七年级上代数式导学案北师大版

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1、用心 爱心 专心轩辕中学七年级上册数学导学案轩辕中学七年级上册数学导学案课课 题题3.1 代数式课课 型型新授课主备人主备人靳秀红研讨人七年级数学教师审核人审核人荆秀娥教学目的：教学目的：1、使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；2、初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力。教学重点：教学重点：用字母表示数的意义。 教学教学难点：难点：正确地说出代数式所表示的数量关系。 教学过程：教学过程： 一、一、导入新课：导入新课：1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?(1)加法交换律 a+b=b+a； (2)乘法交换律 ab=ba； (3)加法结合律 (

2、a+b)+c=a+(b+c)；(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)；(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac2、从甲地到乙地的路程是 15 千米，步行要 3 小时，骑车要 1 小时，乘汽车要 0.25 小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?3、若用 s 表示路程，t 表示时间， 表示速度，你能用 s 与 t 表示 吗?4、一个正方形的边长是 a 厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?(用 C 厘米表示周长，则 C=4a 厘米；用 S 平方厘米表示面积，则 S=a2平方厘米)此时 (1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式中，用字母表示数也会给运算带来

3、方便；(3)像上面出现的 a，5，153，4a，a+b，ts以及 a2等等都叫代数式那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容。二、讲授新课；二、讲授新课；1、代数式定义：单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。（ 学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义）2、例题讲解：例 1 填空：(1)每包书有 12 册，n 包书有_册； (2)温度由 t下降到 2后是_；(3)棱长是 a 厘米的正方体的体积是_立方厘米； (4)产量由 m 千克增长 10%，就达到_千克解：(1)12n； (2)(t-2)

4、； (3)a3； (4)(1+10%)m例 2 、说出下列代数式的意义：(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3)abc(4)a-dc(5)a2+b2 (6)(a+b) 2解：(1)2a+3 的意义是 2a 与 3 的和；(2)2(a+3)的意义是 2 与(a+3)的积；(3) abc的意义是 c 除以 ab 的商； (4)a-dc的意义是 a 减去dc的差；(5)a2+b2的意义是 a，b 的平方的和；(6)(a+b)2的意义是 a 与 b 的和的平方例 3 、用代数式表示：(1)m 与 n 的和除以 10 的商；(2)m 与 5n 的差的平方；(3)x 的 2 倍与 y 的和；(4)

5、的立方与 t 的 3 倍的积用心 爱心 专心解：(1)10nm； (2)(m-5n)2 (3)2x+y； (4)3t3（注意：弄清代数式中括号的使用；字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面）三、课堂练习：三、课堂练习：1、填空： (1)n 箱苹果重 p 千克，每箱重_千克；(2)底为 a，高为 h 的三角形面积是_；(3)甲身高 a 厘米，乙比甲矮 b 厘米，那么乙的身高为_厘米； (4)全校学生人数是 x，其中女生占 48%，则女生人数是_，男生人数是_2、说出下列代数式的意义： (1)2a-3c； (2)ba 53； (3)ab+1； (4)a2-b23、用代数式表示： (1)x

6、与 y 的和； (2)x 的平方与 y 的立方的差；(3)a 的 60%与 b 的 2 倍的和； (4)a 除以 2 的商与 b 除 3 的商的和四、师生共同小结四、师生共同小结：1、本节课学习了哪些内容? 2、用字母表示数的意义是什么? 3、什么叫代数式? 4、代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号。 五、课堂检测：五、课堂检测：（一） 、填空题： 1.商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则共有_个梨.2.小明x岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_岁. 3.一个正方体边长为a，则它的体积是_.4.一个梯形，上底为3 cm，下底为5

7、 cm，高为h cm,则它的面积是_cm2.5.一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a个小时，则它的速度是每小时_千米.6.“龟兔赛跑”，龟兔每小时的行程分别为a千米，b千米，经过t小时后，龟兔相距_千米.7.某水果批发商，第一天以每斤3元的价格，出售西瓜m斤，第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n斤，则该水果批发商，这两天卖出西瓜的平均售价为_.（二） 、选择题：1.原产量n千克增产20%之后的产量应为（ ）A.（120%）n千克 B.（1+20%）n千克 C.n+20%千克 D.n20%千克2.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差

8、表示（ ） A.(x+y) B.(xy) C.3(xy) D.3(x+y)3.三角形一边为a+3,另一边为a+7,它的周长是2a+b+23,求第三边（ ）A.b13B.2a+13C.b+13 D.a+b13（三） 、根据题意列代数式： 1、平行四边形高a，底b，求面积.2、一个二位数十位为x，个位为y，求这个数.3、某工程甲独做需x天，乙独做需y天，两人合作需几天完成？4、甲乙两数和的 2 倍为n，甲乙两数之和为多少？5、一个三角形的三条边的长分别的 a，b，c，求这个三角形的周长6、张强比王华大 3 岁，当张强 a 岁时，王华的年龄是多少?7、飞机的速度是汽车的 40 倍，自行车的速度是汽车

