《2013年(新课标)高考押题卷【数学(文)试题】(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013年(新课标)高考押题卷【数学(文)试题】(含答案)(21页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、20132013 年年( (新课标新课标) )高考押题卷高考押题卷数数 学学 (文文) 试试 题题(30 道道选择题选择题20 非非选择题选择题)一选择题(一选择题(3030 道)道)1.设集合2,lnAx,,Bx y,若 0AB,则y的值为( )A0 B1 Ce D1 e2. 已知R是实数集,集合3|1Mxx,|23,3Ny yttt ,则RNC M( )A. 0,2 B. 2,) C.(,2 D. 2,33.已知 i 为虚数单位,则复数32 1i i等于( )A-1-iB-1+iC1+iD1i4. .复数41(,)22mmimR i其中为虚数单位在复平面上对应的点不可能位于( )A第一象限
2、 B第二象限 C第三象限 D第四象限5. “0mn”是“方程221mxny表示焦点在 y 轴上的椭圆”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充 分也不必要条件6.若命题“x0R,使得xmxm2 00230”为假命题,则实数m的取值范围是( )(A) , 2 6(B),62(C)( , )2 6 (D)(,)627.一个算法的程序框图如右,则其输出结果是( )A.0 B.2 2C.212 D.218.下面的程序框图中,若输出S的值为126,则图中应填上的条件为( ) A5n B6n C7n D8n 9.右图是函数sin()()yAxxR在区间5,66上的图象为了得到这个
3、函数的图象,只需将sin ()yx xR的图象上所有的点( )A向左平移3个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的1 2倍,纵坐标不变B向左平移3个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变C向左平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的1 2倍,纵坐标不变D向左平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变10.已知,40 ,tan12sinsin22k则)4sin(的值( )A随着 k 的增大而增大 B有时随着 k 的增大而增大,有时随着 k 的增大而减小 C随着 k 的增大而减小 D是一个与 k 无关的常数11.关于函数xxxxfc
4、os)cos(sin2)( 的四个结论:P1:最大值为2;P2:最小正周期为 ;P3:单调递增区间为 kkk,83,8 Z;P4:图象的对称中心为 kk),1,82( Z.其中正确的有( )A1 个B2 个C3 个D4 个12. , a br r 是两个向量,|a 1r ,|b 2r ,且()abarrr ,则ar 与br 的夹角为( )(A)30(B)60(C)120(D)15013.已知a,b是两个互相垂直的单位向量,且ca=cb=1,则对任意正实数t,1ctabtrr 的最小值是( )A2B2 2C4D4 214.一个几何体的三视图如右图所示,则它的体积为( )A20 3B40 3C20
5、 D40 15正方形ABCD的边长为4,中心为M,球O与正方形ABCD所在平面相切于M点,过点 M的球的直径的另一端点为N,线段NA与球O的球面的交点为E,且E恰为线段 NA的中点,则球O的体积为( )A8 3B8 2 3C4 3D4 2 316.不等式组1, 40, 0x xy kxy 表示面积为 1 的直角三角形区域,则k的值为( ).2B. 1C. 0 D.117.设函数3( )f xxx,xR. 若当02时,不等式0)1 ()sin(mfmf恒成立,则实数m的取值范围是 ( ).A.(,1 B.1,) C.1( ,1)2D.1( ,1218.如图,在边长为 2 的正方形内随机取一个点,
6、则此点在正方形的内切圆内部的概率为( )A4B4 4C1 4D4 19、将一骰子抛掷两次,所得向上的点数分别为m和n,则函数2213ymxnx 在1,)上为增函数的概率是( )A1 2 B. 2 3 C. 3 4 D. 5 620、某单位为了解用电量y度与气温Cxo之间的关系,随机统计了某 4 天的用电量与当天气 温,并制作了对照表:气温(Co)181310-1 用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程abyx 中2-b,预测当气温为Co4时,用电量的度数约为( )A.68 B.79 C.65 D.80 21、某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出 100名学生,其数学成绩的频
