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1、2012 全国初中数学竞赛各省市试题汇编全国初中数学竞赛各省市试题汇编目录目录 一 2012 广东初中数学竞赛预赛 .1 二 2012 年全国初中数学竞赛预赛试题及参考答案（河南赛区）.4 三 2012 年北京市初二数学竞赛试题 .9 四 2012 年全国初中数学竞赛（海南赛区）.10 五 2012 年全国初中数学竞赛（海南赛区）初赛试卷参考答案.13 六 2012 年全国初中数学竞赛试卷答案（福建赛区）.14 七 2012 年全国初中数学竞赛试题 .19 八 2012 年全国初中数学竞赛天津赛区初赛试卷.20 九 2012 年全国初中数学联赛（浙江赛区）试题及参考答案.26 十 2012 年
2、四川初中数学联赛(初二组)初赛试卷.28 十一 2012 年全国初中数学竞赛试题【安徽赛区】.29 十二 2012 届湖北省黄冈地区九年级四科联赛数学试题.34 十三 2012 年全国初中数学竞赛试题（副题）.38 十四 2012 年全国初中数学竞赛试题（副题）参考答案.40 十五 2012 年全国初中数学竞赛试题（正题）.49 十六 2012 年全国初中数学竞赛试题（正题）参考答案.54一一 2012 广东初中数学竞赛预赛广东初中数学竞赛预赛二二 2012 年全国初中数学竞赛预赛试题及参考答案（河南赛区）年全国初中数学竞赛预赛试题及参考答案（河南赛区）一、选择题（共一、选择题（共 6 小题，
3、每小题小题，每小题 6 分，共分，共 36 分分. 1在在 1,3,6,9 四个数中，完全平方数、奇数、质数的个数分别是四个数中，完全平方数、奇数、质数的个数分别是【 】 （A）2,3,1 （B）2,2,1 （C）1,2,1 （D）2,3,2 【答答】A解：完全平方数有解：完全平方数有 1,9；奇数有；奇数有 1,3,9；质数有；质数有 32已知一次函数已知一次函数(1)(1)ymxm的图象经过一、二、三象限，则下列判断正确的是的图象经过一、二、三象限，则下列判断正确的是【 】 （A）1m （B）1m （C）1m （D）1m 【答答】C解：一次函数解：一次函数(1)(1)ymxm的图象经过一、
4、二、三象限，说明其图象与的图象经过一、二、三象限，说明其图象与y 轴的交点位于轴的交点位于 y 轴的正半轴，且轴的正半轴，且 y 随随 x 的增大而增大，所以的增大而增大，所以10, 10.m m 解得解得1m 3如图，在如图，在O 中，中，CDDAAB，给出下列三个，给出下列三个结论：（结论：（1）DC=AB；（；（2）AOBD；（；（3）当）当BDC=30 时，时，DAB=80其中正确的个数是其中正确的个数是【 】 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3【答答】D解：因为解：因为CDAB，所以，所以 DC=AB；因为；因为ADAB，AO 是半径是半径,所以所以AOBD；设；设DAB =x
5、度，则由度，则由DAB 的内角和为的内角和为 180得：得：2(30 )180xx ，解得，解得第 3 题图ODCBA80x 4. 有有 4 张全新的扑克牌，其中黑桃、红桃各张全新的扑克牌，其中黑桃、红桃各 2 张，它们的背面都一样，将它们洗匀后，背张，它们的背面都一样，将它们洗匀后，背 面朝上放到桌面上，从中任意摸出面朝上放到桌面上，从中任意摸出 2 张牌，摸出的花色不一样的概率是张牌，摸出的花色不一样的概率是【 】（A）3 4（B）2 3（C）1 3（D）21【答答】B解：从解：从 4 张牌中任意摸出张牌中任意摸出 2 张牌有张牌有 6 种可能，摸出的种可能，摸出的 2 张牌花色不一样的有