9、的31，若汽车的速度是 千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?8、a 千克大米的售价是 6 元，1 千克大米售多少元?用心 爱心 专心9、圆的半径是 R 厘米，它的面积是多少?（四） 、解答题、1、.一根木棍原长为m米，如果从第一天起每天折断它的一半.（1）请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？（2）试推断第n天木棍的长度是多少？六、课后反思：六、课后反思：轩辕中学七年级上册数学导学案轩辕中学七年级上册数学导学案课课 题题3.2 列代数式课课 型型新授课主备人主备人李杰研讨人七年级数学教师审核人审核人荆秀娥教学目的：教学目的： 1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示

10、出来；2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。教学重点：教学重点：把实际问题中的数量关系列成代数式。 教学教学难点：难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式。 教学过程：教学过程： 一、一、导入新课：导入新课：1、用代数式表示乙数： (1)乙数比 x 大 5； (2)乙数比 x 的 2 倍小 3； (3)乙数比 x 的倒数小 7； (4)乙数比 x 大 16%(二、讲授新课：二、讲授新课：例 1、 用代数式表示：(1)甲乙两数和的 2 倍； (2)甲数的31与乙数的21的差； (3)甲乙两数的平方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积； (5)乙甲两数之和与乙

11、甲两数的差的积解：设甲数为 a，乙数为 b，则(1)2(a+b)； (2)31a-21b； (3)a2+b2；(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)例 2、 用代数式表示： (1)被 3 整除得 n 的数； (2)被 5 除商 m 余 2 的数。分析本题时，可提出以下问题：(1)被 3 整除得 2 的数是几?被 3 整除得 3 的数是几?被 3 整除得 n 的数如何表示?(2)被 5 除商 1 余 2 的数是几?如何表示这个数?商 2 余 2 的数呢?商 m 余 2 的数呢?解：(1)3n； (2)5m+2(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶

12、数或奇数做准备)例 3、 设字母 a 表示一个数，用代数式表示：(1)这个数与 5 的和的 3 倍；(2)这个数与 1 的差的41； (3)这个数的 5 倍与 7 的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的31的和。解：(1)3(a+5)； (2)41(a-1)； (3)21(5a+7)； (4)a2+31a例 4、 设教室里座位的行数是 m，用代数式表示：用心 爱心 专心(1)教室里每行的座位数比座位的行数多 6，教室里总共有多少个座位?(2)教室里座位的行数是每行座位数的32，教室里总共有多少个座位?分析本题时，可提出如下问题：(1)教室里有 6 行座位，如果每行都有 7 个座位，那么这个教

13、室总共有多少个座位呢?(2)教室里有 m 行座位，如果每行都有 7 个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数行数)解：(1)m(m+6)个； (2)(23m)m 个三、课堂练习：三、课堂练习：1设甲数为 x，乙数为 y，用代数式表示：(1)甲数的 2 倍，与乙数的31的和； (2)甲数的41与乙数的 3 倍的差；(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商2用代数式表示：(1)比 a 与 b 的和小 3 的数； (2)比 a 与 b 的差的一半大 1 的数；(3)比 a 除以 b 的商的 3

14、 倍大 8 的数； (4)比 a 除 b 的商的 3 倍大 8 的数3用代数式表示：(1)与 a-1 的和是 25 的数； (2)与 2b+1 的积是 9 的数；(3)与 2x2的差是 x 的数； (4)除以(y+3)的商是 y 的数(1)25-(a-1)； (2)129 b； (3)2x2+2； (4)y(y+3)四、师生共同小结四、师生共同小结：1、怎样列代数式? 2、列代数式的关键是什么? 3、对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；五、课堂检测：五、课堂

15、检测： （一） 、填空题1、某汽车公司对所有车辆进行消毒处理，今将m千克水中，加入n千克消毒制剂，则消毒液的重量为_.2、大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓，据统计，全球每分钟约有850万吨污水排入江河湖水，则t分钟排污量为_万吨.3、某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款_，另一人付资y元，需给苹果_斤.4、一个有31排，每排29个座位的电影院，演a场电影，每场座无虚席，共出售电影票_张，如果每张电影票售价b元，则电影院收入_元.（二） 、选择题5、如果m表示奇数，n表示偶数，则m+n表示（ ）A.奇数B.偶数C.合数D.质数6、如图1两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为（ ）A.R2B.r2 C.(R2+r2)D.(R2r2)7、比较a+b与ab的大小，叙述正确的是（ ）用心 爱心 专心A.a+bab B.a+bab C.由a的大