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1、第十六章 光的偏振 沈阳工业大学 郭连权（教授）第十六章第十六章 光的偏振光的偏振光的干涉现象和衍射现象都证实光是一种波动，即光具有波的特性，但是，不能由此确定光是纵波还是横波，因为无论纵波和横波都具有干涉和衍射现象。实践中还发现另一类光学现象，不但说明了光的波动性，而且进一步说明了光是横波，这就是“光的偏振”现象，因为只有横波才具有偏振现象。自然光和偏振光 马吕斯定律16-1 自然光和偏振光 马吕斯定律一自然光一自然光我们知道，光波是一种电磁波。电磁波是变化的电场和变化的磁场的传播过程，并且它是横波。在光波中每一点都有一振动的电场强度矢量和磁场强度矢量，、及光波 E E 传播方向的方向是互相
2、垂直的， 如图： 图 16-1、中能够引起感光作用和生理作用的是电场强度矢量，所以将称为光矢 E E E量。在除激光外的一般光源中，光是由构成光源的大量分子或原子发出的光波的合成。由于发光的原子或分子很多，不可能把一个原子或分子所发射的光波分离出来，因为每个分子或原子发射的光波是独立的，所以，从振动方向上看，所有光矢量不可能保持一定的方向，而是以极快的不规则的次序取所有可能的方向，每个分子或原子发光是间歇的，不是连续的。平均地讲，在一切可能的方向上，都有光振动，并且没有一个方向比另外一个方向占优势，即在一切可能方向上光矢量振动又相等。第十六章 光的偏振 沈阳工业大学 郭连权（教授）1、自然光在
3、一切可能的方向上都具有光振动，而各个方向的光矢量振动又相等。如下图所示，自然光中振动的轴对称分布。 E2、自然光表示方法在任意时刻，我们可以把各个光矢量分解成两个互相垂直的光矢量，如下图所示。为了简明表示光的传播常用和传播方向垂直的短线表示图面内的光振动，而用点子表示和图面垂直的光振动。如下图所示，对自然光，短线和点子均等分布，以表示两者对应的振动相等和能量相等。注意：注意：由于自然光中光矢量的振动的无规则性，所以这个互相垂直的光矢量之间没有固定的位移差。二线偏振光二线偏振光1、线偏振光由上可知，自然光可表示成二互相垂直的独立的光振动，实验指出，自然光经过某些物质反射、折射或吸收后，只保留沿某
4、一方向的光振动。如果只会有单一方向的光振动，则此光束称为线偏振光（或完全偏振光或平面偏振光） 。2、线偏振光的表示方法定义：偏振光的振动方向与传播方向组成的平面称为振动面。传播方向）(Kr图 16-2Kr图 16-3光振动平行图面）(Kr光振动垂直图面）(Kr图 16-5Kr图 16-4第十六章 光的偏振 沈阳工业大学 郭连权（教授）说明：（说明：（1）线偏振光不只是包含一个分子或原子发出的波列，而会有众多分子或原子的波列中光振动方向都互相平行的成份。（2）偏振光不一定为单色光。三部分偏振光三部分偏振光1部分偏振光某一方向的光振动比与之互相垂直的方向的光振动占优势，这种光称为部分偏振光。2部分
5、偏振光的表示方法四偏振片的起偏和检偏四偏振片的起偏和检偏光是横波，在自然光中，由于一切可能的方向都有光振动，因此产生了以传播方向为轴的对称性，为了考虑光振动的本性，我们设法从自然光中分离出沿某一特定方向的光偏振，也就是把自然光改变为线偏振光。1偏振片现今在工业生产中广泛使用的是人造偏振片，它利用某种只有二向色性的物质的透明薄体做成，它能吸收某一方向的光振动，而只让与这个方向互相垂直的光振动通过（实际上也有吸收，但吸收不多） 。为了便于使用，我们在所用的偏振片上标出记号“” ，表明该偏振片允许通过的光振动b平行图面振动较强）(Kr垂直图面振动较强）(Kr图 16-6Kr图 16-71PKr2P第