6、张牌花色不一样的有4 种可能，所以摸出花色不一样的概率是种可能，所以摸出花色不一样的概率是32 64.5在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是的坐标是(1, 0)，点，点 B 的坐标是的坐标是( 3,3)，点，点 C 是是 y 轴上轴上一动点，要使一动点，要使ABC 为等腰三角形，则符合要求的点为等腰三角形，则符合要求的点 C 的位置共的位置共 有有【 】 （A）2 个个 （B）3 个个 （C）4 个个 （D）5 个个 【答答】D解：由题意可求出解：由题意可求出 AB=5，如图，以点，如图，以点 A 为圆心为圆心 AB 的长为半径画弧，交的长为半径画弧，交 y 轴于轴于 C
7、1和和 C2，利用勾股定理可求，利用勾股定理可求出出 OC1=OC2=22512 6，可得，可得)62, 0(),62 , 0(21CC，以点以点 B 为圆心为圆心 BA 的长为半径画弧，交的长为半径画弧，交 y 轴于点轴于点 C3和和 C4，可得可得34(0,1),(0, 7)CC，AB 的中垂线交的中垂线交 y 轴于点轴于点 C5，利用，利用三角形相似或一次函数的知识可求出三角形相似或一次函数的知识可求出)617, 0(5C6已知二次函数已知二次函数221yxbx（b为常数）为常数） ，当，当b取不同的值时，其图象构成一个取不同的值时，其图象构成一个“抛抛物线系物线系” ，图中的实线型抛物
8、线分别是，图中的实线型抛物线分别是 b 取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在 一条抛物线上（图中虚线型一条抛物线上（图中虚线型 抛物线）抛物线） ，这条抛物线的解析式是，这条抛物线的解析式是【 】（A）221yx （B）2112yx （C）241yx （D）2114yx 【答答】A解：解：221yxbx的顶点坐标是的顶点坐标是 88,42bb，设，设4bx，882by，由由4bx得得xb4，所以，所以222 218)4(8 88xxby二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 36 分）分）7若若2 nm，
9、则，则124222nmnm的值为的值为 【答答】7解：解：71221)(212422222nmnmnm8方程方程112 (1)(2)(2)(3)3xxxx的解是的解是 yxO第 6 题图xyOABC1C2C3C4C5第 5 题图【答答】120,4xx 解：解：11 (1)(2)(2)(3)xxxx1111 1223xxxx112 13(1)(3)xxxx.22 (1)(3)3xx，解得，解得 120,4xx .9如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点 B 的坐标是（的坐标是（1,0） ， 若点若点 A 的坐标为（的坐标为（a，b） ，将线段，将线段 BA 绕点绕点 B 顺时针
10、旋转顺时针旋转90得到线段得到线段BA，则点，则点A的坐标是的坐标是 【答答】(1,1)ba 解：分别过点解：分别过点 A、A作作 x 轴的垂线，垂足分别轴的垂线，垂足分别为为 C、D显然显然 RtABCRtBAD 由于点由于点 A 的的坐标是坐标是( ,)a b，所以，所以ODOBBD1OBACb ，1A DBCa，所以点的，所以点的A坐标是坐标是(1,1)ba 10如图，矩形如图，矩形 ABCD 中，中，AD=2，AB=3，AM=1，DE是以点是以点 A 为圆心为圆心 2 为半径的为半径的41圆弧，圆弧，NB是以点是以点 M 为圆心为圆心 2 为半径的为半径的41圆弧，则图中两段弧之间的阴影部分的面积为圆弧，则图中两段弧之间的阴影部分的面积为 【答答】2解：连接解：连接 MN，显然将扇形，显然将扇形 AED 向右平移向右平移 可与扇形可与扇形 MBN 重合，图中阴影部分的面积等于重合，图中阴影部分的面积等于 矩形矩形 AMND 的面积，等于的面积，等于22111已知已知 、 是方程是方程2210xx 的两根，则的两根，则3510的值为的值为 【答答】2解：解： 是方程是方程2210xx 的根，的根，21 2 322(1 2 )22(1 2 )52 ，又，又 2, 3510(52)5105()8=5 ( 2)82 12现
