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1、点、直线、圆和圆的位置关系点、直线、圆和圆的位置关系复习题复习题一、填空题 1已知直线 与O 相切，若圆心 O 到直线 的距离是 5，则O 的半径是 ll 2已知O 的半径为 3，圆心 O 到直线 的距离是 4，则直线 与O 的位置关是 cmlcml 3P 为O 外一点，PA、PB 分别切O 于点 A、B，APB=50，点 C 为O 上一点（不 与 A、B）重合，则ACB 的度数为 。 4若两圆相切，圆心距是 7，其中一圆的半径为 10，则另一个圆的半径为_ 5如图，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 是小圆的切线， C 为切点，若两圆 的半径分别为 3cm 和 5cm，则 AB 的
2、长为 cm。6如图，AB 切O 于点 A，BO 交O 于点 C，点 D 是异于点 C、A 的一点，若ACm ABO=,则ADC 的度数是 .032 7如图，的直径为 20，弦,，垂足为。则沿射线方向平OcmcmAB16ABOD DABOD 移 时可与相切.cmO 8如图在的网格图（每个小正方形的边长均为 1 个单位长度）中，A 的半径为 2 个68 单位长度，B 的半径为 1 个单位长度，要使运动的B 与静止的A 内切，应将B 由图 示位置向左平移 个单位长度9如图，小圆的圆心在原点，半径为 3，大圆的心坐标为（a，0）半径为 5如果两圆内 含，那么 a 的取值范围是_. 10如图, 已知,，
3、是的中点， 与AC，BC分别相ABC6 BCAC90COABO 切于点与点点 F 是与的一个交点，连结并延长交的延长线于点. DEOABDFCBG 则 . CG 二、选择题 11若两圆的半径分别为 2 和 3，圆心距为 5，则两圆的位置关系为 A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 12已知两圆的半径分别是 4 和 6，圆心距为 7，则这两圆的位置关系是（ ） （A）相交 （B）外切 （C）外离 （D）内含 13如图，正三角形的内切圆半径为 1，那么这个正三角形的边长为（ ）A2 B3 C3D2 314如图，在RtABC中，C = 90，B = 30，BC = 4 cm，以点C为圆心，以2 c
4、m 的长为半径作圆，则C 与 AB 的位置关系是（ ） A相离B相切 C相交D相切或相交 15如图，在 AABC 中，AB=BC=2，以 AB 为直径的0 与 BC 相切于点 B，则 AC 等于( ) A B c2 D22323 16如图，PA、PB 是 O 的切线，切点分别是 A、B，如果P60, 那么AOB 等于（ ）A.60B.90C.120D.150 17在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3 为半径的圆，一定（ ） A.与 x 轴相切，与 y 轴相切 B.与 x 轴相切，与 y 轴相 C.与 x 轴相交，与 y 轴相切 D.与 x 轴相交，与 y 轴相 18已知O1与O2相切，
5、O1的半径为 3 cm，O2的半径为 2 cm，则 O1O2的长是（ ） A1 cm B5 cmC1 cm 或 5 cmD0.5cm 或 2.5cm 19已知O1、O2的半径分别是、，若两圆相交，则圆心距 O1O2可能取的值12r 24r 是（ ） A、2 B、4 C、6 D、820已知两圆的半径 R、r 分别为方程0652 xx的两根，两圆的圆心距为 1，两圆的位 置关系是（ ）A外离 B内切 C相交 D外切 21如图，已知O是以数轴的原点O为圆心，半径为 1 的圆，45AOB,点P在数轴上 运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点, 设，则x的取值范围是xOP A1x1 B2x2 C0
6、x2 Dx2 22如图，两圆相交于 A，B 两点，小圆经过大圆的圆心 O，点 C， D 分别在两圆上，若 ，则的度数为（ ）100ADBACB A B C D35405080 23如图，直线 l1l2，O 与 l1和 l2分别相切于点 A 和点 B点 M 和点 N 分别是 l1和 l2 上的动点，MN 沿 l1和 l2平移O 的半径为 1，160下列结论错误的是（ ） OCBA（A） （B）若 MN 与O 相切，则4 3 3MN 3AM （C）若MON90，则 MN 与O 相切 （D）l1和 l2的距离为 2 24如图，已知 A、B 两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，C 的圆心坐标为(1
7、，0)，半 径为 1若 D 是C 上的一个动点，线段 DA 与 y 轴交于点 E，则ABE 面积的最小值是（ ）A2 B1 C D2222225如图,点 B 是线段 AC 的中点,过点 C 的直线 与 AC 成 60的角,在直线 上取一点 P,使ll APB=30，则满足条件的点有几个( ) A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.不存在 三、解答题 26如图,是半圆的直径,为圆心,、是半圆的弦，且.ABOADBDPDAPBD (1)判断直线是否为的切线，并说明理由；PDOe (2)如果，求的长。60BDEo3PD PA27如图，在ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分 BAD 交 BC
8、 于点 E，点 O 是 AB 上一点，O 过 A、E 两 点, 交 AD 于点 G，交 AB 于点 F （1）求证：BC 与O 相切； （2）当BAC=120时，求EFG 的度数28如图，已知CD是ABC中AB边上的高，以CD为直径的O分别交CA、CB于点E、F， 点G是AD的中点求证：GE是O的切线29如图，点 O 在的平分线上，O 与 PA 相切于点 CAPB (1) 求证：直线 PB 与O 相切； （2）PO 的延长线与O 交于点 E 若O 的半径为 3，PC=4， 求弦 CE 的长30已知如图所示，ABC中AB30，CD是ABC的角平分线，以C为圆心，CD 为半径画圆，交CA所在直线于
9、E、F两点，连接DE、DF。（1）求证：直线AB是C的切线。（2）若AC10cm，求DF的长PCBAl6031如图，AB 是的直径，A，延长 OB 到 D，使 BDOB30o （1）OCB是否是等边三角形？说明你的理由； （2）求证：DC 是的切线32已知：如图，在ABC中，D是AB边上一点，O过D、B、C三点， DOC2ACD90 （1）求证：直线 AC 是O 的切线； （2）如果ACB75，O 的半径为 2，求 BD 的长33已知是的直径，是的切线，是切点，与交于点.ABOAPOABPOC （）如图，若，求的长（结果保留根号） ；2AB 30PAP （）如图，若为的中点，求证直线是的切线.
10、DAPCDO34如图，MN 是O 的切线，B 为切点，BC 是O 的弦且CBN45 ，过点 C 的直线与O、MN 分别交于 A、D 两点，过 C 作 CEBD 于点 E。 （1）求证：CE 是O 的切线； （2）若D30 ，BD22，求O 的半径 r。335如图，已知点，经过 A、B 的直线 以每秒 1 个单位的速度向下作匀速(6 3,0), (0,6)ABl 平移运动，与此同时，点 P 从点 B 出发，在直线 上以每秒 1 个单位的速度沿直线 向右下ll 方向作匀速运动设它们运动的时间为 秒t （1）用含 的代数式表示点 P 的坐标；t （2）过 O 作 OCAB 于 C，过 C 作 CD轴于 D，x 问： 为何值时，以 P 为圆心、1 为半径的圆与直线t OC 相切？并说明此时与直线 CD 的位置关系PeA AB BC CD DO OBA OPDClxyBA OPDClxy
