八年级下册平行四边形教案

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1、教学时间第 周 星期 总第38课时课 题19.2.1 矩形（一）课型新授课教学目标标 bia 标 biao 标1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系。 2.会初步运用矩形的概念和性质，解决有关问题。 3.发展分析和推理能力。重点矩形的性质及推论难点矩形性质的得出及灵活运用教具准备三角板教 学 内 容师生互动教 学 过 程一、引入新课请大家观察 P94 图 19.21 中的图形，是什么形状？ 这些图形，在小学，我们称为长方形，在初中，我们 称为矩形。事实上，矩形也是平行四边形，从本节开 始，我们将进一步研究大家很熟悉的一些特殊的平行 四边形：矩形、菱行、正方形和梯形。 二、新

2、课 (一)。理解矩形的定义和性质 探究探究：在平行四边形的活动框架上，用橡皮筋做出两 条对角线，通过a 的变化，改变这个平行四边形的形 状。 问题 1：当其中一个锐角a 变为什么角时，平行四边 形变为矩形？ 归纳归纳: 矩形的定义矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形 从矩形的定义看，矩形跟平行四边形相比有什么不同？（有一个角是直角，是特殊的平行四边形） ，那么，矩 形有具有怎样的性质呢？继续根据教具演示思考： 问题 2：当a 变为直角时，其余三个内角是什么样的 角？ 问题 3：当a 变为直角时，测量两条对角线的长度， 会是什么关系？ 问题 4：是轴对称图形吗？ 学生观察、猜想、交流、然

3、后教师归纳。矩形是特殊的平行四边形，是轴对称图形，不但具 有平行四边形的所有性质，还具有特殊性: 矩形性质矩形性质 1 1：矩形的四个角都是直角。：矩形的四个角都是直角。进入学习情景观察、思考理解定义思考、讨论交流、归纳矩形性质矩形性质 2 2：矩形的对角线相等：矩形的对角线相等。 （定理的证明，由教师画图，学生口述完成） 这两条性质，是矩形的特性。如果按照研究平行四边 形性质的方法，矩形的性质可以怎样表述记忆？ 边边：对边平行且相等 角角：四个角都是直角四个角都是直角 对角线对角线：对角线相等对角线相等且互相平分 对称性对称性：是轴对称图形 学生练习：P95.练习：1，2 （二）理解矩形性质

4、定理的推论：直角三角形的特殊 性 1.问题：在刚才的探究活动中，你发现 RtABC 中， BO 与 AC 有什么特殊关系吗？ 2.归纳结论：直角三角形斜边上 的中线等于斜边的一半。 （三） 。例题 例 1.矩形 ABCD 的两条对角线相 交于点 O,AOB=60，AB=7cm， 求矩形对角线的长。 分析：由矩形对角线的性质可知 AOB 等四个小角形 都是等腰三角形。又由AOB 可知 AOB 为等边三角形， 从而求出 BO=AO=7cm,则 AC=BD=14cm， 变式：例 1 中的其它条件不 变，若 AE 平分BAD 交 BC 于 E， 求BOE 的度数。例 2。如图，RTABC 中， ACB

5、=90,CD 是高，CE 是中线，A=20 ，求 DCE 的度数。 分析：由直角三角形斜边上的 中线性质知 CE=AE，则ACE=A=20,进而求出 DCE=90-A-ACE=90 -20 -20 =50 三。练习：P95、3 补充练习： 1.矩形具有，而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A、对角相等 B、对角线相等 C、对边相等 C、对角线互相平分 2.如图，矩形 ABCD 中， EFCE，EF=CE，DE=2， 矩形的周长为 16，求 AE 的长。 四。小结理解矩形的特殊性思考尝试解答A CEB DFEDCBAOBDDCBAOEABDDCBAO1.掌握矩形的定义、性质，注意其性质的特殊性

