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1、新授课教案新授课教案课题: 第一单元 图形的变换 旋转教学目标教学目标 1进一步认识图形的旋转变换,探索它的特征和性质。 2能在方格纸上将简单的图形旋转 90。 。 3初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案,发展学生的空间观念。 4欣赏图形的旋转变换所创造出的美,培养学生的审美能力;感受旋转在 生活中的应用,体会数学的价值。 重点难点重点难点 1理解图形旋转变换的含义。 2探索图形旋转的特征和性质。 教学过程教学过程 第 2 课时 一、创设游戏情境,引入新课一、创设游戏情境,引入新课 互动游戏 师:同学们,喜欢玩游戏吗?玩过掌中宝游戏机吗?都玩过什么游戏? 生举例。 师:今天,老师给大家带来
2、一个游戏,想玩吗?出示:“俄罗斯方块”游戏画面一师:如果现在让你来玩,你准备怎么操作? 生:把黄色的图形顺时针旋转 90。 ,放在右边的角落。 师:用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢? 生示范。 师:(用手做出示范)那与之相反的是什么旋转呢? 生:逆时针旋转。 出示:“俄罗斯方块”游戏画面二 师:这次又怎么操作呢? 生:把紫色的图形逆时针旋转 90。 ,放在左边角落里。 出示:“俄罗斯方块”游戏画面三:师:这次谁来玩? 生:把蓝色的图形顺时针或逆时针旋转 90。 。 1揭示课题 师:刚才,我们在玩游戏的过程中,大家反复地提到一个词“旋转” 。这节 课,我们就来研究“旋转” 。 板书课题。 2联系
3、生活 师:生活中,你还见过哪些旋转现象? 生:风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮师:生活中像这样的旋转现象很多,我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧!设计设计意意图图从学生喜爱的游戏出发,将生活中的问题与数学学习有机结合,让学生感受到学习数学的乐趣。二、认识图形的旋转,探索图形旋转的特征与性质二、认识图形的旋转,探索图形旋转的特征与性质 (一)认识线段的旋转,理解旋转的含义 1观察、描述旋转现象 出示:钟表 师:请同学们仔细观察指针的旋转过程。 师:谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程? (指针每动一次,教师要引导学生叙述完整) 1小结,明确旋转的要素 师:我们描述了这么多旋转现象,
4、想想看,要想把一个旋转现象描述清楚, 应该说哪些方面? 生:旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数 板书: 点 方向 角度 师:对!要把一个旋转现象描述清楚,不仅要说清楚是什么在旋转,它的 起止位置,更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向,以及角度。 (二)认识图形的旋转,探究旋转的特征和性质 1观察风车的旋转过程: 师:指针的旋转我们都见过,看看下面这个图形的旋转你见过吗?师:这是什么图案? 生:风车。 师:看!在风的吹动下,风车就要旋转起来了。2小组活动 师:从图 1 到图 2,风车发生了怎样的变化呢?下面请同学们小组合作, 共同来解决报告单上提出的问题。 (1)从图 1 到图
5、2,风车绕点 O 逆时针旋转了度。 (2)你是怎样判断风车旋转的角度的?生小组讨论。 3小组汇报:(实物投影展示) (1)图 1 到图 2,风车绕点 O 逆时针旋转了 90。 ; (2)组 1,根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度; (3)组 2,根据对应的线段判断风车旋转的角度; (4)组 3,根据对应的点判断风车旋转的角度。4小结(教师边做小结边演示)师:通过观察,我们发现风车旋转后,不仅是每个三角形都绕点 O 逆时针 旋转了 90。而且,每条线段,每个顶点,都绕点 O 逆时针旋转了 90。 。 5揭示旋转的特征和性质 师:从画面中,我们能清楚地看到:风车旋转后,每个三角形的位置都发 生
6、了变化,那么什么是没有变的呢? 生 1:三角形的形状、大小没有变。 生 2:点 O 的位置没有变。 生 3:对应线段的长度没有变。 生 4:对应线段的夹角没有变。 师:如果我们将风车在图 2 的基础上,继续绕点 O 逆时针旋转 180。 ,那么 黄色的三角形应该转到什么位置?这条线段(师用鼠标指明)应该转到什么位 置? 生上台指明。设计设计意意图图 教材先通过让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转 90,明确旋转的含义。再通过小精灵提问“风车旋转后,每个三角形有什么变化?”引导学生从图形到线段再到点的角度,来观察、探索图形旋转的特征和性质,并为例
7、4 教学“在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转 90”做准备。三、绘制图形,体验图形旋转的过程三、绘制图形,体验图形旋转的过程 1自主画图 师:现在,我们已经了解了一个图形旋转的全过程,想不想自己试着画一 画呢? 出示:例 4 方格图 学生在方格纸上完成。 2作品展示,交流画法: 师:谁愿意来展示一下你的作品?说说你是怎么画的?(实物投影出示) 3小结画法 师:我们在画一个旋转图形时,首先要确定它围绕的点,然后找到这个图 形各个点的对应点,最后连线。设计设计意意图图 教材通过让学生画一画的活动,借助学生已经掌握的图形旋转的知识,使学生学会在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转 9
8、0。四、欣赏图形的旋转变换,感受旋转创造出的美四、欣赏图形的旋转变换,感受旋转创造出的美师:生活中,有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。出示:师:这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢?生上台指明。设计设计意意图图 教材呈现了几个图案,让学生判断分别是由哪一个图形旋转而成的。在判断的过程中,要让学生说清“是哪个图形绕哪个点旋转” “是向什么方向旋转” 。并让学生感受数学的美,进一步理解图形旋转的性质,体会旋转变换的特点。 五、梳理知识,总结升华五、梳理知识,总结升华 师:通过这节课的学习,你有些什么收获和体会呢? 生: 师:无论是旋转、平移还是轴对称,它们都象是一支神奇的画笔,只要我
9、 们善于运用这支画笔,就能把我们的生活装扮得更加多姿多彩!设计设计意意图图对本节课的学习做一个简单的回顾整理,形成基本的知识网络,整理学习思路,掌握旋转的方法,为后面的学习打好基础。五、课堂检测五、课堂检测 课堂检测课堂检测 A A 1生活中的图形变换: 师:图形的旋转变换和平移、轴对称变换一样,在我们生活中应用非常广 泛。看看认识这些地方吗? 出示:逐一出示:师:选择一个你最感兴趣的图标,说说它是由哪个图形,经过什么变换得 到的? 生上台指明。 2综合运用 出示:(教师办公室窗户)师:这个地方你熟悉吗?这里面藏着很多图形变换的小秘密,看看你能找 到吗? 出示:生上台指明。 课堂检测课堂检测 B B 设计:利用旋转画一朵小花六、布置作业六、布置作业 略。略。