《2014年高考真题——文科数学(广东B卷)精校版Word版无答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年高考真题——文科数学(广东B卷)精校版Word版无答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（广东B 卷）数学（文科）一选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合5, 3 ,2,0,4, 3, 2NM,则NM（）A5, 3B4, 3C3, 2D2, 02已知复数z满足25)43(zi，则z（）Ai43Bi 43Ci 43Di433已知向量) 1 ,3(),2, 1(ba，则ab（）A)3,4(B)0,2(C)1,2(D)1 ,2(4若变量yx,满足约束条件304082yxyx则yxz2的最大值等于（）A 11 B10 C 8 D 7 5下列函数为奇函数的是（）Axx2
2、2B1cos2xCxx sin3Dxx 2126为了解 1000 名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40 的样本，则分段的间隔为（）A 20 B25 C40 D50 7在ABC中，角 A,B,C 所对应的边分别为,cba则“ba”是“BAsinsin”的（）A充分必要条件B充分非必要条件C必要非充分条件D非充分非必要条件8若实数k满足05k，则曲线22 1165xyk与曲线22 1165xyk的（）A焦距相等B 离心率相等C虚半轴长相等D 实半轴长相等2 9若空间中四条两两不同的直线1234, , ,l lll，满足122334,llllll则下列结论一定正确的是（）A14l
3、lB14llC1l与4l既不垂直也不平行D1l与4l的位置关系不确定10对任意复数12,w w定义1212,其中2是2的共轭复数，对任意复数123,z z z有如下四个命题：1231323()()();zzzzzzz1231213()()()zzzzzzz；123123()();zzzzzz1221zzzz；则真命题的个数是（）A4 B 3 C2 D1 二、填空题：本大题共5 小题，考生作答4 小题，每小题5 分，满分20 分（一）必做题（1113 题）11曲线53xye在点0, 2处的切线方程为_12从字母, , , ,a b c d e中任取两个不同字母，则取字母a的概率为 _13等比数列
4、na的各项均为正数，且154a a，则2122232425log+log+log+log+log=aaaaa_（二）选做题（14-15 题，考生只能从中选做一题）选做题（14-15 题，考生只能从中选做一题）14 （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线1C与2C的方程分别为sincos22与1cos，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线1C与2C的直角坐标为_ 15（ 几何证明选讲选做题）如图 1， 在平行四边形ABCD中， 点E在AB上且ACAEEB,2与DE交于点F则_的周长的周长AEFCDF3 三解答题：本大题共6 小题，满分80 分16 （
5、本小题满分12 分) 已知函数( )sin(),3fxAxxR，且53 2()122f（ 1）求A的值；（ 2）若( )()3,(0,) 2ff，求()6f17 （本小题满分13 分）某车间 20 名工人年龄数据如下表：（1）求这 20 名工人年龄的众数与极差；（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20 名工人年龄的茎叶图；（3）求这 20 名工人年龄的方差18 （本小题满分13 分）如图 2，四边形ABCD为矩形， PD 平面 ABCD ，AB=1 ，BC=PC=2, 作如图 3 折叠：折痕EFDC ，其中点 E，F 分别在线段PD ，PC上，沿 EF折叠后点P在线段 AD上的点记为M ，并
6、且 MF CF （1）证明： CF平面 MDF ；（2）求三棱锥M-CDE 的体积4 19 （本小题满分14 分）设各项均为正数的数列na的前n项和为nS，且nS满足NnnnSnnSnn, 033222 (1)求1a的值；(2)求数列na的通项公式；(3)证明：对一切正整数n，有.311111112211nnaaaaaa20 （本小题满分14 分）已知椭圆01:2222 babyaxC的一个焦点为0,5，离心率为35。（1）求椭圆C 的标准方程；（2）若动点00, yxP为椭圆 C 外一点，且点 P 到椭圆 C 的两条切线相互垂直，求点 P的轨迹方程21 ( 本小题满分14 分) 已知函数321( )1()3f xxxaxaR（1）求函数( )f x的单调区间；（2）当0a时，试讨论是否存在011(0,)(,1)22x，使得01()()2f xf5