6、。 2.掌握直角三角形的特殊性：（1）直角三角形斜边上 的中线等于斜边的一半。 （2）30 角所对的直角边等 于斜边的一半。 作 业 布 置P102、3.9正板书副板书板书设计19.2.1 矩形（一）矩形定义： 例 1 例 2性质： 变式直角三角形的特殊性质 12备课活动意见教学后记签字教学时间第 周 星期 总第39课时课 题19.2.1 矩形（二）课型新授课教学目标标1.理解矩形的判定定理， 2、能有理有据地推理证明，精炼准确地书写表达，提高分析推理 能力。 3、体会判定与性质之间的互逆关系。重点目标 1、2难点灵活运用判定、性质进行分析推 理教具准备三角板教 学 内 容师生互动教 学 过

7、程一、回顾引入矩形的定义、性质各是什么？它的性质有什么特殊 性？今天，我们来学习矩形的判定方法。 二、新课 （一）探索矩形判定方法 1.师生活动：用平行四边形的活动框架，演示逐渐变 成矩形的过程，请学生观察由定义知判定判定 1 1：有一个角是直角的平行四边形是 矩形。证明思路：先证其为平行四边形，再证有一个角为 直角 矩形 2.问题：由矩形的性质，你还联想到什么判定方法吗？3.学生猜想、交流、归纳： 判定判定 2 2：对角线相等的平行 四边形是矩形 证明思路：先证其为平行 四边形，再证对角线相等矩形 判定判定 3 3：有三个角是直角的四边形是矩形 需要四个角都是直角吗？为什么？ 及时小结：共有

8、定义法、对角线法、直角法这三 种方法。 4.体会矩形在生活中的应用： （1）说一说工人师傅判定门窗为矩形的方法的道 理 （2）说一说李芳同学画矩形方法的道理。 （二） 、例题 例 1、如图，四边形 ABCD 中，ACBD 于 O,点 E、 F、G、H 分别是四边的中点。 求证：四边形 EFGH 是矩形 分析:利用三角形中位线定 理证明四边形 EFGH 为平行四边形，再证一个内角HEF 为直角，从而得出四边形 EFGH 是矩形 三、练习应用 P96.1、2 四、小结 掌握矩形的判定方法 1（定义法） ，2（对角线法） ， 3（直角法）并进行灵活应用回忆、回答观察、思考口述证明过程交流、归纳尝试解

9、答BDDCBAOHGFGFFEDCBAO作 业 布 置P102、1.8 补充作业：已知，如图，ABC 中，O 是 AC 的中 点，过点 O 作 MN/BC,交ACB 的平分线于 F。 求证：四边形 AECF 为矩形正板书副板书板书设计19.2.1 矩形（二）矩形的判定 1. 例 1 练习2.3.备课活动意见教 学 后 记签字教学第 周 星期 总第40课OCBANCBAECBAFCBACBAABADCBAMCBA时间时课 题19.2.2 菱形（一）课型新授课教学目标标 bia 标 biao 标1.理解菱形的概念，掌握菱形的性质。 2、运用菱形知识解决有关问题。 3、提高观察、分析、推理能力。重点

10、目标 1、2难点菱形特殊性质的理解与灵活运用教具准备三角板教 学 内 容师生互动教 学 过 程一、创设情景，感知概念1.观察教具演示观察教具演示： 一个平行四边形，当它的 一条边如图移动，使它的 邻边相等时，此时的平行 四边形变为哪种特殊的四边形？ 2.得出定义得出定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 思考：定义中，包含几个条件？（是平行四边形，而 且邻边相等） 3.请举一些生活中菱形的例子 二、探究新知 学生活动学生活动 1 1：将一张矩形纸对折两次，沿一角剪下，打 开，得到什么图形？并思考其中的问题：菱形是平行 四边形吗？菱形是轴对称图形吗？菱形有哪些特殊的 性质？ 交流后得出结论交流

