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1、 实验 21 RLC 电路的稳态特性 Page of 预习 操作记录 实验报告 总评成绩 大学物理实验大学物理实验课程课程实验报告实验报告 学院： 专业： 年级： 实验人姓名(学号)： 参加人姓名： 日期： 年 月 日 室温： 相对湿度： 实验实验 2121 RLCRLC 电路的稳态特性电路的稳态特性 实验前思考题实验前思考题 1 实验过程中信号发生器输出端电压幅度为什么要保持不变？若实验结束后才发现总电压发生了变化，在不重做实验的情况下应如何处理？ 2 如何判断 RLC 电路处于谐振状态。 实验 21 RLC 电路的稳态特性 Page of 实验目的实验目的 1 学习数字存储示波器的使用方法
2、； 2 观测 RC、RL、RLC 串联电路的幅频特性和相频特性； 3 学习用双踪示波器测量相位差。 仪器用具仪器用具 编号 仪器用具名称 数量 主要参数(型号，范围，精度) 1 数字存储示波器 2 函数信号发生器 3 双通道交流毫伏表 4 电阻箱 5 测试板（接线板） 6 电子元器件 原理概述原理概述 在 RC、RL 和 RLC 串联电路中，若加在电路两端的正弦交流信号保持不变，则当电路中的电流和电压变化达到稳定状态时，电流（或某元件两端的电压）与频率之间的关系特性称为幅频特性；电压、电流之间的位相差与频率之间的关系特性称为相频特性。下面分三种串联电路来分析。 1 1RCRC 串联电路串联电路
3、 RC 串联电路如图 1所示,由于电容C的容抗为1j C，可得： 1RCUUUI Rj C（1） 其中U为信号源输出的总电压，RU为电阻两端的电压，CU为电容两端的电压，C为电容，2 f为角频率。由式（1）可得电路总阻抗Z、电流有效值I、电阻两端电压的有效值RU、电容两端电压的有效值CU及电路电流与总电压之间的位相差分别为： 221ZRC （2） 21 ()IU CR C （3） 21 ()RUIRU RCR C （4） 实验 21 RLC 电路的稳态特性 Page of 21 ()CUICURC（5） 1tan1 RUURC （6） 若总电压有效值U保持不变，根据式（4 和 5）可画出RUf
4、和CUf幅频特性曲线，如图 2 所示。RU和CU都是频率f（或）的函数，都随f单调变化。当频率很低时，1CR，总电压主要落在电容上；当频率很高时，1CR，总电压主要落在电阻上。可以利用 RC 串联电路的这种特性设计各种滤波电路。 图 1 RC 串联电路 图 2 RC 串联电路的幅频特性 根据式 （6） 可画出 RC 串联电路的 f相频特性曲线， 如图 3 所示。 当f很低时，趋于/2；当f很高时，趋于 0，电流与电压趋于同相。可利用 RC 电路的这种特性，设计各种移相电路。 注意：注意：相位差指的是两个电压相位的差值，故计算相位差时需确定一个基准相位。 在图 1 的电路中， 由于U 是信号发生
5、器输出的信号，其相位U不随外电路参数的变化而变化，故可作为相位的基准。而电阻R为线性元件，不会导致相位的变化，其两端电压的相位 RU与流过RC 串联电路的电流I的相位相同。 故 RC 电路导致的相移按式（6）来定义。为正值表示流过 RC 串联电路的电流的相位超前于总电压的相位。 2 2RLRL 串联电路串联电路 RL 串联电路如图 4 所示。由于电感L的感抗为j L，可得： ()RLUUUI Rj L （7） 图 3 RC 串联电路的相频特性曲线 实验 21 RLC 电路的稳态特性 Page of 由式（7）可得电路总阻抗Z、电流有效值I、电阻两端电压的有效值RU、电感两端电压的有效值LU及电
6、路电流与总电压之间的位相差分别为： 22()ZRL （8） 22()IURL （9） 22()RUIRURRL （10） 22()LUI LU LRL （11） 1tan RUUL R （12） 若总电压有效值U保持不变，根据式（10 和 11）可画出RUf和LUf幅频特性曲线，如图 5 所示。RU和LU都是频率f（即）的函数，都随f单调变化。当f很低时，RL，总电压主要落在电阻上；当频率很高时，RL，总电压主要落在电感上。可利用 RL 电路的这种特性设计各种滤波电路。 图 4 RL 串联电路 图 5 RL 串联电路幅频特性 根据式（12）可画出 RL 串联电路的 f相频特性曲线，如图 6 所
7、示。当f很低时，趋于 0，流过 RL 串联电路的电流与总电压趋于同相；当f很高时，趋于2/。为负说明流过RC 串联电路的电流的相位落后于总电压的相位。可利用 RC 电路的这种特性，设计各种移相电路。 3 3RLCRLC 串联电路串联电路的相频特性的相频特性 本实验只测量 RLC 串联电路的相频特性。电路如图 7 所示，流过电路的电流I的相位 RU与总电压U的相位U之差为： 1tan1/ RUULCR （13） 图 6 RL 串联电路相频特性曲线 实验 21 RLC 电路的稳态特性 Page of 根据式（13）可画出 RLC 串联电路的 f相频特性曲线如图 8 所示。 （1）当1/LC时，0，