6、十六章 光的偏振 沈阳工业大学 郭连权（教授）方向，这个方向称做“偏振化方向” ，也叫透光轴方向。如下图情况，自然光经偏振片 P 变成了线偏振光。2起偏和检偏通常把能够使自然光成为线偏振光的装置称为起偏振器。如：上面的偏振片 P 就属于起偏振器。用来检验一束光是否为线偏振光的装置通常称为检偏振器。如：P 也可做检偏振器。如图，让束线偏振光入射到偏振片 P2 上，当 P2的偏振化方向与入射线偏振光的光振 动方向相同时，则该线偏振光仍可继续经过 P2而射出，此时观察到最明情况；把 P2沿入射光线为轴转动角（）时，线偏振光的光矢量在 P2的偏振化方向有一20分量能通过 P2，可观测到明的情况（非最明
7、） ；当 P2转动时，则入射 P2上线偏2振光振动方向与 P2偏振化方向垂直，故无光通过 P2，此时可观测到最暗（消光） 。在 P2转动一周的过程中，可发现：最明最暗（消光）最明最暗（消光） 。第十六章 光的偏振 沈阳工业大学 郭连权（教授）结论：（结论：（1）线偏振光入射到偏振片上后，偏振片旋转一周（以入射光线为轴）过程中，发现透射光两次最明和两次消光。：偏振化方向转过角度（2）若自然光入射到偏振片上，则以入射光线为轴转动一周，则透射光光强不变。（3）若部分偏振光入射到偏振片上，则以入射光线为轴转动一周，则透射光有两次最明和两次最暗（但不消光） 。五马吕斯定律五马吕斯定律如图所示，自然光入射
8、到偏振片 P1上，透射光又入射到偏振片 P2上，这里 P1为起偏振器，P2相当于检偏振器。透过 P2的线偏振光其光强的变化规律如何？这就是马吕斯定律要阐述的内容。第十六章 光的偏振 沈阳工业大学 郭连权（教授）设 P1 、P2 的二偏振化方向为 P1 P1 、P2 P2，夹角为，自然光经 P1后变成线偏振光，光强为，光矢量振幅为。光振动分解成与 P2平行及垂直的二个分矢量，ooA Ao标量形式分量为：AAAAsincos|oo只有能透过 P2，透过光的光振动振幅Q A|为(不考虑吸收)cos|oAAA光强光振动振幅Q 入射光与透射光强之比为2 2222 cos)cos(AAAAoooo（16-
9、1）2coso此式是马吕斯 1809 年由实验发现的，称做马吕斯定律。它表明：透过一偏振片的光强等于入射线偏振光光强乘以入射偏振光的光振动方向与偏振片偏振化方向夹角余弦平方。 讨论：（讨论：（1）最明）(, 0maxo（2）（消光）或0,232（3）o023,20，例例 16-116-1：偏振片 P1 、P2放在一起，一束自然光垂直入射到 P1 上，试下面情况求 P1 、P2偏振化方向夹角。透过 P2光强为最大投射光强的；31透过 P2的光强为入射到 P1 上的光强。31解：（1）设自然光光强为，透过 P1光强为0o211透过 P2 光强为 （马吕斯定律）2 12cos，当时，1max21ma
10、x2231 311P2P自然光起偏振器检偏振器偏振光偏振光透过2PKrIoI图 16-9图 16-101P2PoArAr/Ar2P1P1P2P图 16-11第十六章 光的偏振 沈阳工业大学 郭连权（教授）)33arccos(cos312（2）22 12cos21coso当时， o312)36arccos(cos21 312例例 16-216-2：如图，三偏振片平行放置， P1 、P3偏振化方向垂直，自然光垂直入射到偏 振片 P1、P2、P3上。问：（1）当透过 P3光光强为入射自然光光强时，P2与 P1偏振化方向夹角为多少？81（2）透过 P3光光强为零时，P2如何放置？（3）能否找到 P2的
