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1、第 1 页 共 4 页第四章第四章 数量、位置的变化数量、位置的变化一、选择题（102=20）1平面直角坐标系内一点 P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A （3，2）B （2，3）C （2，3）D （2，3）2在平面直角坐标系中，点 P（2，3）关于 y 轴的对称点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知点 P(x,y)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则 P 点的坐标是（ ）A （3，5）B （5，3）C （3，5）D （3，5）4横坐标和纵坐标都是正数的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5若 a0,b0，则点（x，y）在直角坐标系中位于（ ）（A）
2、x 轴上 （B）y 轴上（C）第一或第三象限（D）第二或第四象限题号12345678910 答案二、填空题（92=18）11坐标平面内的点与_是一一对应的12点 P(5,-12)到原点的距离是_13已知 P 点坐标为（2a+1，a-3）点 P 在 x 轴上，则 a= ；第 2 页 共 4 页点 P 在 y 轴上，则 a= ；点 P 在第三象限内，则 a 的取值范围是 ；点 P 在第四象限内，则 a 的取值范围是 . 14点（，）到 x 轴的距离为 ；点（-，）到 y 轴的距离为 ；点 C到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 3，且在第三象限，则 C 点坐标是 15点 A(a2,2a-3)
3、在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上，那么 a= _16已知点 P(a,-2),Q(3,b)且 PQy 轴，则 a_，b _17已知 a0,那么点 P(-a2-1,a+3)关于原点的对称点 Q 在第_象限.18已知点 P(2a-8,2-a)是第三象限的整点（横、纵坐标均为整数） ，则 P 点的坐标是_.19三角形 ABC 中 BC 边上的中点为 M，在把三角形 ABC 向左平移 2 个单位，再向上平移 3个单位后，得到三角形 A1B1C1的 B1C1边上中点 M1此时的坐标为（-1，0） ，则 M 点坐标为 。 三、解答题（共 62）20 （6 分）一个菱形、相邻的内角比是 1：2，对角线长是
4、6，取两条对角线所在的直线为坐标轴，求四个顶点坐标21 （6 分）在北京市“危旧房改造”中，小强一家搬进了新开发的某小区.这个小区冬季用家庭燃气炉取暖。为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从 11 月 15 日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表注：天然气表中先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量（单位：m3） 日 期15 日16 日17 日18 日19 日20 日21 日22 日天然气表显示读数（单位：m3）220229241249259270279290小强的妈妈买了一张面值 600 元的天然气使用卡，已知每立方米天然气 1.70 元，请你估算这
5、张卡够小强家使用一个月（按 30 天计算）吗？为什么？y y D A C x x B O O D A C B 3 22 （6 分）点 A(0,-3)，点 B(0,-4),点 C 在 x 轴上，如果ABC 的面积为 15，求点 C 的坐标.23.（6 分）如图，平行四边形 ABCD 的边长 AB=4，BC=2，若把它放在直角坐标系内，使 AB在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，点 A 的坐标是（-3，0） ，求：B、C、D 的坐标24 （8 分）三角形 ABC 三个顶点 A、B、C 的坐标分别为 A（2，-1） 、B（1，-3） 、C（4，-3.5） （1）在直角坐标系中画出三角形 ABC；（2
6、）把三角形 A1B1C1向右平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位，恰好得到三角形 ABC，试写出三角形 A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；（3）求出三角形 A1B1C1的面积25 （10 分） （8 分）小华去某地考察环境污染问题，并且事先知道下面的信息：（1） “悠悠日用化工品厂”在他所在地的北偏东 30 度的方向，距离此处 3 千米；（2） “佳味调味品厂”在他现在所在地的北偏西 45 度的方向，距离此处 2.4 千米；（3） “幸福水库”在他现在所在地的南偏东 27 度的方向，距离此处 1.5 千米的地方根据这些信息，请建立直角坐标系，帮助小华完成这张表示各处位置的简图26 （10 分）已知边长为 2 的正方形 OABC 在直角坐标系中， （如图） OA 与 y 轴的夹角为 30，求点 A、点 C、点 B 的坐标y B D C3 2 1 O 1 DA x 第 4 页 共 4 页27 （10 分）在平面直角坐标系内，A、B、C 三点的坐标分别是 A(5，0） 、B（0，3） 、C（5，3） ，O 为坐标原点，点 E 在线段 BC 上，若AEO 为等腰三角形, 求点 E 的坐标 （画出图象，不需要写计算过程）