7、率分布直方图如图所示其中成绩分组区间是40,50) ,50,60) ,60,70) ,70,80) ,80,90) ,90,100则成绩在80 ,100上的人数为( )A70 B 60 C 35 D 3022、已知等差数列na的公差和首项都不等于 0,且248,a a a成等比数列,则15923aaa aa( )A. 2 B. 3 C. 5 D. 723、设等比数列na的公比为q,前n项和为nS,且10a 若232Sa,则q的取值范围是( )(A)1( 1,0)(0, )2U(B)1(,0)(0,1)2U(C)1(, 1)( ,)2 U(D)1(,)(1,)2 U24. 已知21,FF分别是双
8、曲线12222 by ax的左、右焦点,过1F且垂直于x轴的直线与双曲线交于BA,两点,若2ABF是锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是( )A 221 , 1B ,221C21 , 1 D,2125圆2x2y2xmy20 关于抛物线2x4y 的准线对称,则 m 的值为( )A.1 B. 2 C. 3 D. 4 26已知抛物线)0(:2aaxyC的焦点到准线的距离为41, 且C上的两点 2211,yxByxA关于直线mxy对称, 并且2121xx, 那么m=( )A23B25C2D3 27如果函数( )yf x图像上任意一点的坐标( , )x y都满足方程 lg()lglgxyxy,那么正
9、确的选项是( )(A)( )yf x是区间(0,)上的减函数,且4xy(B)( )yf x是区间(1,)上的增函数,且4xy(C)( )yf x是区间(1,)上的减函数,且4xy(D)( )yf x是区间(1,)上的减函数,且4xy28定义在 R R 上的奇函数( )f x,当x0 时, 1 2log (1),0,1 , ( ) 1 |3|,1,xx f x xx 则关于x的函数( )( )F xf xa(0a1)的所有零点之和为( )(A)1-2a(B)21a(C)1 2a(D)21a29已知ln( )ln ,( )1xf xx f xx在0xx处取最大值,以下各式正确的序号为( )00()
10、f xx00()f xx00()f xx01()2f x01()2f xABCD30已知函数0, 120, 12)(22xxxxxxxf,则对任意R21,xx,若120xx,下列不等式成立的是( ) (A)12()()0f xf x (B)12()()0f xf x(C)12()()0f xf x (D)12()()0f xf x2 2填空题(填空题(8 8 道)道)31.已知 A( 3,0),B(0,1),坐标原点 O 在直线 AB 上的射影为点 C,则OCOA= . 32.若直线2yxm是曲线lnyxx的切线,则实数m的值为 . 33.若实数x、y满足 bxyxyyx02,且2zxy=+的
11、最小值为3,则实数b的值为_ 34.已知四面体ABCP 的外接球的球心O在AB上,且PO平面ABC, ABAC32, 若四面体ABCP 的体积为23,则该球的体积为_ 35.在区间0,4内随机取两个数 a、b, 则使得函数22( )f xxaxb有零点的概率为 。36.公比为 4 的等比数列 nb中,若nT是数列 nb的前n项积,则有304020301020,TT TT TT也成等比数列,且公比为1004;类比上述结论,相应的在公差为 3 的等差数列 na中,若nS是 na的前n项和,则有一相应的等差数列,该等差数列的公差为_.37在ABC中,角CBA、所对的边分别为cba、,且cAbBa21
12、coscos,当)tan(BA取最大值时,角C的值为_38.已知抛物线)0(2:2ppxyC的准线为l,过点)0 , 1 (M且斜率为3的直线与l相交于点A,与C的一个交点为B,若MBAM ,则p等于_ 三解答题(三解答题(1212 道)道)39、ABC中,a,b,c分别是角, ,A B C的对边,向量m(2sin,2cos2 )BBu u v ,2(2sin (), 1)42Bnr ,nm (1)求角B的大小;(2)若3a ,1b ,求c的值40、已知等差数列na的首项11a ,公差0d 且1452aaa,分别是等比数列nb的432bbb, ()求数列na与nb的通项公式;()设数列 nc对
13、任意自然数n均有1212cc bb1n n ncab成立,求12cc2013c的值.41、 (本小题满分 12 分)为了了解甲、乙两名同学的数学学习情况,对他们的 7 次数学测试成绩(满分 100 分)进行统计,作出如下的茎叶图,其中, x y处的数字模糊不清已知甲同学成绩的中位数是83,乙同学成绩的平均分是 86 分.()求x和y的值; ()现从成绩在90,100之间的试卷中随机抽取两份进行分析,求恰抽到一份甲同学试卷的概率42、十一黄金周,记者通过随机询问某景区 110 名游客对景区的服务是否满意,得到如下的列联表:性别与对景区的服务是否满意 单位:名男女总计满意503080不满意102030总计6050110(1)从这 50 名女游客中按对景区的