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1、勾股定理及其逆定理的练习题勾股定理及其逆定理的练习题班级：班级： 姓名：姓名： 学号：学号： 得分：得分： 执笔：徐明执笔：徐明 时间：时间：2006 年年 3 月月 一、选择题： 1下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A1.5，2，3 B. 7，24，25 C6，8，10 D. 3，4，5 2一个直角三角形，有两边长分别为 6 和 8，下列说法正确的是（ ） A. 第三边一定为 10 B. 三角形的周长为 25 C. 三角形的面积为 48 D. 第三边可能为 10 3直角三角形的斜边为 20cm，两直角边之比为 34，那么这个直角三角形的周长为（ ） A . 27cm
2、B. 30cm C. 40cm D. 48cm 4下列命题中是假命题的是( )A. ABC 中,若B=CA,则ABC 是直角三角形.B. ABC 中,若 a2=(b+c)(bc),则ABC 是直角三角形.C. ABC 中,若ABC=345 则ABC 是直角三角形.D. ABC 中,若 abc=543 则ABC 是直角三角形. 5若ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则ABC是 ( )A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 6将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C
3、.钝角三角形 D .不变 7. 观察下列几组数据： 3, 4, 5； 4, 5, 6；6 ,8, 10；7, 24, 25. 其中能作为直角三 角三边长的有（ ） A. 1 组 B. 2 组 C. 3 组 D. 4 组 8如图小方格都是边长为 1 的正方形,四边形 ABCD 的面积（ ） A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.5 9下列结论错误的是（ ） A. 三个内角之比为 123 的三角形是直角三角形 B. 三条边长之比是 345 的三角形是直角三角形 C. 三条边长之比为 81617 的三角形是直角三角形 D. 三个内角之比为 112 的三角形是直角三角形 10如果 Rt的两直
4、角边长分别为 n21，2n（n1） ，那么它的斜边长是（ ） A. 2nB. n+1C. n21D. n2+1 11如图，一只蚂蚁从点 A 沿圆柱表面爬到点 B，如果圆 为 8cm，圆柱的底面半径为cm，那么最短的路线长是（ ） 6A. 6cm B. 8 cm C. 10 cm D. 10cm AB12已知 RtABC 中，C=90，若 a+b=14cm，c=10cm，则 RtABC 的面积是（ ） A. 24cm2 B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm2 二、填空题： 13.在 RtABC 中，C=90， （1）若 a=5，b=12，则 c= ；（2）b=8，c=17 ，则=
5、ABCS14已知甲、乙两人从同一处出发，甲往东走了 4km，乙往南走了 3km，这时甲、乙两人 相距 千米15. ABC中，若，AC=，则A= ，AB= ，SABC = CBA31 213316. 等边三角形的边长为 6，则它的高是_ 17已知两条线段的长为 5cm 和 12cm,当第三条线段的长为 cm 时,这三条线段能 组成一个直角三角形. 18. 在ABC 中，点 D 为 BC 的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则 AC=_ 19. 现有两根木棒，它们的长度分别是 40cm 和 50cm,若要钉成一个三角形木架，其中有 一个角为直角，所需最短的木棒长度是 20. 如图在 Rt中，CD
6、 是 AB 边上的高，ABC 若 AD=8，BD=2 ，则 CD= 21等腰三角形的周长是 20cm,底边长是 6cm,则 底边上的高是_ 22. 在 Rt中，ACB=90，AC=12，BC=5， ABC AM=AC，BN=BC，则 MN=_ 23在ABC 中，AB=2k，AC=2k-1，BC=3，当 k=_时，C=90 24. 已知：如图，ABC中，C=90，D是AC的中点。求证：AB2+3BC2=4BD2。25如图，A、B 两个小集镇在河流 CD 的同侧，分别到河的距离为 AC=10 千米， BD=30 千米，且 CD=30 千米，现在要在河边建一自来水厂，向 A、B 两镇供水，铺设水 管的费用为每千米 3 万，请你在河流 CD 上选择水厂的位置 M，使铺设水管的费用最节 省，并求出总费用是多少？DCBAACBNMABCDL
