同旁内角教学设计

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1、同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角教学设计刘淑琴一、知识结构 二、重点难点分析 本节教学的重点是同位角、内错角、同旁内角的概念 难点为在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角掌握 同位角、内错角、同旁内角的相关概念是进一步学习平行线、四边形等后续知识的基础 （1）两条直线被第三条直线所截，构成八个角（简称“三线八角”） ，其中同位角 4 对，内错角 2 对， 同旁内角 2 对 （2）准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截也就是说，在 辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线 （3）在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错

2、角要结合图形，熟记同位角、内错角、 同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系 （4）在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时，应当沿着角的边将图形补全，或者把多余的 线暂时略去，找到三线八角的基本图形，进而确定这两个角的位置关系 三、教法建议三、教法建议 1上节课讨论了两条直线相交以后所形成的四个角，这一节课是进一步讨论 三条直线相交后所形成的八个角，所以在教课过程，要运用基本图形结构将所学的知识及其内在联系 向学生展示 2在讲三线八角概念时，一定要细致地分析、顾名思义，把握住两个关键的环节， “三条线与一条线”，尽量给出变式的图形，让学生分辨清楚 3这节课虽然不涉及两条直线平行 后被第三

3、条直线所截的问题，但在可能的情况下，将平行线的图形让学生见到，对下一步的学习很有 好处，例如，平行四形中的内错角，学生开始接受起来有一定困难，在这一课时中，出现这个基本图 形，为以后学习打下基础 教学设计示例 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1理 解同位角、内错角、同旁内角的概念 2结合图形识别同位角、内错角、同旁内角 （二） 能力训练点 1通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力 2通过例题口答“为什么”， 培养学生的推理能力 （三）德育渗透点 从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为 简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点 （四）美育渗透点 通过“三线

4、八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美 四、教学过程教学过程 （一）创设情境，复习导入 回答下列问题： 1如图，1 与3，2 与4 是什么角？它们的大小有什么关系？ 2如图，1 与2，l 与4 是什么角？它们有什么关系？ 3如图，三条直线 AB、CD、EF 交于一点 O，则图中有几对对顶角，有几对邻补角？ 4如图，三条直线 AB、CD、EF 两两相交，则图中有几对对项角，有几对邻补角？ 5三条直线相交除上述两种情况外，还有其他相交的情形吗？ 学生答后，教师出示复合投 影片 1，在（1、2 题的）图上添加一条直线 CD，使 CD 与 EF 相交于某一点（如图） ，直线 AB、CD 都与 EF

5、 相交或者说两条直线 AB、CD 被第三条直线 EF 所截，这样图中就构成八个角，在这八个角中，有公共顶点的两个角的关系前面已经学过，今天，我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系 （二）新授【板书】 2.3 同位角、内错角、同旁内角 【教法说明】通过复合投影片演示了同位角、内错角、同旁内角的产生过程，并从演示过程中 看到，这些角也是与相交线有关系的角，两条直线被第三条直线所截，是相交线的又一种情况认识 事物间是发展变化的辩证关系 尝试指导，学习新知 1学生自己尝试学习，阅读课本第 6、7 页例题前的内容 2设计以下问题，帮助学生正确理解概念 （1）同位角：4 和8 与截线及两条被截直线在位置

6、上有什么特点？图中还有其他同位角吗？ （2）内错角：3 和5 与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他内错角吗？ （3）同旁内角：4和5 与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他同分内角吗？ （4）同位角和同 分内角在位置上有什么相同点和不同点？ 内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？ （5）这三类角的共同特征是什么？ 3对上述问题以小组为单位展开讨论，然后学生间互相评 议 4教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，归纳总结 在截线的同旁找同位角和同 旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用 图形结构特征（F、

