完 成，若甲每天能生产
5、这种零件 80 个，问乙每天能生产 这种零件多少个？6.一项任务，原计划每天做 80 件，可按计划天数完成， 实际上每天比原计划多完成 25%，结果提前 6 天完成， 问原计划几天完成？共完成多少件？【球赛积分问题球赛积分问题】1.初一级进行法律知识竞赛，共有 30 题，答对一题得 4 分，不答或答错一题倒扣 2 分。小明同学参加了竞赛， 成绩是 96 分。请问小明在竞赛中答对了多少题？2.在一次有 12 支球队参加的足球循环赛中，每两队必 须赛一场，规定胜一场 3 分，平一场 1 分，负一场 0 分。 某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结 果得 18 分，那么该队胜了几场？3.在
6、一次数学竞赛中，共有 60 题选择题，答对一题得 2 分，答错一题扣 1 分，不答题不得分也不扣分。小华 在竞赛中有 2 题忘记回答结果他得了 92 分。问小华 答对了多少题？4.一次足球赛 11 轮（即每队均需要需要 11 场）胜一场 记 2 分，平一场记 1 分，负一场记 0 分。北京“国安” 队所负的场数是所胜场数的一半，结果共得 14 分，求 “国安”队共平了多少场？5.数学竟赛共有 20 道题.答对一题得 5 分.不答或答错 扣 3 分.则要得 84 分需要答对几道题？6.暑假里， 新晚报组织了“我们的小世界杯”足球 邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了 9 场，得分 17 分比赛规定
7、胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，勇士队在这一轮中只负了 2 场，那么这个队胜了 几场？又平了几场呢？7.在高校联赛中，广州大学共打了 8 场比赛，结果负了 2 场，共积 14 分。已知胜一场积 3 分，平一场积 1 分， 负一场没积分。广州大学在联赛中胜了多少场？28.一份试卷共 25 道题，每道题都给出四个答案，其中 只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题 选对得 4，不选或选错扣 1 分，如果一个学生得 90 分， 那么他选对几题？9.爷爷和孙子下 12 盘棋，未出现和棋，得分相同，爷 爷赢一盘得 1 分，孙子赢一盘得 3 分，爷爷赢了多少盘？ 能出现爷爷得
8、分是孙子的 2 倍吗？能出现爷爷得分比孙 子多 5 分吗？请说明理由。【盈亏问题盈亏问题】1.某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为 960 元。其中 一台盈利 20%，另一台亏损 20%。这次琴行是盈利还是 亏损，或是不盈不亏？2.商店对某种商品作调价，按原价的 8 折出售，此时商 品的利润率是 10%，若该商品的进价为 1600 元，问商 品的原价是多少？3.某型号文曲星每件标价 900 元，在促销过程中，商店 按标价的 9 折降价出售并让利 40 元，可获利 10%。问 这种商品进价是多少元？4.某种商品零售价为每件 900 元，为了适应市场竞争， 商店决定按售价 9 折降价并让利 48 元
9、销售，仍可获利 20%，则这种商品进货价是每件多少元？5.某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖了 1500 元，盈利 20%，乙种股票卖了 1600 元，但亏损 20%。该 股民在这次交易中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？6.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折 出售将赔 25 元，而按定价的九折出售将赚 20 元。这种 商品的定价是多少元？7.某种商品每件的进价为 250 元，按标价的九折销售时， 利润率为 15.2%，这种商品每件标价是多少？8.（古代问题）某人工作一年的报酬是年终给他一件衣 服和 10 枚银币，但他干满 7 个月就决定不再继续干了， 结帐时，给了他一件衣服和
10、 2 枚银币。这件衣服值多少 银币？9.某商店实行分期付款，小明的爸爸买了一台 900 元的 电脑，第一次付款 30%，以后每月付 450 元，需多长时 间才能付完？10.某商品的进价是 2000 元，标价为 3000 元，商店要 求以利润率不低于 5%的售价打折出售，售货员最低可 以打几折出售此商品？【行程问题行程问题】1.甲、乙两站的路程为 360 千米，一列快车从乙站开出， 每小时行驶 72 千米；一列慢车从甲站开出，每小时行 驶 48 千米。两列火车同时开出，相向而行，经过多少 小时相遇？快车先开 25 分钟，两车相向而行，慢车行 驶了多少小时两车相遇？2.甲、乙两架飞机同时从相距 7
11、50 千米的两个机场相向 飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果甲机的速度 是乙机的速度的 1.5 倍，求乙机的速度。3.A，B 两地相距 15 千米，甲每小时行 5 千米，乙每小 时行 4 千米，甲、乙两队分别从 A，B 出发，背向而行， 几小时后，两人相距 60 千米？4.甲、乙两人练习 100 米赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒 跑 6.5 米。若甲让乙先跑 1 秒，甲经过几秒可以追上乙？5.敌、我相距 28 千米，得知敌军 1 小时前以每小时 8 千米的速度逃跑，现在我军以每小时 14 千米的速度追 敌军，问几小时可以追上敌军？6.甲、乙两站间的路程为 284 千米一列慢车从甲站开 往乙
12、站，每小时行驶 48 千米；慢车行驶了 1 小时后， 另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶 70 千 米快车行驶了几小时与慢车相遇？7.甲、乙骑自行车同时从相距 65 千米的两地相向而行， 2 小时相遇甲比乙每小时多骑 2.5 千米，求乙的时速。【数字问题数字问题】1.用一根长 60cm 的绳子围出一个矩形，长是宽的 1.5 倍，长和宽各是多少？2.有一个两位数，十位数字比个位数字的 2 倍多 1，将 两个数字调换顺序后所得的数比原数小 36，求原数？3.九月初，张楠同学升入中学，老师宣布学校要组织初 一年级的学生到外地军训，要求每位学生准备好一周的 日用品，张楠回家告诉妈妈，妈妈问张楠哪天
13、出发，张 楠想了想说：“这些天的日期之和是 49” ，问张楠是哪 天出发的？4.有一些分别标有 6，12，18，24，的卡片，后一 张卡片上的数比前一张卡片上的数大 6，你能拿到相邻 的 3 张卡片，使得卡片上的数之和是 375 吗？如果能拿 到，请求出这三张卡片上的数各是多少？如果拿不到， 请说明理由。5.某校初一年级举行春游活动，共租 5 辆大客车，每辆 车有座位 60 个，若该初一年级的男生比女生多 20 人， 而刚好每人都有座位，则该初一年级有男、女生各多少3人？6.在某张月历中，一个竖列上相邻的三个数的和是 60。求出这三个数。7.爷爷的生日那天的上、下、左、右 4 个日期的和为 80，你能说出我爷爷的生日是几号吗？
