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1、练习题练习题1.如图 1-6 所示,在等腰ABC 中,A50,则ACD= 。2.已知:如图 1-7,AMN 的周长为 18,B, C 的平分线相交于点 O,过 O 点的直线MNBC 交 AB、AC 于点 M、N。则 AB+AC= 。3. 桌面上有 A、B 两球,若要将 B 球射向桌面任意一边,使一次反弹后击中 A 球,则如图 1-4 所示 8 个点中,可以瞄准的点有( )个. A、1 B、2 C、4 D、64. 下列说法正确的是( )A.轴对称图形的对称轴只有一条 B.对称轴上的点没有对称点 C.角的对称轴是它的角平分线 D.线段的两个端点关于它的垂直平分线对称5. 在ABC 中,已知AB,且
2、该三角形的一个内角等于 100现有下面四个结论:A100;C100;AC BC;ABBC其中正确结论的个数为A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6.如图,已知 ABCD,那么还应添加一个条件,才能推出ABCCDA则从下列条件中补充一个条件后,仍不能判定ABCCDA 的是 ( ) ABCAD BBD90CACBCAD DBACDCA7如图,已知 BC=EC,BCE=ACD,要使ABCDEC,则应添加的一个条件为 (答案不唯一,只需填一个)8已知等腰三角形的一个内角等于 50,则该三角形的一个底角的余角是( )第 9第ABDCONMCBA第 10 题 图 1-6图 1-7图 1-4A25 B40
3、 或 30 C25 或 40 D50 9. 如图,ABE 和ACD 是ABC 分别沿着 AB、AC 边翻折 180o形成的,若BAC= 150o,则=_ 10.如图,在ABC 中,ABAC,AD 是BAC 的平分线,DEAB 于点 E,DFAC于点 F,下面四个结论:DA 平分EDF;EBFC;AD 上的点到 B、C 两点的距离相等;到 AE、AF 距离相等的点,到 DE、DF 的距离也相等,其中正确的结论有_ _ (填序号)11. 如图,在ABC 中,AB=CB,ABC=90,D 为 AB 延长线上一点,点 E 在 BC 边上, 且 BE=BD,连结 AE、DE、DC 求证:ABECBD;
4、若CAE=30,求BDC 的度数12. 已知,点 P 是直角三角形 ABC 斜边 AB 上一动点(不与 A,B 重合) ,分别过 A,B 向直线 CP 作垂线,垂足分别为 E,F,Q 为斜边 AB 的中点(1)如图 1,当点 P 与点 Q 重合时,AE 与 BF 的位置关系是 ,QE 与 QF 的数 量关系式 ;(2)如图 2,当点 P 在线段 AB 上不与点 Q 重合时,试判断 QE 与 QF 的数量关系,并 给予证明; (3)如图 3,当点 P 在线段 BA(或 AB)的延长线上时,此时(2)中的结论是否成立? 请画出图形并给予证明14. 一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图,已知
5、在 RtABC 中, AB=BC,ABC=90,BOAC,于点 O,点 PD 分别在 AO 和 BC 上,PB=PD,DEAC 于点 E,求证:BPOPDE(1)理清思路,完成解答(2)本题证明的思路可用下列框图表示:根据上述思路,请你完整地书写本题的证明过程 (2)特殊位置,证明结论 若 PB 平分ABO,其余条件不变求证:AP=CD (3)知识迁移,探索新知 若点 P 是一个动点,点 P 运动到 OC 的中点 P时,满足题中条件的点 D 也随之在直线 BC 上运动到点 D,请直接写出 CD与 AP的数量关系 (不必写解答过程)15. 如图,ABC 中,AB=AC,BAC=54,BAC 的平
6、分线与 AB 的垂直平分线交于点 O,将C 沿 EF(E 在 BC 上,F 在 AC 上)折叠,点 C 与点 O 恰好重合,求OEC 的度 数16. 如图, BE、CF 分别是ABC 的高,M 为 BC 的中点, EF=5,BC=8,则EFM 的 周长是( ) A、21 B、18 C、13 D、15 17.“西气东输”是造福子孙后代的创世工程,现 有两条高速公路 l1、l2和两个城镇 A、B(如图) ,准备建一 个燃气控制中心站 P,使中心站到两条公路距离相等,并且 到两个城镇的距离也相等,请你利用直尺和圆规作出中心站 P 的位置.18. (1)观察与发现: 小明将三角形纸片 ABC(AB A
7、C)沿过点 A 的直线折叠,使得 AC 落在 AB 边上,折痕为 AD,展开纸片(如图) ;再次折叠该三角形纸片,使点 A 和点 D 重合,折痕为 EF,展平纸片后得到AEF(如图) 小明认为AEF 是等 腰三角形,你同意吗?请说明理由 (2)实践与运用:将矩形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠,使点 A 落在 BC 边上的点 F 处,折痕为 BE(如图) ;再沿过点 E 的直线折叠,使点 D 落在 BE 上的点 D处, 折痕为 EG(如图) ;再展平纸片(如图) 求图中 的大小ACBMEF(第 16 题)BAl1l2(第 17 题)ACDB 图ACDB 图FEEDDCFBA图EDCABFGCDADECBFG图图(第 18 题)