《《概率论与数理统计》(B)模拟试题(一)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《概率论与数理统计》(B)模拟试题(一)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1概率论与数理统计 （B）模拟试题（一）一 判断题（2 分5=10 分）1.其概率为 1 的事件,必定是必然事件. 2.若事件 A,B 相互独立,则 也相互独立. ,A3.若事件 X,Y 都服从正态分布,则(X,Y)也服从正态分布. 4.连续型随机变量 X,Y 相互独立的充要条件是 f(x,y)= . ()XYfxy5.设 是来自总体 X 的样本,且 E(X)=,则 . 12,nX 1)/tnS:二 单选题（3 分5=15 分）1.若事件 A,B 相互独立,则概率 P(A B)= . (A) P(A+B) (B) 1-P( )P( ) (C) P( )+P( ) (D) 1-P(A)P(B)A
2、BAB2. 设 X 的概率密度为:当 x 0 时, ;当 x1 的未知参数 ,试求 的矩估计量和极大似然估计量.概率论与数理统计 （B）模拟试题（二）一、 判断题（2 分5=10 分）1. 其概率为 0 的事件,必定是不可能事件. ( ) 2. 若事件 A,B 相互独立,则 AB= . ( ) 3. 若(X,Y)的联合分布密度为 f(x,y), 则 Y 的边缘分布密度为 .( ).(),Yfyfxyd4. 若 X,Y 相互独立, 都服从正态分布, 则(X,Y)服从二维正态分布. （ ）5. 设 是来自总体 X 的一个样本, 且 E（X）= ，则 1,2nX 。 ()/tnS:3二 单选题（3
3、分5=15 分）1. 下列表示式与 A B=B,不等价的是 . (A) A B (B) (C) (D) BABAB2. 设 P(A)=P(B)=P(C)=1/4, P(AB)=0, P(AC)=P(BC)=1/6, 则事件 A,B,C 都不发生的概率为 .(A) 5/12 (B) 3/4 (C) 7/12 (D) 1/43. 设 X 的分布函数 F(x)= a+ arctanx, 则常数 a= .1(A) 1/2 (B) 2 (C) (D) 1/ 4. 设 X,Y 相互独立,且方差 D(X)=D(Y)=1, 则方差 D(3X-4Y)= .(A) 1 (B) 7 (C) 7 (D) 255. 设
4、总体 X 其中 为未知参数, 是来自 X 的一个2(,)N:2， 1,2nX样本,则可作为 的无偏估计量的是 .(A) (A) 1n2()ii1n2()ii(C) (D)21()iiX 21()iiX三 填空题 （4 分5=20 分）1. 设 A,B 为任意事件,则“事件 A,B 中最多有一个事件发生”可表示为 .2. 设 A,B 为随机事件,且 P(AB)=0.4, P(A/B)=0.8, 则 P(B)= . 3. 已知离散型随机变量 X 的分布律为 P(X=k)=a ,k=1,2, 则常数 a= . 23k4. 设 X 服从2,4 上的均匀分布 ,则数学期望 E(2X+2)= . 5. 从
5、一批零件中随机抽取 5 只,测得其长度为 3.1, 2.6, 2.8, 3.3, 2.9, 则样本的均值为 . 四 (10 分) 已知事件 A,B 相互独立, P(A)=0.5, P(B)=0.6, 求 P(A B), P(A-B).五 (10 分) 将 20 个球队平均分成两组 , 每组 10 个队,求最强的两个队刚好各在一个组的概率. 六 (10 分) 设连续型随机变量 X 的概率密度函数为: 当 时, f(x)=Acosx, 2x当 时,f(x)=0. 试求: (1) 常数 A; (2)计算概率 P(0240(0.2) =0.069332.(2) P200X240损坏= =0.08310
6、73.762093七、(1) P(X=1)= , P(X=2)= , P(Y=1)= , P(Y=2)= , P(Y=3)= . 131136八、(1) , (2) .X1lnl3iiX概率统计 （B ）模拟试题 (二) 答案 一、1错 2. 错 3. 对 4. 对 5. 错二、1. (D) 2. (C) 3. (A) 4. (D) 5. (B)三、1. . 2. 0.5 3. 1/2 4. 2 5. 2.94AB四、0.8; 0.2五、10/19六、(1) A=1/2, (2) /4, (3) 0; (Sin x+1)/2.2七、(1) 0,1/3, 1/3, 1/3 (2) 1/3, 2/3; 1/3, 2/3八、 = .X