8、电流与总电压同相，整个电路呈纯电阻性，处于谐振状态。定义01LC（或01 2fLC） ，该频率称为谐振圆频率（或谐振频率） 。 （2）当1/LC（高频）时，0 ，电流相位落后于总电压，电路呈电感性，随的增大而增大。趋于无穷大时，趋近于/2。 （3）当1/LC（低频）时，0，电流相位超前于总电压，电路呈电容性，随的减小而减小，趋于 0 时，趋近于/2。 图 7 RLC 串联电路图 图 8 RLC 串联电路的相频特性曲线 4 用双踪示波器用双踪示波器测相位差测相位差 把两个同频率的交流信号11sin()UUt和22sin()RUUt分别接示波器的 CH1和 CH2端口，屏幕上会出现如图 9 所示的
9、图形。以U为基准，则U和RU两信号间的相位差为 360 , 180180 RUUL L （14） 其中，L 为信号的一个周期所对应的水平距离，L为两个信号之间的水平距离。由于屏幕上的光点总是从左到右扫描，所以若RU波形位于U的左侧，则L取正值，0 ，RU的相位超前于U。若RU在U的右侧，则L取负值，0 ，RU的相位落后于U。 图 9 双踪示波法测相位差 实验 21 RLC 电路的稳态特性 Page of 实验内容实验内容及步骤及步骤 图 10 RLC 串联电路图 图 10 为连接仪器用具的电路板。用函数信号发生器正弦波输出作为实验信号源。连接测量仪器时，要将所有仪器的“接地线” （黑色的接线夹
10、）接到接线柱“2”上，作为公共端。测量 RC、RL 幅频特性时，双针交流毫伏表左通道的两条输入导线分别接到“1” 、 “2”两个接线柱上，其读数U作为监测信号源的输出电压，实验要求于不同的测量频率信号源的输出电压U要始终保持不变。 毫伏表右通道的两条导线分别接到电路板“5” 、 “2”两个接线柱上。测量时，双刀双掷开关 K 拨向上方，毫伏表右通道测出电阻R 两端的电压RU；拨向下方，测出电容（或电感）两端的电压CU（或LU） 。做 RC、RL、RLC 相频特性实验时，示波器 CH 1通道接到“1” 、 “2”两个接线柱上，用于显示输入信号电压U的波形，CH2通道接到“5” 、 “2”两个接线柱
11、上，开关 K 固定拨向上方，用于显示电阻上电压RU的波形。实验前务必把图 10 接线图原理、双刀开关 K 的作用原理分析清楚。 1 1 RCRC 串联电路稳态特性串联电路稳态特性 （1） 观测观测 R RC C 串联电路的幅频特性串联电路的幅频特性 按图 10 连线，取500R ，0.1FC 。测量过程中需经常调节信号源幅度，使总电压有效值VU0 . 6保持不变。频率f取（100、300、600、1k、3k、6k、10k）Hz，分别测量RU和CU，作(,) RCU Uf关系曲线，并分析实验结果。 （2 2）观测）观测 RCRC 串联电路串联电路的相频特性的相频特性 调节函数发生器的正弦频率f取
12、（100、300、600、1k、3k、6k、10k）Hz。实验 21 RLC 电路的稳态特性 Page of 对应每个频率，如图 9，用双踪示波器测出流过电路的电流与总电压之间的相位差 0 21360 RUUL L （15） 并作 f相频特性曲线。计算时要注意L的正负。 波峰位置比较平滑，不易判断，用波形与接地扫描线的交点来测量更为准确。 也可按 Cursor、类型，选择“时间”调出数字示波器的光标读出功能，用波形的时间间隔t来计算相位差0360t T 。 2 2观测观测 RLRL 串联电路的幅频特性和相频特性串联电路的幅频特性和相频特性 （1）方法与 RC 串联电路分析类似，参照图 10 接
13、线，但将其中的电容改为电感，取取500R ，HL1 . 0，VU0 . 6并保持不变。频率f取（100、300、600、1k、3k、6k、10k）Hz，测出各频率下的RU和LU值，以及RU和U之间的相位差，作幅频特性曲线和相频特性曲线。 （2）取200Hzf 时的RU和LU值，计算电压RLUUU，验算U是否等于总电压VU0 . 6。若不相等，请解释原因。 3 3观测观测 RLCRLC 串联电路的相频特性串联电路的相频特性 （1）测量 RLC 串联电路的谐振频率 按图 10 连线，测出RU与U之间的相位差正好为零时对应的频率，即为 RLC 串联电路的谐振频率0f。将实验值与理论值01 2fLC比较。 （2） 测量 RLC 串联电路的相频特性曲线 频率取（100、200900、1k、2k、3k9k、10k）Hz，测出各频率下RU和U之间的相位差，作 f相频特性曲线，并分析实验结果。 实验 21 RLC 电路的稳态特性 Page of 数据记录数据记录 1. RCRC 串联电路串联电路的幅频特性和相频的幅频特性和相频特性特性 R C U /Hzf /VCU /VRU /divL /divL /sT /sT 2. R RL L 串联电路串联电路的幅频特性和相频的幅频特性和相频特性特性 R L U /Hzf
