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1、第三部分第三部分 塑性力学塑性力学1、设有一高为 H 的长方体均匀变形,已知顶端质点的小量级的压下量为,底0u面的质点静止不动,将中心线取作 Oz 轴,O 为底面的形心,Ox 轴与 Oy 轴分 别平行于长方体的两条水平横线,试由体积不变这一条件出发,证明该长方 体的位移场为000,22xyzxyzuuuu uuHHH 2、设有一高为 H 的圆柱体,先均匀拉伸到 2H,再均匀压缩回 H,设在变形过程 中体积保持不变,试分别求出这两个阶段的对数应变、等效对数应变及最终 的对数应变、等效对数应变?3、设薄球壳的半径为 R,厚度为 t() ,承受内压 P,试用 Mises 屈服准则求薄球壳tR= 屈服
2、时的内压 P?4、有一刚塑性硬化材料,其硬化曲线、也即等效应力应变曲线为。200(1)MPa质点承受两向压力,应力主轴始终不变。试按下列两种加载路线分别求出最终的塑性全量主应变:123, a)主应力从 0 开始直接按比例加载到最终主应力状态为(300,0,-200)MPa。 b) 主应力从 0 开始按比例加载到(150,0,100)MPa,然后按比例变载到 (300,0,-200)MPa。5、已知刚塑性变形体中的某质点处的平面应力张量为MPa,应6030030030 变分量(为一微量) ,试求应变增量张量及塑性功增量密度。xd 06、设有薄壁圆筒,半径为 r,两端面是半径为 r 的薄壁半球壳,设壁厚全部为 t,承受内压 p。设圆筒为 Mises 刚塑性材料,屈服应力为。试求:s(1)不计径向应力,确定圆筒与半球壳哪一部分先屈服?r(2)设屈服时的等效应变增量为,试求对应的应变增量张量?0 7、设圆柱体在平行砧板之间镦粗,高度为 H,半径为 R0,真实应力为,摩擦应 力为,试用主应力法求镦粗时的的单位流动压力。 8、大圆柱拉深为小圆筒,如图示,设变形只发生在工件的圆锥面上,锥面与轴 线的夹角为,不计接触面上的摩擦应力,且忽略凹模出口处的弯曲效应, 圆筒的 t 且在拉深时保持不变,试用主应力法求拉深力?冲冲