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1、北京天梯志鸿教育科技有限责任公司河南省示范性高中河南省示范性高中罗山高中新校罗山高中新校 2009-20102009-2010 学年高一上期期中考试学年高一上期期中考试数数 学学 试试 题题第第卷卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，每小题有且只有一个分，每小题有且只有一个 正确答案。正确答案。 1. 设是集合 A 到集合 B 的映射，若，则等于（ :|fxx 2,0,2A ABI ）A. B. C. D. 020,2 2,0 2. 函数的零点为（ ）2(1)(23)yxxxA. 1，2，3 B. 1，1，3 C.
2、 1，1，3 D. 无零点3. 函数的图象关于（ ）对称23( )xf xxA. x 轴 B. 原点 C. y 轴 D. 直线yx4. 用分数指数幂表示正确的是（ ）3a a aA. B. C. D. 4 3a3 4a1 12a1 4a5. 已知在是奇函数，且在上的最大值为 m，则函数( )f x , a b( )f x , a b在上的最大值与最小值之和为（ ）( )( )3F xf x , a bA. B. C. D. 623m26m62m6. 若实数满足，则 y 关于 x 的函数的图象形状大致是（ ）xy、1|ln0xy7. 计算机的成本不断降低，若每隔三年计算机的价格降低，现在价格为
3、81001 3 元的计算机，9 年后的价格为（ ）A. 900 元 B. 2400 元 C. 300 元 D. 3600 元8. 下列函数中，是偶函数且在区间上单调递减的函数是（ ）(0,)北京天梯志鸿教育科技有限责任公司A. B. C. D. | |3xy 1 2yx2 3logyx2yxx2x(01)x9. 函数 2 的值域是（ ）( )f x (12)x25x(23)xA. R B. 0，2 C. D. 1，2 1,2)10. 是定义在 R 上的奇函数，且单调递减，若，则( )f x(2)(4)0fafa的取范围是（ ）aA. B. C. D. 1a 3a 1a 3a 11. 已知函数在
4、上单调递减，则的取值范围是（ 2( )log (2)xf xa(,1a）A. B. 12a01aC. 或 D. 或01a12a01a2a 12. 函数的图象如图所示，则（ ）32yaxbxcxdA. B. 0,0,0abc0,0,0abcC. D. 0,0,0abc0,0,0abc二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把答案填在题中的横分，把答案填在题中的横线上线上13. 函数的定义域是 .22()33( )log(31)1xxf xxx14. 函数的单调递增区间是 .2 1 2( )log (32)f xxx2x1x
5、15. 函数 若则 .( )f x ( )2f a a 1 2log x1x 16. 已知 且则 .( )xxf xaa(01)aa且(1)3f(0)(1)(2)fff北京天梯志鸿教育科技有限责任公司数学答题卷数学答题卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，每小题有且只有一个分，每小题有且只有一个 正确答案。正确答案。题 号123456789101112答 案二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把答案填在题中的横分，把答案填在题中的横线上线上1
6、3. 14. 15. 16. 第第卷卷三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出必要的文字说明、证明分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及解答步骤过程及解答步骤17. （本小题 10 分）求下列各式的值.（1）；231lg25lg2lg0.1log 9 log 22（2）.2lg25lg2 lg50(lg2)18. （12 分）设全集，22,3,21,|1 2 |,2,7UaaAaAU 求实数的值，并写出的所有子集.aU19.（12 分）若是定义在上的增函数，且对一切( )f x(0,)，满足.,0x y ( )( )( )xff xf yy
7、北京天梯志鸿教育科技有限责任公司（1）求的值；(1)f（2）若，解不等式.(6)1f1(3)( )23f xf20.（12 分）已知偶函数在上为增函数，且.( )f x0,)1( )02f求不等式 的解集.(log)0afx (0,1)aa且21. （12 分）函数是定义域在（1，1）上奇函数，且.2( )1axbf xx12( )25f（1）确定函数的解析式；( )f x （2）用定义证明在（1，1）上是增函数；( )f x （3）解不等式.(1)( )0f tf t22. （12 分）星期天，刘老板到电信局打算上风开户，经询问，记录了可能需 要的三种方式所花费的费用资料，现将资料整理如下：
8、 163 普通：上网资费 2 元/小时；1163A：每月 50 元（可上网 50 小时），超过 50 小时的部分资费 2 元/小时；2ADSLD：每月 70 元，时长不限（其他因素忽略不计）.3请你用所学的函数知识对上网方式与费用问题作出研究： （1）分别写出三种上网方式中所用资费与时间的函数解析式； （2）在同一坐标系内分别画出三种方式所需资费与时间的函数图象； （3）根据你的研究，请给刘老板一个合理化的建议.北京天梯志鸿教育科技有限责任公司数学参考答案数学参考答案一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，每小题有且只有
9、一个分，每小题有且只有一个 正确答案。正确答案。题 号123456789101112答 案CBBBDBBADBAB二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把答案填在题中的横分，把答案填在题中的横线上线上13. 14. 15. 1 16. 1211 |133xxx且(,1)三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出必要的文字说明、证明分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及解答步骤过程及解答步骤17. 解：（1）原式32 23111lg5lg22loglog12222 （2）
10、原式22lg5(1 lg5)(1 lg5)(lg2)222lg5 1 (lg5)(lg2) 2lg5 1 lg2lg5 218. 解：根据补集的概念，由知，且.7UA 7U7A，解得2217aa 24aa 或当值为 2.2|1 2 | 37,3;4|1 2 | 97,9,aaUaaUa 时，且当时，且故的又集合 U 中的元素有 3 个，即 U2，3，7.故其所有子集的个数为北京天梯志鸿教育科技有限责任公司（个），它们分别为：3282 3 7 2 3 3 7 2 7 2 3 7.，19. 解（1）在中令( )( )( )xff xf yy1xy则有 (1)(1)(1)fff(1)0f（2） (6
11、)1f1(3)( )2(6)(6)3f xfff 即： 上的增函数(39)(6)(6)fxff3()(6)2xff( )(0,)f x是 302x解得 即不等式的解集为（3，9）362x39x 20. 解：因为 所以不等式 等价于1( )02f(log)0afx 1(log)( )2afxf因为偶函数上是增函数，所以上是减函数( )0,)f x在故当 11log0,log2aaxx时2log0, log0aaxx时所以 1log2ax1log2ax 解不等式得（1）当010aaxaxa时：或（2）当1aaxaxa时：或0即：时不等的解集01a |0axxaxa或时不等的解集1a |ax xax
12、a或021. 解：（1） 20,1 0b1,a 即 22.1514ab 0.b .2( )1xf xx北京天梯志鸿教育科技有限责任公司（2）证明：任取， 1211xx 则.21 2122 21()()11xxf xf xxx2112 22 12()(1) (1)(1)xxx x xx ，1211xx 2112120, 11,10,xxx xx x 22 1210,10,xx2121()()0()(),f xf xf xf x即在（1，1）上是增函数.( )f x（3）(1)( )(),f tf tft 在（1，1）上是增函数( )f x，解得.111tt 102t 22. 解：（1）上网费用（元）与上网时间 t（小时）的函数关系：y163 普通：.12 (0)yt t50， ，050t 163A：y2.502(50),t50t ADSLD：370(0).yt（2）略（3）163 普通；适合不常上网，偶尔上网的，当每月上网时间小时时，25t 这种方式划算.163A：适合每月上网 2560 小时的情况. ADSLD：每月上网 时间小时的情况，用此方式比较合算。60t