7、Z、U）判断问题就迎刃而解 【教法说明】让学生自己尝试学习，可以充分 发挥学生的积极性、主动性和创造性，几个问题的设计目的是深化教学重点，使学生看书更具有针对 性，避免盲目性学生互相评价可以增加讨论的深度，教师最后评价可以统一学生的观点，学生在议 议评评的过程中明理、增智，培养了能力 投影显示（投影片 2） 例题 如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截， （1）l 与2，1 与3，1 与4 各是什么关系的角？ （2）如果14，那么1 和2 相等吗？1 和3 互补吗？为什么？ 教法说明例题较简单，让学生口答，回答“为什么”只要求学生能用文字语言把主要根据 说出来，讲明道理即可，不必太规范，等

8、学习证明时再严格训练 变式训练，巩固新知 基础题【教法说明】本题是对简单变式图形的训练，以培养学生的识图能力，第 2 题指明第三条直线 是 c，即 a 和 b 被 c 所截，如 c 和 a 被占所截，则结果截然不同，因此遇到题目先分清哪两条直线被 哪一条直线所栽，这是解题的关 键和前提 能力题 投影显示（投影片 4） 【教法说明】本组练习是由同位角、内错角和同旁内角找出构 成它们的“三线”，或是由“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内角这两者都需要进行这样的三 个步骤，一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位这“三看”又离不开主线截线的确定，让学 生知道：无论图形的位置怎样变动，图形多么复杂

9、，都要以截线为主线（不变） ，去解决万变的图形， 另外遇到较复杂的图形，也可以从分解图形入手，把复杂图形化为若干个基本图形如第 2 题由已知 条件结合所求部分，对各个小题分别分解图形如下： 投影显示（投影片 5） 【教法说明】学生在较复杂的图形中，对找 这一类的同位角，找 这一类的内错角，找 这一 类的同旁内角有一定困难，为此安排本组选择题，有利于突破难点，第 2 题中学生对 C、D 两个图形 易混淆，要加强对比以便解决教学疑点。第 3 题让学生掌握三角形中的 3 对同旁内角。另外本组练习也为后面的练习打基础。 投影显示（投影片 6） 【教法说明】本组题目是上组题的延伸，再次突破难点，提高学生

10、思维的广度与深度学生解决此类题常常因考虑不全面而丢解，要使学生养成全方位多角度考虑问题的习惯，第 2 题以裁线为标 准分类求解，分别把 AB、BD、EF 看成是截线找三类角，这样既不遗漏又不重复 （三）总结、扩展 1本节研究了一条直线分别和两条直线相交，所得八个角的位置关系， 掌握辨别这些角位置关系的关键是分清哪条线是截线，哪些线是被截直线，在截线的同旁找同位角和 同旁内角，在截线的不同旁找内错角，只要抓住三线中的主线截线，就能正确识别这三类角 2相交直线 3教师指着图中的一条被截直线，问：“这条直线绕着与截线着与截线的交点旋转，当同位角相等时，两条被截直线是什么 关系？” 【教法说明】将所学

11、知识进行归纳总结，加强了知识问的联系，充分体现了所学知识的系统 性，最后用是合式小结可使学生课后自觉地去看预习，寻找答案。系统性，最后用悬念式小结，可 使学生课后自觉地去看书预习，寻找答案。 布置作业 课本第九页第 11 题 【教法说明】课本练习穿插在课堂练习中完成，故只 留一道提高题，让学有余力的同学继续探究，提高学生思维广度 作业答案 4答：（1）设 E 是 BC 延长线上的一点，A 与ACD、ACE 是内错角，它们分别是由直线 AB、CD 被直线 AC 截 成的和直线 AB、BE 被直线 AC 截成的。 （2）B 与DCE、ACE 是同位有，它们分别是由 直线 AB、CD 被直线 BE 截成的和直线 AB、AC 被直线 BE 截成的。 存在的问题：存在的问题：不能快速准确的在复杂图形中找出同位角、内错角和同旁内角，尤其是根据三种 角确定截线和被截线有很大困难。 解决方法解决方法：通过对三线八角特征的反复比较和训练，先确定截线再确定被截线从而突破难点。灵活题灵活题1 直线 AB、CD 被直线 MN 所截,(如图)内错角有：_.2. 如图：与EFB 构成内错角的是_.3 如图：1 和2 是直线_、_被_所截形成的_角.