《断裂力学复合应力状态下的断裂判据》由会员分享，可在线阅读，更多相关《断裂力学复合应力状态下的断裂判据（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 复合应力状态下的断裂判据第四章 复合应力状态下的断裂判据裂纹与主应力方向垂直若裂纹与主应力方向不垂直，倾斜一个角度，则裂纹受到拉伸和剪切的复合应力的影响，导致两个问题 （1）在复合应力状态下裂纹将沿什么方向扩展？ （2）在复合应力状态下裂纹开裂的条件是什么？穿透性裂纹（平面问题）埋藏裂纹和表面裂纹（空间问题）裂纹?最大周向应力理论?最大应变能释放率理论（G判据）?应变能密度因子理论（S判据）4-1 最大周向应力理论判据）（max1963. .IIF ErdoganG C Sih年，（欧狄根）和（薛昌明）针对I复合型裂纹提出最大周向拉应力理论，认为:2（ ）当该方向的周向应力达临界值时，
2、裂纹开始失稳扩展。max1（）裂纹沿最大周向拉应力（） 的方向开裂； sin2cos22)cos1 (2cos22)2sin1 (2cos22rKrKrKI rII r=+=+=型裂纹尖端应力场) 1cos3(2cos22sin2cos322)22cos3(2sin22= rKrKrKrrII型裂纹尖端应力场：()IKa =记()IIKa =记0cossin(3cos1)02IIIdKKd =+=由求的极值，可得(A)II 1(3cos )cos(3cos -1)sin222 2 1cos(1cos )3sin 22 2 1cossin(3cos1)22 2rIIIIIIrIIIKKrKKrK
3、Kr =+=+=+复合：cos02= 的解对应，与实验不符。故由方程sin(3cos1)0IIIKK+=0.确定开裂角* ICIIKK =在复合应力状态下，当时裂纹就开裂失稳扩展。()()000 00max|= 01cos(1cos)3sin22 2rIIIKKr =+上式(A)成立即保证了，即开裂方向就是剪切力为零的方向。由此，()* max*0 00200 0IC21cos(1cos)3sin22 3coscossin222IIIIIIKrKKKKKK=+=令则就是最大周向应力理论的开裂条件。（1）斜裂纹受拉问题（1）斜裂纹受拉问题 典型的混合型裂纹问题cossinsin12 1 =2 1
4、1sinsincosIIIKaaKaa =22 222 110,0,0cossinsincosxyxyryyrmllm=00( )sin(3cos1)013cos.sinIIIA KKtg+=代入式中得0oo 0002 070 32 (70.5 ).（ ）在处（应变能密度因子最小）开始扩展，由确定开裂角G.C.SihS认为，由 预测裂纹扩展基于两个假设miniiCCSSS=（ ）当时，裂纹失稳扩展。常数.222 22 0max2(1)(2)cos1 2sin0,84KSSSaGG= = =,1（）正拉伸()004 1 2C CGS a=用即裂纹沿此方向扩展临界应力为2min(1 2 ) 4C
5、CaSSG =ICCKa=因()()2211 21 2.42CICICSKKGE +=故o 00.382 21.=取，(2)0KKKa =面内剪切，()2 4(1)(1 cos )1 cos(3cos1)16aSG=+2222sin (1 23cos )8(1 2 )cos3cos2 8Sa G Sa G = =20022 2 0min1 20,0cos(0)3 1 22(1)arccos,312SSSaG = =由可得舍去o 072 32=max与() 理论的结果不同()()211 2 2CICSKE +=()23 1 2 2 1IICICK K=故(与 有关)（）2 22(1) 12CII
6、CSKG =0.3,|0.955IICICK K=特别地2 2221122(1)()4412CIIICICIICSKKKGGG =临界情况2301.4IIIIIIIIKKKaSKG=（ ）反平面剪切，22(1).3IIICIICK K=12 ,IIICICK K=22121IIICICIIICIIICK KKK KK=+=将代入可得.2 2(4)III10(34cos )(1cos )164IIIIIKKSKGG=+对于复合型裂纹，22 0min00cos121210|44IIIICSSSKKSGG = =+=得或时,22 2212IIII412CICIII IICSKG KKK =+=而，故复合型裂纹断裂判据为G与 判据相同()()22222 1112222 25sin,sincos,0sin(sin2sincoscos)sin2(1 2 )sin22sin2sin216KaKaKSaaaaSa G =+=（ ）斜裂纹问题00S=令，得开裂角满足方程()()0002(1 2 )sin22sin2sin20=