11、后得出结论：菱形是特殊的平行四边形，具有平 行四边形的所有性质，菱形是轴对称图形，它有两条 对称轴。 菱形性质 1：菱形的四条边都相等 菱形性质 2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条 对角线平分一组对角。 按照研究平行四边形性质的一般方法进行表述和记忆 边边：对边平行，四条边都相等四条边都相等 角角：对角相等 对角线对角线：对角线互相垂直对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分且每一条对角线平分 一组对角一组对角 对称性对称性：是轴对称图形比较：菱形的性质与矩形有什么区别？ 讨论讨论：菱形的面积如何计算？观察、思考交流、归纳思考，说理，归纳讨论，归纳EADACABAAA方法 1：S菱形=底高

12、=BCAE方法 2：S菱形=BDAC.21（即：菱形的面积等于对角线乘积的一半） 三、例题。 例 1、如图，菱形 ABCD 的边长为 20cm，ABC=60, 沿着菱形的对角线修建了两条小路 AC 和 BD,求小路的 长(结果保留到小数点后 2 位)和花坛的面积(结果保留 到小数点后一位) (答案:AC=20cm,BD34.64cm, 花坛的面积 S菱形346.4m2) 延伸：求例 1 中菱形的高。 四.练习巩固.P98.1.2补充练习 1:若菱形的两邻角之比为 12，周长为 40cm.则较短的对角线长为（ ） 2.如图，在菱形 ABCD 中，E、F 分别是 BC、CD 的中点。 求证：AE=

13、AF。 变式：上题中，若 E、F 分别是 BC、CD 上的任意一点， B=60，BE=CF。 （1） 、求证：ABEACF （2）AEF 是什么形状？为什么？ 分析：连接 AC。AEF 是等边三角形 五、小结： 1.掌握菱形的定义，性质，并会灵活运用。 2.掌握菱形面积的计算方法。尝试解答作业布置P102.5.11.12正板书副板书板书设计19.2.1 菱形（一）菱形的定义 例 1 练习性质 12菱形的面积计算方法备课活动意见教学后记签字FEDCBADACABAAACAFEDBA教学时间第 周 星期 总第41课时课 题19.2.2 菱形（二）课型新授课教学目标1.探究菱形的判定方法，掌握菱形的

14、判定定理。 2、运用菱形知识解决有关问题。 3、提高分析、推理能力。重点目标 1、2难点对角线判定方法的理解与运用教具准备三角板教 学 内 容师生互动教 学 过 程一、复习与引入1. 菱形的周长为 16cm，一条对角线的长是 10cm,则这 个菱形的面积是（ ）cm. 2. 菱形的定义和性质是什么？与矩形有什么区别？ 3.仿照矩形的性质与判定的互逆关系，菱形有哪些判 定方法？ 二、新课 （一）探索菱形的判定方法: 由菱形的定义，我们很容易得到怎样的判定方法？ 1.定义法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。 利用边的关系：先证平行四边形，再证邻边相等 师生活动师生活动：先画两条等长的线段 AB、A

15、D，然后分别以 B、D 为圆心、AB 为半径画弧， 得到两弧的交点 C，连接 BC、 CD，画出的四边形是哪种特殊 的平行四边形，为什么？交流：由对边相等知道它是平行四边形，又由邻边 相等知它是菱形。 归纳： 判定 2：四边相等的四边形是菱形。 启发：可以用来画菱形 3.对角线法 探究探究： 用一根一长一短的两根木条，在它们的中点处固定 一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡 皮筋，做成一个四边形，转动木条，这个四边形什么 时候变成菱形？ 问题（1）：这个四边形是怎样的四边形？回忆理解，画图归纳观察归纳形成定理CDBA问题（2）：转动木条，什么时候这个四边形变为菱形？小组交流后归纳归纳： 判定 3：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。利用边的关系：先证平行四边形，再对角线互相垂 直 启发：也可以用来画菱形 （二） 、例题例题 例 1.如图， ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，且