《2016高考数学二轮专题复习提能增分篇突破二小题妙解-选择题、填空题的得分策略选择填空巧练4文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016高考数学二轮专题复习提能增分篇突破二小题妙解-选择题、填空题的得分策略选择填空巧练4文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 选择填空巧练 (四) 创新类题目( 时间： 30 分钟分数： 70 分) 一、选择题 ( 每小题 5 分，共 50 分 ) 1设P和Q是两个集合，定义集合PQx|xP或xQ且x ?PQ 若Px|x23x40，Qx|ylog2(x22x 15) ，那么PQ等于 ( ) A 1,4 B( ， 1 4 ，)C( 3,5) D( ， 3) 1,4 (5 ，)答案： D 解析： 由题意可知P x| 1x4，Qx|x5所以PQx|x5 故选 D. 2下列命题中是假命题的是( ) A?x 0， 2，tan xsin xB?xR,3x0 C?x0R，sin x0cos x0 2 D?x0R，lg x00
2、答案： C 解析： 因为 sin xcos x2sinx 4，所以函数的最大值为2，所以 C错误故选C. 3. (2015 吉林长春质检) 图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1 号到 16 号同学的成绩依次为A1，A2，, ，A16，图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是( ) 2 A6 B 10 C 91 D 92 答案： B 解析： 由算法流程图可知，其统计的是数学成绩大于等于90 的人数，所以由茎叶图知：数学成绩大于等于90 的人数为10，因此输出结果为10. 故选 B. 4. (2015 广西三市模拟) 已知 是双曲线x2a2y2b2
3、 1(a0，b0) 上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是5 4，且 F1F20，若 F1F2的面积为9，则ab的值为 ( ) A5 B 6 C 7 D 8 答案： C 解析： 双曲线的离心率ec a5 4，由F1 F20 可得 F1F2，则 F1F2的面积为12| F1| F2| 9，即| F1| F2| 18，又在RtF1F2中， 4c2 | F1|2| F 2|2(| F1| | F2|)22| F1| F2| 4a236，解得a 4，c5，b 3，所以ab7. 5 已知函数f(x) 的定义域为14， 4 ， 则函数g(x) 1lnx1f(2x) 的定义域为 ( ) A 2,0)
4、(0,2 B( 1,0) (0,2 C 2,2 D( 1,2 3 答案： B 解析： 由已知，得x10，lnx1142x4，解得2x2，x 1，x0，所以定义域为( 1,0) (0,2 故选 B. 6已知直线axbyc0 与圆O：x2y21 相交于A，B两点，且|AB| 3，则OAOB的值是 ( ) A1 2 B.1 2 C 3 4 D 0 答案： A 解析： 在三角形OAB中， cosAOB1212322111 2，所以AOB2 3，所以OAOB|OA|OBcosAOB111 21 2. 故选 A. 7(2015甘肃河西五市第一次联考) 抛物线x21 2y在第一象限内图象上一点(ai,2a2
5、 i) 处的切线与x轴交点的横坐标记为ai1，其中i N*，若a232，则a2a4a6等于 ( ) A64 B 42 C 32 D 21 答案： B 解析： 因为y2x2(x0) ，所以y 4x. 所以x21 2y在第一象限内图象上一点(ai,2a2 i) 处的切线方程是y2a2 i4ai(xai) ，整理，得4aixy2a2 i0，因为切线与x轴交点的横坐标为ai1，所以ai112ai. 所以 a2k 是首项为a232，公比q14的等比数列，所以a2a4a6328242. 故选 B. 8(2015四川南充适应性考试) 若目标函数zaxby(a0，b0) 满足约束条件4 2xy60，xy20，
6、且最大值为40，则5 a1 b的最小值为 ( ) A.256B.94C1 D4 答案： B 解析： 不等式组表示的平面区域为阴影部分，如图，当直线zaxby(a0，b0)过直线xy20 与直线 2xy60 的交点 (8,10)时，目标函数zaxby(a0，b0)取得最大40，即 8a10b40，即 4a5b20，而5 a1 b5 a1 b4a 5b 205 45b 4aa 5b5 4 19 4. 故选 B. 9(2015广东茂名一模) 设函数yf(x) 在 R上有定义，对于任一给定的正数p，定义函数fp(x) fxfxp，p，fxp，则称函数fp(x)为f(x) 的“P界函数”若给定函数f(x
7、) x22x2，p1，则下列结论成立的是( ) Afp(f(0) f(fp(0) Bfp(f(1) f(fp(1) Cfp(f(2) fp(fp(2) Df(f( 2) fp(fp( 2) 答案： C 解析： 由f(x) 1，即x22x21，解得 1x3，当p1 时，f1(x) x22x2，1x3，1，x 1或x3，f1(2) 2222 2 2，f1( 2)1，f(2) 2222 2 2，则f1(f(2) f1( 2) 1，f1 (f1(2) f1(2) 1. 故选 C. 5 10(2015广东深圳市一模) 在ABC中，a，b，c分别为A，B，C所对的边，若函数f(x) 1 3x3bx2(a2
8、c2ac)x1 有极值点，则B的取值范围是 ( ) A. 0， 3B. 0， 3C. 3，D. 3，答案： D 解析： 函数f(x) 的导函数f(x) x22bx(a2c2ac) ，由函数f(x) 有极值点，则(2b)24(a2c2ac) 0，得a2c2b2ac，由余弦定理，得cos Ba2c2b22ac1 2，则B3. 故选 D. 二、填空题 ( 每小题 5 分，共 20 分 ) 11(2015广东深圳一调)已知向量a1 x1，1 ，b 1，1 y(x0，y0)，若ab，则x4y的最小值为 _答案： 9 解析：由ab， 得1 x11 y0，1 x1 y1，x4y (x4y)1 x1 y54y
9、xx y24y xx y59. 12(2015湖北武汉调研) 已知函数f(x)13x3(a1)x2b2x，其中a1,2,3,4，b1,2,3，则函数f(x)在 R上是增函数的概率为_答案：34解析：f(x) x22(a1)xb2，若函数f(x) 在 R上是增函数，则对于任意xR，f(x) 0恒成立所以 4(a1)24b20，即 (a1)2b2，全部试验结果为： 4312，满足 (a1)2b2的有当a1 时，b1,2,3 ；当a2 时，b1,2,3 ；当a3 时，b2,3 ；当a4 时，b3. 共有 3 3219，所以所求概率为9 123 4. 6 13如图是函数yAsin( x)( 0， |a|2|b|2 (ab)2 (x2 1 y2 1 )(x2 2 y2 2 ) (x1 x2 y1 y2 )2 (x1 y2 x2 y1 )2，所以ab|x1y2x2y1| ，所以成立因此真命题是.
