《高中数学 2.3.15综合练习1 新人教a版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.3.15综合练习1 新人教a版必修2（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 点、 直线、 平面之间的位置关系综合练习第1 5课时 综合练习1时间:3 0分钟 满分:5 0分得分1.(3分) 下列命题中正确的是( ).A.经过不同的三点有且只有一个平面B.分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线C.垂直于同一平面的两直线是平行直线D.垂直于同一平面的两平面是平行平面2.(3分) 分别和两条异面直线相交的两条直线一定是( ).A.异面直线B.相交直线C.不相交的直线D.不平行的直线3.(3分) 若a,b是两条异面直线, 则存在唯一确定的平面, 满足( ).A.a, 且bB.a, 且bC.a, 且bD.a, 且b4.(3分) 已知三条不重合的直线m,n,l, 两个不
2、重合的平面, 有下列命题: mn,nm;l,m,lm;m,n,m,n;,=m,n,nmn.其中正确命题的个数是( ).A. 1B. 2C. 3D. 45.(3分) 在正方体A B C D-A B C D 中,M、N分别是棱AA 和A B的中点,P为上底面A B C D的中心, 则直线P B与MN所成的角为( ).A. 3 0 B. 4 5 C. 6 0 D. 9 0 6.(3分) 给出下列四个命题:若空间四点共面, 则其中三点必共线;若空间四点不共面, 则其中任何三点不共线;若空间四点中有三点共线, 则四点必共面;若空间四点中有任何三点不共线, 则四点不共面.其中正确命题的序号是 .7.(3分
3、) 已知,A、C,B、D, 直线A B与C D交于点P, 若A P=5,B P=6,C D=2 2, 则C P= .8.(3分) 空间内五个点中的任意三点都不共线, 由这五个点为顶点只构造出四个三棱锥,则这五个点最多可以确定 个平面.9.(3分) 在正方体A B C DA1B1C1D1中, 点E、F分别是A B、B B1的中点, 则直线A1E与 直线C F所成角的余弦值为 .1 0.(3分) 点A是B C D所在平面外一点, 点M、N分别是A B C、A C D的重心, 已知D B=6, 则MN= .1 1.(1 0分) 已知三棱柱A B C-A1B1C1的侧棱与底面垂直, 且A C B=9
4、0 ,C B=1,C A=3,A A1= 6, 点M是C C1的中点( 如图).求证:B A1AM.( 第1 1题)1 2.(1 0分) 正方体A B C D-A1B1C1D1中,E、F、G、H、K、L分别是D C、DD1、A1D1、A1B1、B B1、B C的中点.求证:E、F、G、H、K、L六点共面.( 第1 2题)第1 5课时1. C 2. D 3. B 4. B 5. C6. 7. 1 08. 7 9.251 0. 21 1.连结A1C, 在矩形C A A1C中, 点M是C C1的中点,C A= 3,A A1= 6, CM=6 2. t a nC AM=2 2,c o t A1C A=2 2. C AM+A1C A=9 0 . AMC A1.又 平面C A A1C1底面A B C,B CC A, B C面C A A1C1. B CAM. AM平面B C A1. AMB A1.1 2.连结B D和K F. E、L是C D、C B的中点, E L/ /B D.在矩形B DD1B1中,KF/ /B D, K F/ /E L. K F、E L可确定平面. E、F、K、L共面.同理EH/ /K L.故E、H、K、L共面, 设为平面.又 平面与平面都经过不共线的三点E、K、L, 平面与平面重合. E、F、G、H、K、L共面于平面.同理可证G. E、F、G、H、K、L六点共面.
