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1、平方差公式平方差公式 导学案导学案东城一中 王香教学目标：1.经历探索平方差公式的过程。2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。情感、态度与价值观：注意学生的学习积极性、主动性的调动，增强学生学习数学的信心。重点难点：重点 会运用公式进行简单的乘法运算。难点 公式的推导。教学过程：一自学探究：计算下列各式：(1).（x+2） （x-2） (2).(1+3a)（1-3a）(3).(x+5y)(x-5y) (4).(y+3z)(y-3z)观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？二质疑导学：（一）导入：（二）合作交流：平方差公式有何结构特征？左边： 右边： （三）讲析研讨：下列式子可用平
2、方差公式计算吗?如果能够，怎样计算?(1).(a+b)(a-b) (2).(a-b)(b-a)(3).(a+2b)(2b+a) (4).(a-b)(a+b)(5).(2x+y)(y-2x).例.利用平方差公式计算：(1).(5+6x)(5-6x) (2).(x-2y)(x+2y)(3).(-m+n)(-m-n)变一变，还能做吗？(3m2n)(3m2n)变式一 ( 3m2n)(3m2n)变式二 ( 3m2n)(3m2n)变式三 (3m2n)(3m2n)变式四 (3m2n)(3m2n)变式五 (3m2n)(3m2n)变式六 (2n3m)(3m2n)例.灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为 a 米的
3、正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加 5 米, 另一边减少5 米, 再继续租给你,你也没吃亏, 你看如何?” 慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村, 就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听, 都说道:“村长，您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?（四）达标训练：用平方差公式计算(1)(-4a-1)(4a-1) (2)(-0.3x-1)(-0.3x+1)（五）应用拓展：(1).(a+ 2) (a2)(a2+4)(2).(x+3) (x2+9) (x3) (x4+81)(3).已知 a+b=7,a-b=2,求 a2- b2的值.（六）课堂小结：三作业：课本第 21 页 习题 1.9