11、合适方位，使最后透过光强为入射自然光强的？21解：（1）设 P1 、P2偏振化夹角为，自然光强为，经 P1 光强为，经 P2光o20强 为222 12cos21coso经 P3光强为32sin81sincos21sin)2(cos222 02 22 23o 当时，o813o4512sin2（2）oo90,002sin0,2sin812 32 03时，（3）无意义。时，, 42sin21,2sin812 32 3oo找不到 P2的合适方位，使 。o213讨论：讨论：由（1）中公式中，?max33o81max316-2 反射和折射时光的偏振自然光在两种各向同性介质的分界面上反射和折射时也会发生偏振
12、现象，即反射1P2P3PoI1I2I3IKr自然光图 16-12第十六章 光的偏振 沈阳工业大学 郭连权（教授）光和折射光都是部分偏振光，在一定条件下，反射光为线偏振光，这一现象是马吕斯1808 年发现的，这一内容介绍如下。一布儒斯特定律一布儒斯特定律1实验情况如图，MM是两种介质分界面（如：空气与玻璃） ，SI 是一束自然光入射线，IR、IR分别是反射线和折射线，分别为入射角和折射角。前、i面已讲过，自然光可分解为两个振幅相等的垂直分振动，在此，设二分振动在图面内及垂直图 E，前者称为平行振动，后者称为垂直振动。在入射线中，短线与点子均等分布。实验表明：反射光波垂直成份较多，被折射部分含平行
13、成份较多。可见，反射光和折射光均为部 图 16-13分偏振光。 2布儒斯特定律反射光和折射光的偏振化程度与入射角 有关，设 n1、n2是入射光和折射光所在i介质空间的折射率，用 n21=表示折射介质相对入射介质的折射率，实验表明当 等12 nni于某一特殊值，当入射光与折射光垂直时，反射光为垂直入射面振动的线偏振光，0i折射光仍为部分偏振光，此时，入射角满足0i（折射定律）1200 nn sinisin 2i00000isin)i2sin(sin故 （16-2）21 12 0nnnitg即入射角满足时，反射光为垂直0i21 12 0nnnitg于入射面振动的线偏振光，这一规律称为布儒斯特定律，
14、上式为布儒斯特定律数学表达式。该定 图 16-14律是布儒斯特 1812 年从实验中研究得出的。称0i为布儒斯特角或起偏角。说明：（说明：（1）可证明：当时，反射光为垂直于入射面振动的线偏振光。0ii MMN（法线）iSR (部分偏振光）1niI2nR （部分偏振光）MMN（法线）0iSR (部分偏振光）1n0iI02nR （部分偏振光）第十六章 光的偏振 沈阳工业大学 郭连权（教授）证明：由折射定律知：1200 nn sinisin又（布儒斯特定律）12 0nnitg00 0 00 cosisinitgsinisin 即)i2sin(icosisin0002i00结论：结论：（1）当入射角为
15、布儒斯特角时，反射光为垂直于入射面的线偏振光，并且该线偏振光与折射光线垂直。（2）折射光为部分偏振光，平行入射面振动占优势，此时偏振化程度最高。例例 16-316-3：某一物质对空气得临界角为，光从该物质向空气入射。求o45？0i 解：设 n1为该物质折射率，、n2为空气折射率，可有全反射定律为： 12 90sin45sin nnoo又 12 0nnitg 22 90sin45sinitg0oo o3 .35i 0二玻璃堆法（获得偏振光方法）二玻璃堆法（获得偏振光方法）前面讲过，当时，折射光的偏振化程度最大（相对而言） 。实际上，0ii 0ii 时，折射光与线偏振光还相差很远。如：当自然光从空
